2023年淄博市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年淄博市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.【】

24.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.y=cose1/x,则dy=_________.

40.三、计算题(5题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.(本题满分10分)

47.

48.

49.

50.

51.求下列不定积分：

52.

53.

54.55.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.f(2x)

8.B解析：

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.B

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.B

18.D解析：

19.D

20.A解析：

21.D

22.D

23.D

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.D

26.

27.C

28.C

29.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

30.B

31.

32.

33.34.1

35.

用复合函数求导公式计算．

36.2/32/3解析：

37.

38.B

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

4