2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin111.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x215.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(30题)31.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

32.

33.

第

17

题

34.

35.设函数y=xsinx，则y"=_____．

36.

37.38.39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.________.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

109.110.六、单选题(0题)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.6

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D

12.B

13.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

14.C

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.D此题暂无解析

17.C

18.A

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.B

22.e-2/3

23.C

24.A

25.A

26.A

27.A

28.A

29.D

30.D此题暂无解析

31.

32.

33.

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.00解析：

37.38.6

39.40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.

42.A

43.44.2

45.D

46.(12)

47.-sin2-sin2解析：

48.

49.50.2sin1

51.252.x/16

53.

54.

55.56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.f(x)的定义域