加法结合律与交换律教案 第一课时苗庄小学 冯君英

加法的合和交换教教学内容：青岛版四年级下册—18页教学目标：1.结合具体情境，在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。2.引导学生经历“猜测—举例验证—揭示规律—字母表达—应用巩固”的过程，培养学生观察和抽象概括能力。3.在解决问题的过程中，帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解并掌握加法的结合律，交换律，能用字母表示出来。教学难点：在探索过程中，发现并概括出加法的运算规律。教学过程：一、创设情境，提出问题同学们植树节就要到了咱们学校将要对校园进行绿化并计划购进一批树苗和花苗媒体课件出示树苗和花苗的数量导学生观察情境图能知道哪些数学信息？根据图中信息能提出什么数学问题？预设：1、一共要购进多少棵树苗？、一共要购进多少棵花苗？„„学生还可能提出其他问题应予以肯定师主要书出现本节核心的两个问题。二、探究加法的结合律1.自主学习，合作探究对于以上两个问题，同学们应该怎样解决？（学生独立列式计算，教师选出几种不同的运算顺序进行板书）预设：（1）一共要购进多少棵树苗？解法一:（56+72）+28

解法二：56+（72+28）=128+28=56+100=156（棵）=156（棵）

（2）一共要购进多少棵花苗？解法一:（80+88）+112

解法二：80+（88+112）=168+112=80+200=280（棵）=280（棵）学生自学习，然后组合作交流探讨：①两种法的思路有么不同②你能以上计算过中发现么规律？2.展示交流，评价质疑小组选派学生代表进行汇报（预设）：如果学生只列出没加括号的算式56+72+28，教师提出问题:“可以怎么算？”引导学生结合解决问题的过程列出两种算式。第（1）题的第一种算法是先算冬青和柳树棵数的和，再加上杨树的棵数；第二种算法是先算柳树和杨树棵数的和，再加上冬青的棵数。两种算法结果一样，两个算式可以划等号。第（）题的第一种算法是先算月季和牡丹棵数的和，再加茶花的棵数第二种算法是先算牡丹和茶花棵数的和再加上月季的棵数两个算式可以划等号在引导学生在观察比较中自然而然的理解加法结合律的意义。教师板书56+72）+28=56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）教师解释强调：等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。1、归纳加法结合律。（1）观察算式、提出猜想。引导学生观察上述两组等式通过比较等号两边算式间的联系得出比较合理的猜想这可能是一个规律”（2）提出质疑、验证规律。预设回答：我们同意这个观点，但不能一个算式就得出结论。请每个同学举例验证。（学生展示同类算式的等式关系

通过计算以上这些算式我们认为猜想成立。（3）归纳概括，得出结论。问：哪位同学能用自己的语言把我们的发现表达出来。学生小组讨论后，汇报（预设加数和加数的位置都不变，改变的是运算的顺序。三个数加，先把前个数相，再加上第个数；者先把后两数相加，再第一个数相，它们和不变。教师评价：经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。（4）字母表示，提炼规律。如果分别用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出加法的结合律吗？预设：(a+b)+c=a+(b+c)3.抽象概括，评价提升教师总结三个数加，先把前个数相，再加第三个，或先后两个数相加再加第一个，结果一样的，这是加法结合律。字表示为。三．探究加法的交换律1.自主学习，合作探究我们学习了结合律加法中还有其他的规律吗？学生分小组交流探究完成下面的填空先计算比较再观察这几个算式你发现什么规律？验证猜想并用字母表示出来。34+2____2+34；3470+1210____1210+3470；39+34____34+39；1210+790_____790+1210；2.汇报交流，评价质疑学生代表汇报（预设以上都填等号。我发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。学生质疑：这是加法的一个运算规律吗？适用于其他算式吗？教师：请同学们对提出的问题大胆猜想，然后举例验证自己的猜想。学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想预设)：

这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下1+2=2+1；1000+200=200+1000；167+305=305+167；„„„„学生比较得出：加数不变，只改变了加数的位置，和不变。教师评价：经过验证，这确实是加法运算的另一个规律，两个相加，换加数的置，和不变这个规就是加法交律。你能用字母表示出加法的交换律吗？预设：a+b=b+a3.抽象概括，评价提升教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。字母表示为：a+b=b+a。四．当堂检测1.列算式运哪些运律。85+0=0+8547+（）（47+33）8（）+32=94+68+3275+48+25=（75+25）+48这题直接巩固加法运算律的练习题。（1）让学生先自己独立完成。（2）交流订正时，让学生说一说填方框的依据。2.下列算式运用哪些运算律。24+6=6+24a+b=b+a24+15+45=24+（）782+324+218=782+218+32475+（48+25）=（）+48这是一道以游戏方式巩固加法运算律的练习题。此题练习前要多准备一些卡片。练习时，安排男生女生之间相互回答，并说明理由。

五、回顾反思通过这节课的学习，你学习了那些知识？有什么收获？（学生回答完毕，教师总结）教师总结：同学们今天我们通过猜想验证归纳探讨出了乘法的结合律和交换律只要能用简便方法计算的，都可以用简便方法计算，树规律简算的意识习了这些运算定律有什么用呢？减法中是否也有规律？下节课我们将更加详细的讲解运用加减法的运算律能简便地解决哪些问题。使用说明：1.教学反思：我认为本节课的亮点是：（1）给学生提供自主学习、合作探究的机会本节课通过校园绿化情境图提出问题通过解决实际问题引导学生对两个算式进行观察、比较、探究。在自主探索加法运算律的过程中，使学生感受由具体到抽象的思维方法。（2）引导学生经历“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法本节课围“观察—猜想—验证—总结的数学思维方法展开通过观察比较几组加法运算，发现加法的交换律和结合律，并对这两个规律进行举例验证，最后概括出结论，并抽象出字母公式，培养学生观察和抽象概括能力。2、使用建议：在学生自主学习、合作探究这一环节，注意明确要思考的问题；在交流时，要充分体现学生的主体性过师生间的交流与评价导出重点知识——加法交换律和结合律学生简便算法成功体验助学生体会加法运算律的应用价值，为下节课简便运算打下基础。3、需破解的问题。在做连加的计算中常常是把加法的交换律和结合律放在一起使用把能凑整十整百的两个数可以用加法的交换律和结合律直接加起来没有