2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.

16.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.

24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.4

29.

30.

二、填空题(30题)31.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

32.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

33.

34.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

35.

36.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.102.103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.D

7.D

8.C

9.B

10.C

11.A

12.B

13.A

14.C

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.

17.C

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D此题暂无解析

23.C

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.D

26.C

27.A

28.D

29.D

30.C

31.

32.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-333.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

34.(-∞2)

35.

36.(31)

37.

38.0

39.B

40.

41.

42.B43.k<0

44.1/4

45.2

46.47.-1

48.-arcosx2

49.

50.A

51.0

52.

53.

54.ln(x2+1)55.1

56.

57.58.0因为x3+3x是奇函数。

59.C

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(