小学数学-四 巧手小工匠-认识多边形教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形的内角和教学内容义务教育课程标准实验教科书版小学数学四年级下册第38、39页教学目标1、知识与技能目标：明确三角形内角和概念，学生自主探究和发现三角形内角和等于180°，运用这个知识解决实际问题。2、过程与方法目标：经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力。3、情感与态度目标：学生感受数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成功的快乐。教学重难点教学重点：探究三角形内角和是180度，能够利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点：三角形内角和的探究过程。一、创设情境提出问题（一）出示课题，了解学生学习需要看到这个课题，你想了解什么？学生感兴趣的问题可能有：1、什么是三角形的内角?三角形有几个内角?2、三角形的内角和是多少，不同三角形的内角和一样吗?3、怎样求三角形的内角和？引导：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。这节课我们重点来探究三角形的内角和二、自主学习小组探究1、三角形三兄弟为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）

同学们可能认为：1、我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。2、我不同意，我认为钝角三角形的三个内角和大。3、当然是大三角形的内角和大了。4、我同意第二个同学的意见，三个三角形的内角和一样大。小结：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为三个三角形的内角和的度数都是一样的。那么我们的猜想到底对不对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)（一）

动手操作，验证猜想1、小组合作，测量各个角的的读数并计算三角形的内角和。操作要求：1、小组中每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数，小组长记录数据。求出三角形的内角和，填好记录单。2、各个小组选一个代表汇报结果。小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右，个别同学量的时候可能会有误差，有没有更好的验证方法呢。三、二次研究，汇报交流评价质疑1、动手操作，你还能想办法来验证自己的猜想吗?（1）、小组合作，讨论验证方法。（2）汇报验证方法、结果。谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？1、我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师评价：上来展示给大家瞧一瞧。（贴在黑板上）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。2、不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。3、我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）4、我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。请这位同学折来给大家看看。（贴在黑板上展示）（3个角折成了一个平角）真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，两个直角的和是180°，那么三个角的和就是180°了。评价：说得真清楚。问：你们发现了什么？师：同学们思考一下我们刚才用的剪、拼、折这两种方法有什么相同之处。课件演示，学生会发现都是用了转化的方。5、揭示规律：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度。6、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。四、抽象概括总结提升我是小法官：大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？指生回答，并说出自己的理由。一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（180°，因为它还是一个三角形）每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。（180

°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180

°）

同学们，我们从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形推出三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180五、巩固应用拓展提高（一）勇闯智慧关，运用新知，解决问题：（15分钟）学会了知识，我们就要懂得去运用。介绍数学文化：同学们，你们知道吗？早在300多年前，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者，帕斯卡，就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？2、在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？（教师通过课件演示让学生明确有两个直角或者有两个钝角就不是三角形了）3.两个完全相同小直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？（让学生明确三角形不分大小，内角和都是180°！）（二）解决生活实际问题。1、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？2、埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？（三）拓展练习。根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？（课件）师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。六、总结提升同学们，这节课你有什么收获和困惑？指生说一说。老师送给同学们一句古希腊著名数学家哲学家毕达哥拉斯的名言：在数学的天地里重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。希望同学说用一双善于发现的眼睛和善于思考的大脑探究其乐无穷的数学世界。三角形内角和学情分析：１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。效果分析通过这个评测练习可以让学生带着问题走出教室，用课堂上积累的活动经验去解决新问题，再次让学生体验学习的快乐!激发探究的热情。根据问题的不同难度，兼顾不同层次的学生，设计不同程度的练习，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。由课内到课外，让学生带着问题走出教室，用课堂上积累的活动经验去解决新问题，再次让学生体验学习的快乐!激发探究的热情。

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三角形内角和》教学反思一、情境导入，激发学生主动参与意识

首先，注重新旧知识的延续性。通过复习、回忆已经学过的三角形的相关知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。

其次，创设问题情景，以疑激思。古人云：学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。在新授之前创设了三个三角形争吵的情境引发学生的猜想：三个三角形的内角和都是180°。猜想本身就是学习的动力，掀起了学生积极思维的小高潮。

二、新授过程，引导学生动手实践，合作交流

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。三角形的内角和是空间与图形这部分知识，动手操作是行之有效的学习方法。教学过程中，让学生带着问题自主探索新知，利用手中的学具动手操作，通过量、剪、拼、折等方法得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，既提高了学习的兴趣，又培养了学生动手操作的能力。同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。三、精心设计练习，让学生体验数学的无穷魅力性。

让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，知识的延续，逐步加深。首先，利用新知释疑“为什么画不出有两个角是直角（钝角）的三角形？”接着出示大小不同的三角形以及大三角形的分与拼，让学生再次直观的感受任意一个三角形的内角和都是180°的结论。然后运用三角形内角和帮助角精灵计算角的度数并延伸练习。让学生小组讨论三角形两个锐角的和与90°之间的关系。得出结论后接着进行闯关游戏。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。最后一个练习设置了一个拓展延伸，让学生运用新知开拓思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。使平淡无奇的数学知识充满了童真、童趣，增强了学生对数学的情感。

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。 《三角形的内角和》教材分析

《三角形的内角和》是义务教育课程标准教科书（数学）四年级下册第四单元信息窗二中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。

《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。评测练习姓名：一、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）4、直角三角形的两个锐角和是90度。（）5、任何一个三角形的内角和都是180度。（）二、求