信号与系统习题答案7-_第1页
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.7.22信号y(t)由两个均为带限的信号x(t)和x(t)卷积而成,即12212ppY(jO)=X(jO)X(jO)p7.27如图7.27(a)一采样系统,x(t)是实信号,且其频谱函数为X(jO),如图00212c2211.画出输出x(t)的频谱X(jO);222.确定最大采样周,以使得x(t)可以从xp(t)恢复;T.TjtX(j)=X(j(+))0如图(a)所示。X(j)2XX(j)211222212图(a)图(b)2经低通滤波器H(j)的输出x(t)的频谱X(j)如图(b)所示22、由图(b)可见,X(j)的带宽为一,所以最大采样周期为22121.理想低通滤波器y(t)理想低通滤波器y(t)2对w(t)进行傅立叶变换4j4j2H(s)=2s=211+4(2s)s+8H(s)=1s=1ss+2H(s)=Y(s).╳╳╳╳╳(1)Re{s}<2(2)2<Re{s}<1(3)1<Re{s}<1(4)Re{s}>1(2)2<Re{s}<1,不稳定和非因果的。(4)Re{s}>1,不稳定和因果的。.a图(a)2、H(s)=Y(s)=1=1=11_11X(s)s2_s_2(s_2)(s+1)3s_23s+1h(t)=_1e2tu(_t)_1e_tu(t)3h(t)=1e2tu(t)_1e_tu(t)33h(t)=_1e2tu(_t)+1e_tu(_t)3393939(b)1系统有一个二阶极点z=,由于系统是因果的,所以收敛域为3Im点几Im点几3.1z>,包括单位圆,故系统是稳定的3k图(a)c、傅氏变换的幅值近似图如图b)(所示。O图(b)10.34(P583)有一个因果LTI系统,其差分方程为__2.(非因果)单位脉冲响应。系统的零极点图如图(a)所示图(2.1(1_5)n1(1_5)ny[n]y[n]_1kkk___3y[n]w[n]w[2kkk___3图(1)12131而.241kkkkkz>kkz>kX(z)1+kz-13其零极点图和收敛域

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