2022年山东省济南市历城区中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省济南市历城区中考数学一模试题及答案解析1、2022年山东省济南市历城区中考数学一模试卷实数3的绝对值是()A.3B.13C.3D.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为()A.B.C.D.目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是()A.5103B.5104C.5105D.如图所示，已知AC/ED，C=20，CBE=43，BED的度数是()A.63B.83C.73D.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是()A.a5b5B.6a6bC.ab0D.ab下列四个图形中，既是轴

2、对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.(3x2y)3=9x6y3B.(a+b)(a+b)=a2+b2C.4x3y2(12xy=2x4y4D.(x3=x一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同、为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是16，则估计黄色小球的数目是()A.2个B.20个C.40个D.48个如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上.若直线y=kx+2与边AB有公共点

3、，则k的值可能为()A.12B.32C.52D.如图，在ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AD=3，BD=2，则EC的长度是()A.5B.6C.3D.3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏如图，有一棵樱花树AB垂直于水平平台BC，通往平台有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面内，已知BC=3米，CD=5米，DE=1米，斜坡CD的坡度是34，李同学在水平地面E处测得树冠顶端A的仰角为62，则樱花树的高度AB约为(参考

4、数据：sin88，cos47，tan()A.16米B.04米C.16米D.04米抛物线C1：y1=mx24mx+2n1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为(1,，请结合图象分析以下结论：对称轴为直线x=2；抛物线与y轴交点坐标为(0,；m25；若抛物线C2：y2=ax2(a与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是225a0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个分解因式a29a的结果是_某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是若一

5、个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是_若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为_疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示，当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为_万人如图，矩形纸片ABCD中，AB=210，BC=10，将矩形纸片ABCD折叠，使C与点A重合，则折痕EF的长为_计算：(1+(0

6、2sin30+解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解5x16+2x+542x+53(5x)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F.求证：AE=CF为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“垃圾分类，从我做起”的活动，志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其3月份垃圾分类投放次数进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：信息1：垃圾分类投放次数分布表信息组别投放次数频数A0x5aB5x1010C10x15cD15x的图象交于点E(a,，点P是线段AB边上的动点(分别求直线AB的解析式和反比例函数的解析式；(

7、连接OD，OE，求SODESBDE的值；(是否存在点P，使得BCP与BDE相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且MDN=60，BDC=120，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系(如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是_；(如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想(I)问的结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由(如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、M

8、N之间的数量关系如何？并给出证明如图，已知点A(1,，点B在y轴正半轴上，将RtAOB绕点O顺时针旋90，得到RtCOD，连接BD，二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A，B，D，顶点为E(求抛物线的表达式；(连接BE，DE，判断BDE的形状，并求tanBDE的值；(在第二象限内有一动点P，使得APB=EDC，连接DP，线段DP是否存在最大值？如果存在，请求出最大值，如果不存在，请说明理由答案和解析【答案】C【解析】解：实数3的绝对值是：3故选：C直接利用绝对值的定义得出答案此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键【答案】C【解析】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是两个

小正方形，右齐故选：C找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图【答案】B【解析】解：75000=5104故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】A【解析】解：CAE是ABC的外角，CAE=CBE+C=43+2

0=63AC/ED，CAE=BED=63故选：A先利用外角与内角的关系求出CAE，再利用平行线的性质求出BED本题考查了三角形的内角和定理的推论和平行线的性质，掌握三角形外角与内角的关系及平行线的性质是解决本题的关键【答案】D【解析】解：由图可知：b0a1A.由ba，得b5a5，故A正确，那么A不符合题意B.由ba，得6b6a，故B正确，那么B不符合题意C.由b0，故C正确，那么C不合题意D.由ba，故D不正确，那么D符合题意故选：D由图得b0a1，根据不等式的性质解决此题本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键【答案】D【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形

，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合【答案】C【解析】解：A、(3x2y)3=27x6y3，故本选项错误；B、(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、4x3y2(12xy=2x4y4，故本选项正确；D、(x3=x6，故本选项错误

；故选C根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、多项式乘多项式的法则分别进行计算，即可得出答案此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键【答案】B【解析】解：设黄球的数目为x，则黄球和白球一共有2x个，多次试验发现摸到红球的频率是16，则得出摸到红球的概率为16，88+2x=16，解得：x=20，则黄色小球的数目是20个故选：B根据多次试验发现摸到红球的频率是16，则可以得出摸到红球的概率为16，再利用红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黄球概率，得出答案即可本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黄色小球

的数目是解题关键【答案】B【解析】解：由题意可得：点A(1,，点B(1,，把点A代入解析式可得：k+2=0，解得：k=2，把点B代入解析式可得：k+2=1，解得：k=1，所以k的取值范围为：1k2，故选：B根据正方形的性质得出点A与点B的坐标，代入解析式得出范围解答即可此题考查两直线相交与平行问题，关键是根据正方形的性质得出点A与点B的坐标【答案】C【解析】解：由作法得CEAB，BE=DE，则AEC=90，AD=3，BD=2，AE=4，BE=1，AC=AB=BE+AE=4+1=5，在RtACE中，CE=5242=3，故选：C利用基本作图得到CEAB，BE=DE，再根据等腰三角形的性质得到AC=

5，然后利用勾股定理计算CE的长本题考查了等腰三角形的性质，作图基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)【答案】B【解析】解：过C作CGDE交ED的延长线于G，延长AB交ED的延长线于H，如图所示：则四边形BHGC为矩形，BH=CG，GH=BC=3米，斜坡CD的坡度是34=CGDG，设CG=3x米，则DG=4x，由勾股定理得，CD2=CG2+DG2，即52=(3x)2+(4x)2，解得：x=1，BH=CG=3(米)，DG=4(米)，EH=DE+DG+GH=1+4+3=8(米)，在RtAHE中，t

anAEH=AHEH=tan88，AH88EH=888=04(米)，AB=AHBH043=04(米)，故选：B过C作CGDE交ED的延长线于G，延长AB交ED的延长线于H，根据坡度求出CG、DG，得EH的长，再根据锐角三角函数的定义求出AH，即可解决问题本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题以及坡度坡角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键【答案】B【解析】解：抛物线对称轴为直线x=b2a=4m2m=2，故正确；当x=0时，y=2n1，故错误；把A点坐标(1,代入抛物线解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n1=25m，由图像可知，当x=0时，y=2n10，故25n2

5，故正确；由抛物线的对称性，点B坐标为(5,，当y2=ax2的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点，此时，a的值分别为a=a=225，a的取值范围是225a0的解可以看做是，抛物线y1=mx24mx+2n1位于直线y=1上方的部分，由图像可知，其此时x的取值范围使y1=mx24mx+2n1函数图像分别位于轴上下方，故错误；故选：B利用抛物线对称轴方程可判定；与y轴相交设x=0，问题可解；当抛物线过A(1,时，带入可以的到2n=35m，函数关系式中只含有参数m，由抛物线与x轴有两个公共点，则由一元二次方程根的判别式可求；求出线段AB端点坐标，画图象研究临界点问题可解；把不等式问

题转化为函数图象问题，答案易得本题为二次函数综合性问题，考查了二次函数对称轴、与坐标轴交点、对称性、抛物线与x轴交点个数判定、与抛物线有关的临界点问题以及从函数的观点研究不等式【答案】a(a【解析】解：原式=a(a故答案为：a(a根据因式分解法即可求出答案本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型【答案】35【解析】解：画树状图为：共20种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12，恰好选中一男一女的概率是1220=35，故答案为：35画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状

图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率【答案】5【解析】本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可根据已知条件以及多边形的外角和是360，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角和是900360=540，多边形的边数是：540180+2=3+2=5故答案为：【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键直接利用已知条件，解方程组由得出2a+

2b=10，即可得出答案【解答】解：a+2b=8，3a+4b=18，得2a+2b=10，因此，a+b=5故答案为：【答案】4【解析】解：乙地接种速度为4080=5(万人/天)，5a=305，解得a=50设y=kx+b，将(50,，(100,代入解析式得：50k+b=30100k+b=40，解得k=15b=20，y=15x+20(50x把x=80代入y=15x+20得y=1580+20=36，4036=4(万人)故答案为：4由接种速度=接种人数接种天数解答出a的值，再利用待定系数法求解y关于x的函数解析式将x=80代入上述解析式得出y=36，然后由4036=4本题考查一次函数的应用，解题关键是熟

练掌握待定系数法求解【答案】214【解析】解：连接AC交EF于点O，由折叠可知，EF垂直平分AC，OA=OC，在矩形纸片ABCD中，AD/BC，OAE=OCF，在AOE和COF中，OAE=OCFOA=OCAOE=COF，AOECOF(ASA)，OE=OF，在RtABC中，AB=210，BC=10，AC=AB2+BC2=235，OA=OC=35，设AE=x，则EG=ED=10x，在RtAGE中，由勾股定理得：(2+(10x)2=x2，解得：x=7，AE=x=7，在RtAOE中，OE=AE2OA2=4935=14，EF=2OE=214故答案为：214折叠即有全等形，根据对称的性质，可得OA=OC，

EFAC，进而通过三角形全等，看得出OE=OF，根据折叠和勾股定理可求出AE，进而求出OE，计算出EF考查折叠的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，根据折叠轴对称，得出直角三角形和相等的线段和角是解决问题和实现问题转化的关键【答案】解：原式=2+1212+5=2+11+5=7【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键【答案】解：5x16+2x+542x+53(5x)，解不等式得x1；解不等式得x2；原不等式组的解集为1x2，原不等式组的所有非负整数解为0，1，2【解析】求出不等

式组的解集，根据不等式组的解集求出即可本题考查了解一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式组的解集【答案】证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AO=CO，AD/BC，EAO=FCO，在AOE和COF中，EAO=FCOAOE=COFOA=OC，AOECOF(ASA)，AE=CF【解析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，AD/BC，进而得出EAO=FCO，再利用ASA求出AOECOF，即可得出答案此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键【答案】【解析】解：(a=5010%=5，e=50(5+10+14+=10，故答案为：10；(统计图

中B组对应扇形的圆心角为=72，故答案为：72；(C组数据的众数是12，抽取的50名居民3月份垃圾分类投放次数的中