初中数学人教版八年级下册1811平行四边形性质第1课时教案

第十八章平行四边形18.1平行四边形平行四边形的性质第1课时教课目的【知识与技术】1.理解平行四边形定义，可以依照定义研究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实质问题.3.掌握两条平行线间的距离的含义.【过程与方法】经历研究平行四边形的性质及运用性质解决简单的实质问题的过程，演绎能力，发展学生的抽象思想和形象思想.

培育学生的推理和【感情态度】在研究平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培育学生独立思虑的习惯，感觉获取成功的乐趣，激发学习热忱.教课重难点【教课要点】平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的研究和应用【教课难点】两条平行线间的距离的含义.

.课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，雄伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝到处都有四边形的身影，此中平行四边形与我们的生活关系更加亲密，你能举出一些平时生活中的平行四边形的例子吗？【教课说明】学生互相沟通，经过平时生活中的平行四边形实例感觉平行四边形的含义，初步体验平行四边形的特点.二、思虑研究，获取新知往常用“Y”表示，平行四边形的观点两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如“平行四边形ABCD”可记作“YABCD”.思虑如下图的YABCD中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原由吗？【教课说明】教师提出问题后，学生独立思虑并互相沟通.教师关注学生的沟通活动，针对学生思虑结果的实质状况，展开师生互动，如教师发问、学生自主沟通或学生向教师提出怀疑等，让学生能感觉到要想获取察看和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需经过增添协助线获取全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在指引学生连结对角线AC（或BD）后，让学生自己达成证明，达到获取知识的目的，教师也可指引学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质获取结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.研究如图，a，b是两条平行线，从直线a上任一点A向直线b作垂线，垂足为B，再过a上另一点C作CD⊥b于D，你能发现AB与CD的关系吗？【教课说明】学生互相沟通，教师关注学生对问题的商讨过程，让学生获取平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解说、概括和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离.三、典例精析，掌握新知例1如图，小明用一根长为36m的绳索围成了一个平行四边形场所，此中AB边长为8m，其余三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.AB=8m，∴CD=8m又.AB+BC+CD+DA=36m，AD=BC=10m即.其余三边长分别为10m,8m,10m.例2如图，在YABCD中，BE均分∠ABC交AD于E，DF均分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF.【剖析】要证明BE∥DF，依照图形特点，需获取同位角∠BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC，AD∥BC，再借助角均分线定义可获取结论.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC.BE均分∠ABC，∴∠2=1∠ABC.2又DF均分∠ADC，∴∠3=1∠ADC，∴∠2=∠3.2∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∴∠1=∠3，∴BE∥DF.【教课说明】上述两例均可让学生自己独立达成，最后教师再展现解答过程四、运用新知，深入理解

.1.一个平行四边形的一个内角是58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为何？如图，在YABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求YABCD的周长.【教课说明】第1题可由学生独立达成，而第2题教师应赐予适合点拨，先求∠C=120°，从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°，从而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，从而可得结论.【答案】1.解：因为平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，因此它的每个内角分别为122°，58°，122°，58°.2.解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝60°，∴∠C＝360°-90°-90°-60°＝120°.∴∠B＝∠D＝180°-120°＝60°.∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，BE＝2cm，∴AB=2BE＝4cm.同理：AD=2DF＝6cm.故YABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20cm.五、师生互动，讲堂小结在研究平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？课后作业1.部署作业：从教材“习题18.1”中选用.达成练习册中本课时练习.教课反省教课反省本课时中，课本的设计企图是利用图形平移和旋转的特点来得出平行四边形的性质.因此教课时应先列出平时生活中所用到的一些物体，领会平行四边形在平时生活中的宽泛应用，从而