2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.36.

37.

38.

39.

40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．41.

42.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.

104.

105.求极限

106.

107.

108.求

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.A

6.π/4

7.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

8.C

9.B

10.B

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.D

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D

18.B

19.B

20.A

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

24.D

25.D

26.

27.B此题暂无解析

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.C

34.1/2

35.36.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

37.C

38.2xln2-sinx

39.40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.

42.-α-xlnα*f'(α-x)

43.1/21/2解析：44.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

45.1/2

46.

47.048.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

49.tanx+C

50.

51.22解析：

52.

53.

54.5

55.

56.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx