福建省中考数学第6章圆第26课时与圆有关的位置关系课后练本课件

第六章圆第26课时

与圆有关的位置关系教材梳理篇010203040506070809101112131415161.(教材改编题)已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D，E分别是AC，AB的中点．若以点D为圆心，

AC长为直径画圆，则点E和⊙D的位置关系为(

)A．点E在⊙D上

B．点E在⊙D内C．点E在⊙D外

D．不能确定清基础

CD2．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l和⊙O的位置关系是(

)A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交3．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为(

)

A．76°B．56°C．54°D．52°A4．在同一平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是____________．点P在⊙O内5．已知圆的直径为20cm，直线和这个圆只有一个公共点，则这个圆的圆心到直线的距离为________cm.106．【2021·北京】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝________．130°8＜AB≤107．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是____________________．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AO＝x，⊙O的半径为1.当x在什么范围内取值时，AC所在的直线和⊙O相离、相切、相交？解：如图，过点O作OD⊥AC于D.∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴OA＝2OD.∵AO＝x，∴OD＝

.当OD>1，即x>2时，AC所在的直线与⊙O相离；当OD＝1，即x＝2时，AC所在的直线与⊙O相切；当0<OD<1，即0<x<2时，AC所在的直线与⊙O相交．9．如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线．证明：如图，连接OD.

∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝45°，∴∠AOD＝2∠ABD＝90°.∵DE∥AC，∴∠ODE＝∠AOD＝90°，即OD⊥DE.∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．B提能力

11．如图，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为(

)A．15°B．30°C．60°D．90°B如图，连接BD.∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，∴∠ADB＝90°.当∠APB的度数最大时，P和D重合，∴∠APB＝90°.∵AB＝2，AD＝1，∴sin∠DBA＝

＝

，∴∠ABD＝30°，即∠ABP＝30°.【点拨】12．【2021·青海】点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是________．6.5cm或2.5cm13．【2021·温州】如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在⊙O上，边A′B交线段AO于点C.若∠A′＝25°，则∠OCB＝________．85°14．【2021·广东模拟】如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A，与y轴交于点B，C，圆心M的坐标是(4，5)，则弦BC的长度为________．6【点拨】15．【2021·资阳】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；证明：如图，连接OD，

∵AB＝AC，OB＝OD，∴∠B＝∠C，∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠CFD.又∵DE⊥AC，∴∠CFD＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．16．【2021·泸州】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC.(1)求证：∠ACF＝∠B；证明：如图①，连接OC，∵FC是⊙O的切线，AE是⊙O的直径，∴∠OCF＝∠ACE＝90°，∴∠ACF＋∠ACO＝∠ECO＋∠ACO＝90°，∴

∠ACF＝∠ECO.∵

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