指数函数及其性质 教学设计

指数函数及其性质教学设计方案教学设计方案课程指数函数及其性质课程标准1,通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。2，能借助描点法、计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。教学内容分析数学必修一人教版，2.1.2指数函数及其性质教学目标掌握指数函数的概念、图象和性质。能由指数函数的图象探索并理解指数函数的性质。培养学生多角度地思考，进一步发展合情推理。学习目标会画函数的图像;通过上面函数图像探索和归纳指数函数的性质;通过指数函数的单调性质比较两指数大小。学情分析指数函数是在学生系统的学了函数概念、性质、幂的运算的基础上进行研究的.指数函数又是完全陌生的一类函数，它是把数值书范围扩充到实数的基础上引入的。重点、难点重点:指数函数的概念和性质.难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.教与学的媒体选择利用投影和电脑课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1一、课前训练1．某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂个数y与x的关系式是什么？2．某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过t年，这台机器的价值y与t的函数关系。并通过计算机或计算器，求出大约经过多少年，剩余价值是原来的一半。2二、知识梳理1、指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。思考：1°在函数中为什么规定？2°为什么函数的定义域为R？3°解析式为是否是指数函数？4°解析式为是否是指数函数？5°y=(2a-1)x是否是指数函数？(a为常数)2、指数函数的图象与性质让学生自己动手借助于多媒体画出函数总结函数的性质：a>10<a<1图象性质定义域为(－∞,+∞),值域为(0,+∞)过点(0,1)时,即x=0时,y=a0=1若x>0,则ax>1;若x<0,则0<ax<1(3)若x<0,则ax>1;若x>0,则0<ax<1.(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数3三、例题选讲例1．已知指数函数的图象经过点，求f（0），f（1），f（－3）的值。例2：比较下列各题中两个值的大小：（1）（2）例3．截止到1999年底，我过人口约13亿。如果今后能将人口平均增长率1%，那么经过20年，我国人口最多为（精确到亿）4四、课堂练习1．在同一平面指教坐标系中画出下列函数的图象：（1），（2）2：求函数的定义域：5五、课堂小结与作业小结1．指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征；2．指数函数简图的作法以及应注意的地方；3．指数函数的图象和性质。作业课本P59习题A组第5、6、7、8、9教学活动详情教学活动1：课前训练活动目标通过动手运算，帮助学生引入指数函数的概念。解决问题复习指数式子技术资源PPT展示，用图形形象展示每次变化后的数量常规资源导学案活动概述学生先做，老师点评教与学的策略教师指导并监督学生做题反馈评价学生做题认真教学活动2：知识梳理活动目标给学生提供积极参与数学活动的空间，在探究过程中，不仅巩固知识，也学会多角度思考问题，发展思维，培养能力.解决问题学习指数函数的概念，图象及性质技术资源PPT及几何画板常规资源导学案活动概述1、先给定义。2、通过具体例子能由指数函数的图象探索并理解指数函数的性质。教与学的策略老师给出定义，学生画图并探索归纳函数的性质反馈评价部分学生能够大致描述函数的性质教学活动3：例题选讲活动目标展示解题过程，规范做题格式解决问题掌握指数函数的定义及性质的应用技术资源PPT常规资源导学案活动概述学生先做，老师点评教与学的策略引导学生与指数函数的性质结合一起进行解题反馈评价学生要在指导下才能完成教学活动4：课堂练习活动目标通过题组训练，检查学生掌握双基的情况，对学生中尚存的问题及时进行补救.解决问题掌握指数函数的定义及性质的应用技术资源PPT常规资源导学案活动概述学生先做，老师点评教与学的策略引导学生与指数函数的性质结合一起进行解题反馈评价有了例题的示范，学生能够积极参与，基本把问题解决教学活动5：课堂小结与作业活动目标回顾学习内容解决问题本节课所学知识技术资源PPT常规资源导学案活动概