2022年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/229.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．730.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.B

6.D

7.B

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.

11.B

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.2xcosy

15.D

16.A

17.D

18.C

19.-1

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.1/633.1

34.3

35.

所以k=2．

36.

37.

38.

39.-2eπ

40.-141.(-1，3)42.0.35

43.π/2π/2解析：

44.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．45.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

46.

47.

48.2

49.

50.

51.1

52.

53.

54.（-22）

55.-1/2

56.

57.C58.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2