2020-2021学年山东省淄博市高青县六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2020-2021学年山东省淄博市高青县六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A． B． C． D．2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元3．的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．5．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝56．2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数法表示为（）A．3.31×106 B．3.32×106 C．3.315×105 D．3.32×1057．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）A． B． C． D．8．|1﹣2|+3的相反数是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣29．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．1010．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．6 B．5 C．4 D．311．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3 B．2 C．﹣1 D．012．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．14．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝．15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．16．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成个．17．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为．18．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．三、解答题（共8小题，共78分）19．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．21．计算：（1）﹣5+8﹣12+6；（2）（−3）2+6×（−）；（3）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．22．已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．23．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）求m的值．（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．24．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．25．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？26．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．

参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A． B． C． D．【分析】根据面动成体进行解答即可．解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．3．的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．【分析】根据相反数的定义解答即可，只有符号不同的两个数互为相反数．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．5．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．6．2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数法表示为（）A．3.31×106 B．3.32×106 C．3.315×105 D．3.32×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：3315003＝3.315003×106≈3.32×106．故选：B．7．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）A． B． C． D．【分析】根据题意即可得到结论．解：稳定后的水面形状为矩形，故选：A．8．|1﹣2|+3的相反数是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2【分析】根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可．解：|1﹣2|+3＝2﹣1+3＝4．∵4的相反数为﹣4，∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．故选：C．9．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．10【分析】根据偶次方的非负性及绝对值的非负性求解x，y的值，再代入计算即可求解．解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．故选：C．10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故选：D．11．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3 B．2 C．﹣1 D．0【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：a﹣3，又∵点C与点B互为相反数，∴a﹣3+1＝0，∴a＝2．故选：B．12．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2＝36．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为81．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16＝27，10+15＝25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：81．14．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝1．【分析】根据有理数的乘方和有理数的加减法可以解答本题．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝﹣4+4﹣（﹣1）＝﹣4+4+1＝1，故答案为：1．15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝7．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．16．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成64个．【分析】由每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，得出分裂的次数，根据乘方的意义即可得出结论．解：∵3分钟＝6个30秒，∴一个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个，故答案为：64．17．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为6．【分析】根据a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，可以求得a+b＝0，xy＝1，m＝±2，然后即可计算出所求式子的值．解：方法一：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，|mxy|﹣+＝|2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；当m＝﹣2时，|mxy|﹣+＝|﹣2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，故答案为：6．方法二：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m2＝4，∴|mxy|﹣+的＝|m|•|xy|﹣+＝2×1﹣0+4＝2﹣0+4＝6，故答案为：6．18．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是88或104．【分析】分两种情况讨论：①6×1×1拼法；②3×2×1拼法．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．三、解答题（共8小题，共78分）19．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，再利用绝对值的性质化简即可．解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有9个小正方体．【分析】（1）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；（2）结合几何体的形状得出答案．解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．故答案为：9．21．计算：（1）﹣5+8﹣12+6；（2）（−3）2+6×（−）；（3）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．【分析】（1）按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加法，即可解答；（3）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．解：（1）﹣5+8﹣12+6＝3﹣12+6＝﹣9+6＝﹣3；（2）（−3）2+6×（﹣）＝9+（﹣3）＝6；（3）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）＝﹣1+7+（﹣）＝．22．已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长得出长方体的表面积即可．解：（1）这个几何体的名称是长方体（四棱柱）；（2）S＝8×8×2+8×3×4＝64×2+24×4＝224（cm2）．故这个几何体的表面积是224cm2．23．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）求m的值．（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．24．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①；（2）请给出正确的解题过程．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故答案为：①．（2）2÷（﹣）×（﹣3）＝＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．25．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？【分析】（1）①根据题意可得[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6，然后进行计算即可解答；②根据题意可得：[5﹣（﹣5）]2×2+6，然后进行计算即可解答；（2）根据题意可得：（a+6）2×2﹣（﹣5）＝13，然后利用解一元二次方程﹣直接开平方法，进行计算即可解答．解：（1）①由题意得：[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6＝（﹣6+5）2+6