2023年南昌市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年南昌市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)11.（）。A.0B.1C.2D.312.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-117.A.A.0B.1C.eD.-∞18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

25.

26.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

27.

28.

29.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．35.36.

37.

38.39.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

51.52.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.C

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.D解析：

5.D

6.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

7.B

8.B

9.C

10.A

11.C

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.y=(x+C)cosx

14.C

15.A

16.B

17.D

18.A

19.B

20.B

21.B

22.-3

23.x=y

24.B

25.B

26.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

27.D

28.C

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.A

31.

32.

33.π2π234.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．35.1/2

36.37.-1

38.

用凑微分法积分可得答案．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

48.49.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分