2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x228.

29.

30.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

37.

38.39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。43.44.

45.

46.47.

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.

50.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．52.

53.

54.

55.

56.57.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

58.

59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.A

17.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

18.D

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.B

21.A

22.D此题暂无解析

23.B

24.B

25.C

26.x=1

27.B用二元函数求偏导公式计算即可．

28.C

29.A

30.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

31.

32.

33.1/2

34.

35.

解析：

36.y+x-e=0

37.

38.39.x=4

40.-1/2

41.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.

43.

44.

45.D

46.

47.

48.-1/2

49.ln(x2+1)

50.

51.

52.(-∞2)(-∞,2)

53.C

54.3-e-1

55.a≠b56.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

57.

58.D

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

8