2023年许昌市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年许昌市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.

12.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)46.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

47.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．48.

49.

50.设y=lncosx，求：y”(0).51.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.C

4.B

5.f(2x)

6.B此题暂无解析

7.C

8.C

9.D

10.C

11.A

12.A

13.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

14.A

15.C根据导数的定义式可知

16.A

17.1/4

18.C

19.C

20.A

21.A

22.C

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.C

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.B

30.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

31.D32.1/3

33.-2eπ

34.

35.8/15

36.237.x=-1

38.39.sin140.x3+x．

41.

42.

43.

44.45.画出平面图形如图阴影所示

46.

47.本题考杏复合函数的求导．

48.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是常见函数的