2022-2023学年陕西省商南县八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)已知a、b、c为的三边，A、B、为它的三个内角，下列条件．判定是直角三角形的是( )A．c2a2b2C．A:B:C3:4:5

B．a3,b4,c55kb12kck为正整数)yA．0

x2 2x2，则xy的值为（ ）B．2 C．4 D．8|a|A．－2a+b B．2a－b C．－b

的结果是( )D．b4的值是（ ）A．16 B．2 C．D． 2如图，AE∥DF，AE=DF，要需要添加下列选项中的（ ）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能( )A．6 B．3 C．2 D．11广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克立米，0.000029用科学记数法表示为（ ）A．2.9105 B．2.9105 C．2.9106 D．2.9106下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( )A．axyaxay B．x24x3xx43C．a2

b

D．a21a a 1 1a 如图围棋棋盘放在某平面直角坐标系内已知黑棋甲的坐标为(﹣2，2)黑棋乙的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋甲的坐标是( )A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)二、填空题(每小题3分,共24分)若关于x的分式方程 =3的解是负数，则字母m的取值范围是 .如图，直线l:y

3x1与x轴正方向夹角为30 ，点A,A,A

在x轴上，3 1 2 3B,

,B,

在直线l 上，

A,A

A,ABA

均为等边三角形，则A1 2 3

1 1 1 2

2 3 3

2020的横坐标为 ．如图ABCDCB7540则的度数为 ．

x1x1

有意义，x的取值范围是 .如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积．若分式x2有意义，则x的取值范围是 2x117．分解因式4xy24x2yy3 ．18．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为 度三、解答题(共66分)1（10分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项1303，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．36项工程?2（6分（）如图，等腰ABC和等腰ADE中，BACDAE90，B，EDBDC90；2，等腰ABACBAC90D是三角形外一点，且BDC90，求证：ADB45；3，等边D是形外一点，且，①ADB的度数为 ；②DA，DB，DC之间的关系是 .2（6分）如图，在ABC 中，ABAC5cm,BC8cm,ADBC于D．点P在边BC上从点B出发，以0.25cm/s的速度向终点C运动，设点P的运动时间为t(s)．AD的长．求线段DP（用含t的代数式表示）求tPAPA与ABC的腰垂直．2（8分ABCAB=AA=50DE是腰AB的垂直平分线DBC的度数.2（8分）1O是∠ABC与∠ACBBOCO的交点，通过分析发现BOC901A．理由如下：2∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴

1ABC，21ACB；2 21 1 1∴12 (ABCACB) 1800A900 A，2 2 2 1 12∴BOC180(12)18090 A90 A2 22O是∠ABC与外角∠ACDBOCO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．探究二：如图3O是外角∠DBC与外角∠ECBBOCO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？2（8分）如图，直线l:y1x3与y轴的交点为，直线l与直线

:ykx的1 2 2 1 2MM(3,a．ak的值；x1x2 2

kx的解集；BxMBMAB的坐标．2（10分）以水“润”城，打造“四河一库”生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过10的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)2（10分）已知：在ABC中，C9，点D在BC上，连结AD，且ABC．1，求ADC的度数；2EBDEDEBEADDFAE于FDFAB于点G，若EDB是等腰直角三角形；3，在(2)的条件下，连接CFD作DH//AB交CFH，且DG2CH，若CF3，求AB的长．参考答案3301、C【分析】如果三角形的三边长满足a2＋b2＝c2形．【详解】A．若a2＝c2−b2，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B．若a＝3，b＝4，c＝5，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则最大角∠C＜90°，△ABC本选项符合题意；．若＝5，＝12，＝13（k为正整数，则2＋b＝，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．、C【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入xy中即可求解．x202x0，2x2x=2，∴y=2，∴xy224故答案为：C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是得出x，y3、A【分析】直接利用数轴得出a＜0，a−b＜0，进而化简得出答案．【详解】由数轴可得：a＜0，a−b＜0，则原式＝−a−（a−b）＝b−2a．故选：A．【点睛】4、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可．4【详解】4

=1．故选：B．【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型．5、A【解析】试题解析：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，AB=CDAB+BC=BC+CDA．6、C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C．7、A【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.结合各选项数值可知，第三边长可能是6.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.8、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为a10n ，其中1a10，n为正整数只要找到a,n即可．【详解】0.000029 2.9105故选：A．【点睛】9、C【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【详解】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确．D、没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，错误.故选：C．【点睛】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．10、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是D．【点睛】点的坐标特征．32411、m>-3m≠-2xxm的取值范围．解得：x=-(m+3)，∵x<0，∴-（m+3）<0，即m>-3，∵原方程是分式方程，∴x-1，即）解得：m≠-2，综上所述：mm>-3故答案为：m>-3m≠-2【点睛】此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.31、22013【分析】分别求出A,A,A, 的坐标，得到点的规律，即可求出答.1 2 3【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，3当x=0时，y=1；当y=0时，x= ，33∴A(3

,0，∴（0,，3∴OA= ,OB=1，3∵OBA,ABA,ABA

是等边三角形，11 1 2 2 2 3 3∴BOABAABAA

601 1 2 1 2 3 2 3，33∵∠BOA=30，33333∴OA1=OB1=OA=333

，A1A2=A1B2=AA1=2

，A2A3=A2B3=AA2=4 ，333∴OA1=333

,OA2=2

，OA3=4 ,3∴A1(3

，0)，A2(2

，0)，A3（4

,，2020∴A 的横坐标是22013.2020【点睛】根据几种图形的性质求出A1，A2，A3.13、25【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案．【详解】：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，∴∠DCA=65°-40°=25°．故答案为：25°．【点睛】14x1【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.x1解：因为分式x1有意义，x10x1.故答案为x1.515、3m，k交点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】∵正比例函数y=1x的图象与一次函数y=﹣3x+k的图象交于点P（1，m），∴m2①把点P（1，m）代入得：m3k②

，把①代入②得：m=1，k=5，∴点P（1，1），∴三角形的高就是1．﹣x+，∴（5），∴OA35故答案为：．3

533

1525．2 3 3【点睛】本题考查了待定系数法求解析式；解题的关键是根据正比例函数和一次函数的图象性质进行计算即可．16、x12【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】∵分式2x1x12

x2有意义2x1故答案为：x1．2【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的性质以及分式有意义的条件是解题的关键．17y(2xy)2【解析】试题解析：4xy24x2yy3故答案为y2xy

y4x24xyy2y2xy2.点睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.18、1【解析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：1．三、解答题(共66分)19（1）1天完成;（2）l8天才能完成该项工程．x成该项工程，再根据乙完成的工作量列方程解方程即可求解；（2）设乙队施工y天完成该项工程，根据题意列不等式解不等式即可.1（）由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为÷3=9（天．设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则30151590 x

1，去分母，得x+1=2x．解得x=1．经检验x=1是原方程的解．答：乙队单独施工需要1天完成．（2）设乙队施工y天完成该项工程，则1-y363090解得y≥2．答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程．2（）（））①ADE6，②BDADCD.（1）1，先利用SAS证明ABEACD，得到，进一步可得证BDC90；2AAEADBDEASA证明ABEACD，得到AEAD，从而得证ADB45；3-1，在三角形内作AEBDE点，证得ADE边三角形，即可得证；②先利用SAS证明ABEACD，得到BECD，再利用等量代换可证得结论.【详解】（1）如图1，BACDAE90，12，ABACABEACD2AEADABEACD(SAS) ，34，590，6，4690，BDC90;2AAEADBDE，BACDAE90，12，BACBDC90，6，34，12ABEACDABAC，34ABEACD(ASA)，AEAD，ADEAED45；3-1，在三角形内作AEBDE与（2）AEAD，ADE是等边三角形，ADE60；②BDADCD.理由是：3-1，易知AB=AC,AE=AD，ABEACD(SAS) ，BECD，ADE是等边三角形，DEADBDBEEDADCD【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，也考查了等边三角形的性质，添加恰当的辅助线是解第2、3问的关键.AD3cm

40.25t(0t16)

t

t2521（1）

（）DP=0.2t4(16t32)（） 或 ．【分析AD的长；PBD（或0t16P在CD（或16t32）时，利用线段和差关系求出DP；PAACPAAB时，利用勾股定理求出DP由此求出t.（1）ABACADBC，BDCD1BC184(cm).2 2，AD AB2BD2 52423cm.（2）PBD上（或0t16）DPBDBP4.P在CD上（或16t32）DPBPBD4.（不写t的取值范围不扣分）（3）当PAAC时，如图①．AP2DP2AD2CP2AC2，DP232(DP4)252．DP2.25．42.25.t7.当PAAB时，如图②.AP2DP2AD2BP2AB2，DP232(DP4)252.DP2.25.0.25t42.25.t25.综上所述：当t7或t25PA与ABC的腰垂直.【点睛】的思想是解题的关键.22、15°.【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【详解】∵∠A=50°，AB=AC，1∴∠ABC=∠ACB=2（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度数是15°．【点睛】线段两端点的距离相等．1 123（1）BOC

2A）BOC902A．1 1根据角平分线的定义可得∠OBC=2

∠ABC，∠OCD=2

∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得1 1∠OCD=2∠ACD=2∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCB，再根据三角形的内角和定理解答；（1）BOC

12A，理由如下：∵BOCO分别是ABC与ACD的平分线，1 1∴OBD2ABC，OCD2ACD，又∵ACD是ABC 的一个外角，1 1∴OCD

ACD2

2AOBD，∵OCD是BOC 的一个外角，1 1∴BOCOCDOBD1

AOBDOBD A2 2即BOC2A（2）∵BO与CO分别是∠CBD与∠BCE的平分线，1 1∴∠OBC=2∠CBD，∠OCB=2∠BCE又∵∠CBD与∠BCE都是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴OB=1∠CB=1（∠A∠AC，∠OC=1∠BC=

（∠A∠AB，2 2 2 2∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）1∴BOC90 A2【点睛】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键．3 92（）a3，k1（）x3（）B( ,0),B( ,0)12 2 2（1）M（3，a）代入l1

:y x 求得aM（3，3）y=kx，即1 2 21 可求得k的值；M（3，3）根据图象即可求得；AM的长度，作MN⊥xN，根据勾股定理求出BN案．【详解】解：∵直线l1

与直线l2

M(3,a，M(3,a)y

x ykx上，11332 21133M(3,ay

x 33

a，a3．

2 2 2 2∴点M的坐标为M(3,3)，M(3,3)ykx，得3k1．（2）因为：M(3,3)1x32 2

kx的解集是x3．（3）MNxN，13∵直线y x13

yA，2 23∴（， ，（，，2∴AM

(30)2(3

45 ，32 43∵MN=3，MB=MA，∴BN MB2MN23，2

3,OB 91 2 2 23 9∴B( ,0),

( ,0)（如图．12 2 2【点睛】2（）甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50）分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．x350250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队(1000 米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．【详解】（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设x20米，350

250 ，x x20即350x20250x，7x1405xx70，经检验，x70是所列分式方程的解，且与题意相符，∴x20702050（米，答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队1000y米．由题意，得y 1070 1000 50解得：500y700．∵分配的工程量为整百数，∴y只能取500或600或700所以分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．【点睛】量工作时间．在列分式方程解应用题的时候，也要注意进行检验．2（）ADC4）（）AB6．【分析】（1）根据已知推出CADDABB，然后利用三角形外角的性质有ADCDAB，则，然后利用CADADC90即可求解；EDEB两直线平行可得出DF//BE，进而得出BEA90，然后通过等量代换得出，所以EABEBA45EAEB，则结论可证；首先证明≌CQD，则有CPCQ，AFCDFC，ACKCDH得出AKFCKG90ACKCDH得出

AKCH，然后通过对角DF