2022年江西省赣州市石城县中考数学模拟试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年江西省赣州市石城县中考数学模拟试题及答案解析1、2022年江西省赣州市石城县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）(2+(22+(24+(232+1的个位数字()A.2B.4C.6D.若实数x，y满足x2+xy+y2=7x2xy+y2=3，则x2022+y2022的值是()A.22022+1B.220221C.22022+1D..如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方法进行两次折叠后，BEF恰好是等腰直角三角形，若BC=1，则AB的长度为()A.43B.2C.5+12D.2+如图，AB是O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PCAB交O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQAB交O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，CFP与DFQ的面积和的变化情况是()A.一直减小B.一直不变C.先变大后变小D.先变小后变大如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分OAE，反比例函数y=kx(k0,x的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，ABE的面积为18，则k的值为()A.6B.12C.18D.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1,、Q(2,都是“整点”.抛物线y=mx24mx+4m2(m与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有7个整点，则m的取值范围是()A.12m1B.12m1C.1m2D.1m个单位长度，使过点E的双曲线y=k3x与AB交于点P.当AEP为等腰三角形时，求m的值(本小题0分)如图，在ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F(求证：直线DF是O的切线；(求证：BC2=4CFAC；(若点E是半圆ADB的一个三等分点，直接写出阴影部分的面积(本小题0分)如图1，菱形ABCD中，AB=B=60，四边形EFGB的顶点E，G分别在边BC和AB上，EF/CD，FG/AD，连接FD(若DF平分ADC，求证：四边形EFGB为菱形；(在(中的条件下，当EC=2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置，连接AG猜想AG与DF的数量关系，并加以证明；当GF过点C时，求sinGBC的值(本小题0分)定义：点P(m,m)是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x=m左侧部分，以直线y=m为对称轴翻折，得到新的函数l的图象，我们称函数l的函数是函数l的相关函数，函数l的图象记作F1，函数l的图象未翻折的部分记作F2，图象F1和F2合起来记作图象F例如：函数l的解析式为y=x21，当m=1时，它的相关函数l的解析式为y=x2+3(x0，该抛物线开口向上，顶点坐标为(2,，对称轴是直线x=2由此可知点(2,、点(2,、顶点(2,符合题意当该抛物线经过点(1,和(3,时，这两个点符合题意将(1,代入y=mx24mx+4m2得到1=m4m+4m解得m=1此时抛物线解析式为y=x24x+2令y=0得x24x+2=0解得x1=6，x2=2+4x轴上的点(1,、(2,、(3,符合题意则当m=1时，恰好有(1,、(2,、(3,、(1,、(3,、(2,、(2,这7个整点符合题意当该抛物线经过点(0,和点(4,时，这两个点符合题意此时x轴上的点(1,、(2,、(3,也符合题意将(0,代入y=mx24mx+4m2得到0=00+4m解得m=12此时抛物线解析式为y=12x22x当x=1时，得y=12121=点(1,符合题意当x=3时，得y=12923=点(3,符合题意综上可知：当m=12时，点(0,、(1,、(2,、(3,、(4,、(1,、(3,、(2,、(2,，共有9个整点，m=12不符合题意m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大，综合可得：当120，解得：k52；(因为k0，然后解不等式即可得到k的范围；(先确定整数k的值为1或2，然后把k=1或k=2代入方程得到两个一元二次方程，然后解方程确定方程有整数解的方程即可；(由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1x2=2k4，利用完全平方公式得到(x1x2=(x1+x24x1x2=44(2k=208k，根据|x1x=6，那么208k=36，求出k=2，计算出x1x2=2(4=8，进而求出(x1x2+3x1x25的值本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a的两根时，x1+x2=ba，x1x2=ca.也考查了根的判别式【答案】证明：bca+cab+abc=bc(bc)+ac(ca)+ab(ab)abc=a2(bc)+a(c2b+bc(bc)abc=(bc)a2a(b+c)+bcabc=(bc)(ab)(ac)abc(bc)(ab)(ac)abc=0，ab=0或bc=0或ac=0，即a=b或b=c或a=c，不妨设a=b，代入所要证等式左边，得：左边=bc+bcb2c2+bc+cbb2c2+b2b4=2bcb2c2+1b2=2bc+c2b2c2，又a+b+c=0且a=b，2b+c=0，左边=2bc+c2b2c2=c(2b+c)b2c2=0，右边=0，如果b=c或a=c，结论同样成立，所以所证等式成立【解析】根据已知可得a=b或b=c或a=c，然后再代入要证等式的左边进行计算即可解答本题考查了分式的加减法，准确熟练地进行计算是解题的关键【答案】((4,，(2,，y=4x；(证明：双曲线y=k2x与BC，CD分别交于点M，N，设M(m,，N(4,n)，4m=4n，m=n，即MB=DN，BC=DC，MC=NC，由正方形可知，BCD=90，CBD=45，CMN=45，CMN=CBD，MN/BD；(解：正方形边长为4，由(知E(2,，AE=22，当AP=AE=22时，P(m,，E(m+2,，P，E在反比例函数图象上，22m=2(m+，m=22+2；当EP=AE时，点P与点B重合，P(m,，E(m+2,，P，E在反比例函数图象上，4m=2(m