追及问题例题

追及问题课时一初步理解追及问题一、导入今日我们来学习行程问题中间的追及问题，它属于同向运动中的一种，下边我们就经过一个例子来给大家讲叙如何解决追及问题。例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步能够追上兔子1米，此刻狗与兔子相距150米，所以，只需算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。这里兔子在前面跳，狗在后边追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追实时间”，像这类包括追及距离、速度差和追实时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。二、新课讲解1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的行程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的行程。追实时间：快车追上慢车所用的时间。行程差：快车开始和慢车相差的行程。2．熟习追及问题的三个基本公式：行程差=速度差×追实时间；速度差=行程差÷追实时间；追实时间=行程差÷速度差1/63．解题技巧：在理解行驶时间、地址、方向等关系的基础上画出线段图，剖析题意思，找寻行程差及此外两个量之间的关系，最后找到解答方法。三、例题剖析例1甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路剖析：这道问题是典型的追及问题，求追实时间，依据追及问题的公式：追实时间=行程差÷速度差÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。2骑车人与行人同一条街同方向行进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？思路剖析这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求此中某个速度，就一定先求出速度差，依据公式：速度差=行程差÷追实时间：速度差：450÷3=150（米）自行车的速度：150+60=210（米）答：骑自行车的人每分钟行210米。3两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？思路剖析：依据题意可知，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，追实时间为12小时，用2/6行程差=速度差×追实时间：12×9=108（千米）答：第二辆汽车出发时相距第一辆汽车108千米。练习1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。求A、B两村的距离？2、甲乙二人分别从相距48千米的两地同时向西而行，甲每小时行36千米，乙每小时行20千米。问几小时后甲追上乙？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场腾飞，向同一方向飞翔，乙腾飞时甲已飞出300千米，甲机每小时行300千米，乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞翔多少千米？课时二追及问题（变式）一、条件转变型的追及问题这类种类的题目不可以直接计算，要将此中的一个条件转变，使之成为一般追及问题。1两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路剖析】依据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，说明第一辆车行2小时的行程为两车的行程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追实时间=行程差÷速度差。解：（1）两车行程差为：54×2=108（千米）（2）第二辆车追上所用时间：108÷（63-54）=12（小时）3/6答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。例2妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？例3甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车泊车4小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的行程是多少千米？二、练习1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地址出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？2、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过4分钟，哥哥正好追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？3、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行18千米，乙车每小时行24千米，途中乙车泊车3小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的行程是多少千米？课三、四练习一、复习1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的行程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的行程。追实时间：快车追上慢车所用的时间。行程差：快车开始和慢车相差的行程。2．熟习追及问题的三个基本公式：4/6行程差=速度差×追实时间；速度差=行程差÷追实时间；追实时间=行程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地址、方向等关系的基础上画出线段图，剖析题意思，找寻行程差及此外两个量之间的关系，最后找到解答方法。二、练习1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃脱，我快艇立刻从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场腾飞，向同一方向飞翔，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞翔340千米，4小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提升速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞翔多少千米？4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，假如让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就能够追上黄色马，黄马先跑了多远？5、小明每日清晨从家去学校上学，学校距离家有1000米，一天小明以80/分的速度出发，走了一会，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立刻以180米/分的速度去追小明，4分钟后追上他。追上小明时，距离学校还有多远？6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与车相遇？7、哥哥弟弟从家去学校，半途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。问：哥哥几分钟后能追上弟弟？5/68、在600米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，他们同向而跑。问甲乙二人出发后多少秒第一次相遇？9、两城相距400千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向同样的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？一条环形跑道长400米，甲骑自行车均匀每分钟骑300米，乙跑步，均匀每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?一支队伍长350米，以每秒2米的速度行进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，要用多少分钟？6/6内容总结

（1）追及问题

课时一初步理解追及问题

一、导入

今日我们来学习行程问题中间的追及问题，它属于同向运动中的一种，下边我们就经过一个例子来给大家讲叙如何解决追及问题

（2）例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔

子需要跳多少步

（3）这里兔子在前面跳，狗在后边追，它们一开始相差150米，这150米叫做

“追及距离”

内容总结