人教版初中数学讲义第7章锐角三角函数7.2 正弦、余弦_第1页
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文档简介

7.21．认识锐角的正弦、余弦的念；

正弦、余（）教学目标教学重点教学难点

2．会利用计算器求一个锐角正弦、余弦；3解锐角的正弦值随锐角的增大而增大弦值随锐角的增大而减小步学会利用计算器进行计算的方法．会求一个锐角的正弦值、余弦值．会求一个锐角的正弦值、余弦值．教学过程教师）

学生活动

设计思路情境引入如图，小明沿着某斜坡向上行走了后，他的相对位置升高了．思考：如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？如果他行走了am呢？

思考！

从学生熟悉的情景出发，激发求知欲望．

活动一1．在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？∠A对边与斜边之比为__________2．在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？∠A邻边与斜边之比为__________3．你有何发现？从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．

学生思考问题并填空．从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．

利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出正弦、余弦的概念．

正弦、余的概念1正弦的定义．

从直角三角形的一个锐角的大小与其对边、邻边和斜边的比值之间的对应关系，获如图，在Rt△中，∠＝°，我们把锐角∠A的对边与斜边c的得正弦、余弦的概念．比叫做∠的_____，记作________．即：sinA＝_________＝_________．2余弦的定义

当堂巩固所学如图，在Rt△中，∠＝°，我们把锐角∠A的邻边与斜边c的比叫做∠的_____，记作＝_________．即：cos＝__________＝_________．3你能写出∠B的正弦、余弦的表达式？试试看．4小试牛刀根据图中数据，分别求出∠A∠的正弦和余弦．

学生黑板板演．学生在练习本上完成．

知识．

活动二怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？1．如图，当小明沿着°的斜坡行走了个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约_____单位长度．根据正弦的定义知道＝________°＝________．2．请根据图形计算：＝_____，°＝_____．＝_____，°＝_____．3．观察与思考：通过计算°、sin30°、的值，你有何发现？通过计算°、、°的值，你有何发现？

组内交流．进一步理解锐角的正弦、余弦的含义．知道锐角的正弦、余弦值随该锐角的变化而如何变化．

通过学生的活动，使学生获得取得锐角的正弦、余弦的近似值的一种方法，并进一步理解概念．

例题教学利用计算器求下列各值（精确到请认真观察表格，你有何发现？

独立完成，课堂交流．

利用计算器可以更快、更精确地求得一个锐角的正弦、余弦的值．

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