2023年郑州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年郑州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.

A.

B.

C.

D.

16.【】

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.

29.

30.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

34.

35.36.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．37.曲线的铅直渐近线方程是________.38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.设函数y=x3cosx，求dy

44.

45.四、解答题(10题)46.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

47.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

48.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

49.

50.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

51.

52.

53.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

2.D

3.B

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D

10.A

11.D

12.D

13.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.A

15.C此题暂无解析

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A

19.B

20.C

21.D

22.D

23.D

24.D

25.C

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.B

28.C

29.B

30.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx31.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

32.

33.(-∞-1)

34.1/435.ln(x2+1)36.2xeydx+x2eydy．

37.x=1x=1

38.

39.

40.

41.

42.43.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

44.

45.解法l将等式两边对x求导，得

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