初中数学练习题

模拟理7讲义1．若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（）A． B． C． D．2．已知复数，则（）A． B． C． D．3．新高考改革后，某校2000名学生参加物理学考，该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示，若规定分数达到90分以上为级，则该校学生物理成绩达到级的人数是（）A．600 B．300 C．60 D．304．掷硬币实验是很常见却又非常有名的一个概率实验，许多著名的科学家都做过这个实验，比如蒲丰、德摩根等.通过掷硬币的实验，可以让人们感受到随机事件的发生，形成可能性的概率观念.若抛掷一枚硬币出现正面向上记为1，反面向上记为0.现抛掷一枚硬币6次，出现两个0和四个1的概率为（）A． B． C． D．

5．已知凸四边形的面积为，点是四边形内部任意一点，若点到四条边，，，的距离分别为，，，，且满足，利用分割法可得；类比以上性质，体积为的三棱锥，点是三棱锥内部任意一点，到平面，，，的距离分别为，，，，若，则（）A． B． C． D．6．已知，是椭圆的两个焦点，的上顶点在圆上，若，则椭圆的标准方程为（）A． B． C． D．7．如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图由半圆和直角三角形组成，则该几何体的表面积为（）A． B． C． D．

8．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A． B． C．2 D．9．已知函数，若函数图象与直线至少有2个交点，则的最小值为（）A．7 B．9 C．11 D．1210．在如图所示的圆锥中，平面是轴截面，底面圆的面积为，，则该圆锥的外接球的表面积为（）A． B． C． D．

11．已知点是双曲线上的动点，点为圆上的动点，且，若的最小值为，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，.则方程的根的个数为（）A．99 B．100 C．198 D．20013．已知向量，，若，则_________.14．12月4日为国家普法日，某校特举行普法知识竞赛，其中一个环节是从6道题中采用不放回的方式抽取两道进行作答，选手甲能正确回答其中的4道题，则甲在第一次抽到的题能回答正确的条件下，第二次抽到的题也能回答正确的概率为________.15．函数在点处的切线斜率为4，则的最小值为_________.16．已知数列和，设为数列的前项和，满足，且对任意，都有，若，则数列的所有项中的最小值为_________.

17．已知数列满足.（1）证明数列为等差数列；（2）若，求数列的前项和.18．如图在四棱锥中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，，，为侧棱中点.（1）设为棱上的动点，试确定点的位置，使得平面平面，并写出证明过程；（2）求二面角的余弦值.

19．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，，求实数的取值范围.20．出版商为了解某科普书一个季度的销售量（单位：千本）和利润（单位：元/本）之间的关系，对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析，得到如下的10组数据.序号123456789102.43.14.65.36.47.17.88.89.51018.114.19.17.14.83.83.22.32.11.4根据上述数据画出如图所示的散点图：（1）根据图中所示的散点图判断和哪个更适宜作为销售量关于利润的回归方程类型？（给出判断即可，不需要说明理由）（2）根据（1）中的判断结果及参考数据，求出关于的回归方程；（3）根据回归方程分析：设该科普书一个季度的利润总额为（单位：千元），当季销售量为何值时，该书一个季度的利润总额预报值最大？（季利润总额=季销售量×每本书的利润）参考公式及参考数据：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的公式分别为.②参考数据：6.506.601.7582.502.70表中.另：.计算时，所有的小数都精确到0.01.21．已知点为抛物线的焦点，点、在抛物线上，且、、三点共线.若圆的直径为.（1）求抛物线的标准方程；（2）过点的直线与抛物线交于点，，分别过、两点作抛物线的切线，，证明直线，的交点在定直线上，并求出该直线.

22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标