2022年连云港高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年连云港高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

35.

36.

37.38.39.

第

17

题

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

49.

50.证明：当x>1时，x>1+lnx．

51.

52.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.

4.C

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B

17.A

18.D

19.C

20.C此题暂无解析

21.B

22.C

23.C解析：

24.A

25.A

26.4

27.C解析：

28.A

29.D

30.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

31.

32.C

33.

34.2/335.6

36.1/237.cosx-xsinx

38.

39.40.x=4

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

49.

50.

当x