2019九年级上册期末数学试题(有答案)

湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣7的相反数是（）A．﹣B．﹣7C．D．72．（3分）方程92=16的解是（）A．B．C．D．3．（3分）下边的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）以下运算正确的选项是（）3+a47．347．（4）37．8÷a24A．a=aB2a?a=2aC2a=8aDa=a5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．70×10﹣5C．7×10﹣5D．0.7×10﹣66．（3分）以下几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不同样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆椎D．球7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩以下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80（m）人数124332这15名运动员跳高成绩的中位数是（）A．4B．1.70C．1.75D．1.658．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后获得△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连结CC′．若∠CC′B′=32，则°∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°9．（3分）已知二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象如图，则以下说法：c=0；②该抛物线的对称轴是直线=﹣1；③当=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．此中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最后回到点A，设点P的运动时间为（s），线段AP的长度为y（cm），则可以反应y与之间函数关系的图象大概是（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）抛物线y=的极点是．12．（3分）若二次根式存心义，则的取值范围是．13．（3分）分解因式：a3﹣9a=．14．（3分）100件外观同样的产品中有5件不合格，现从中随意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．15．（3

分）以下图，一个宽为

2cm

的刻度尺在圆形光盘上挪动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边沿两个交点处的读数恰巧是

“2和”“10（”单位：cm），那么该光盘的直径是

cm．16．（3分）将一列数

，2，

，2

，

，，2

．按如图的数列进行摆列，依据该方法进行摆列，

3

的地点可记为（

2，3），2

的地点可记为（

3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的地点可记为（

m，n），则

m+n的值为

．三、解答题17．（7分）计算：2tan30°18．（7分）先化简，再求值：，此中=0．19．（72m6）m2，求m的分）已知一元二次方程﹣（++=0有两个相等的实根，且知足1+2=12值．20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中展开“感人中国2013年度人物”先进事迹了解情况专题检查活动，采纳随机抽样的方式进行问卷检查，问卷检查的结果分为A、B、C、D四类．此中，A类表示“特别认识”，B类表示“比较认识”，C类表示“基本认识”，D类表示“不太认识”，区分类型后的数据整理以下表：类型ABCD频数304024b频次a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）依据表中数据，求扇形统计图中类型为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，依据检查结果预计该校学生中类型为C的人数约为多少？22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延伸线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD建立吗？为何？23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．24．（10分）如图，已知抛物线y=a2+b+c与轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其极点为C，对称轴为=1，（1）求抛物线的分析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）获得另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=+1与反比率函数y=（≠0）的图象的一个交点．（1）求反比率函数表达式；（2）点P是轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于轴的直线，分别交一次函数，反比率函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作轴的垂线，交反比率函数的图象于点C，△ABC′与△ABC对于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为时，△AMC与△AMC′的面积相等．湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．（3分）﹣7的相反数是（

）A．﹣

B．﹣7C．

D．7【解答】解：依据观点，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．应选：D．2．（3分）方程92=16的解是（）A．B．C．D．【解答】解：∵92=16，2=，则=±，应选：C．3．（3分）下边的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．应选：D．4．（3分）以下运算正确的选项是（）3a473474）378÷a24A．a+=aB．2a?a=2aC．（2a=8aD．a=a【解答】解：A、a3和a4不是同类项不可以归并，故本选项错误；B、2a3?a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；应选：B．5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．70×10﹣5C．7×10﹣5D．0.7×10﹣6【解答】解：0.00007=7×10﹣5．应选：C．6．（3分）以下几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不同样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆椎D．球【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不切合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不切合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C切合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不切合题意；应选：C．7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的

15名运动员的成绩以下表所示：成绩

1.65

1.701.75

1.80（m）人数

1

2

4

3

3

2这15名运动员跳高成绩的中位数是（

）A．4

B．1.70C．1.75D．1.65【解答】解：15名运动员，依据成绩从低到高摆列，第则中位数是1.70，应选：B．

8名运动员的成绩是

1.70，8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后获得△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连结CC′．若∠CC′B′=32，则°∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90，°可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45．°∵∠CC′B′=32，°∴∠C′B′∠A=C′CA+∠CC′B′=45+32°°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，应选：C．9．（3分）已知二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象如图，则以下说法：c=0；②该抛物线的对称轴是直线=﹣1；③当=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．此中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：抛物线与y轴交于原点，c=0，（故①正确）；该抛物线的对称轴是：直线=﹣1，（故②正确）；

，当=1时，y=a+b+c∵对称轴是直线=﹣1，∴﹣b/2a=﹣1，b=2a，又∵c=0，∴y=3a，（故③错误）；=m对应的函数值为y=am2+bm+c，=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又∵=﹣1时函数获得最小值，∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，∵b=2a，∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．（故④正确）．应选：C．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最后回到点A，设点P的运动时间为（s），线段AP的长度为y（cm），则可以反应y与之间函数关系的图象大概是（）A．B．C．D．【解答】解：①当点P在AC边上，即0≤≤1时，y=，它的图象是一次函数图象的一部分；②点P在边BC上，即1＜≤3时，依据勾股定理得AP=，即y=，则其函数图象是y随的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；③点P在边AB上，即3＜≤3+时，y=3﹣=﹣3，其函数图象是直线的一部分．+++综上所述，A选项切合题意．应选：A．二、填空题11．（3分）抛物线y=的极点是（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵y=，∴该函数的极点坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．12．（3分）若二次根式存心义，则的取值范围是≥﹣1．【解答】解：由题意得：+1≥0，解得：≥﹣1，故答案为：≥﹣1．13．（3分）分解因式：a3﹣9a=a（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．14．（3分）100件外观同样的产品中有

5件不合格，现从中随意抽取

1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．【解答】解：∵100件外观同样的产品中有5件不合格，∴从中随意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：

=．故答案为：

．15．（3分）以下图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上挪动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边沿两个交点处的读数恰巧是“2和”“10（”单位：cm），那么该光盘的直径是10cm．【解答】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．以下图．则AB=8cm，CD=2cm．连结OC，交AB于D点．连结OA．∵尺的对边平行，光盘与外边沿相切，∴OC⊥AB．∴AD=4cm．设半径为Rcm，则R2=42+（R﹣2）2，∴该光盘的直径是10cm．故答案为：1016．（3分）将一列数

，2，

，2

，

，，2

．按如图的数列进行摆列，依据该方法进行摆列，

3

的地点可记为（

2，3），2

的地点可记为（

3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的地点可记为（

m，n），则

m+n的值为

28．【解答】解：∵2=，132÷6=22，∴m=22，n=6，∴m+n=22+6=28，故答案为：28．三、解答题17．（7分）计算：2tan30°【解答】解：原式=2×﹣（﹣1）+1+﹣+1+1+=2．18．（7分）先化简，再求值：，此中=0．【解答】解：原式=÷=（﹣1）?，当=0时，原式==．19．（7分）已知一元二次方程2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实根，且知足1+2=12，求m的值．【解答】解：∵一元二次方程2﹣（m+6）+m2=0有两个相等的实根，∴△=0，即（m+6）2﹣4m2=0，解得m=﹣2或m=6，1+2=12，∴m+6=m2，解得m=﹣2或m=3，∴m=﹣2．20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【解答】解：，解不等式①得，＜2，解不等式②得，≥﹣1，在数轴上表示以下：因此不等式组的解集为：﹣1≤＜2．21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中展开“感人中国2013年度人物”先进事迹了解情况专题检查活动，采纳随机抽样的方式进行问卷检查，问卷检查的结果分为A、B、C、D四类．此中，A类表示“特别认识”，B类表示“比较认识”，C类表示“基本认识”，D类表示“不太认识”，区分类型后的数据整理以下表：类型ABCD频数304024b频次a0.40.240.06（1）表中的a=0.3，b=6；（2）依据表中数据，求扇形统计图中类型为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，依据检查结果预计该校学生中类型为C的人数约为多少？【解答】解：（1）问卷检查的总人数是：=100（名），a==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案为：0.3，6；（2）类型为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）依据题意得：1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类型为C的人数约为240名．22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延伸线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD建立吗？为何？【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∵，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD建立．原因是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．【解答】证明：（1）如图1，连结OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE均分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）如图2，连结DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE．在△CDE与△HFE中，，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF．24．（10分）如图，已知抛物线y=a2+b+c与轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其极点为C，对称轴为=1，（1）求抛物线的分析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）获得另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．【解答】解：（1）由题意可知，抛物线y=a2+b+c与轴的另一个交点为（﹣1，0），则，解得．故抛物线的分析式为y=﹣2+2+3．（2）依题意：设M点坐标为（0，t），①当MA=MB时：=解得t=0，故M（0，0）；②当AB=AM时：=3解得t=3（舍去）或t=﹣3，故M（0，﹣3）；③当AB=BM时，=3解得t=3±3，故M（0，3+3）或M（0，3﹣3）．因此点M的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3）、（0，3﹣3）．（3）平移后的三角形记为△PEF．设直线AB的分析式为y=+b，则，解得．则直线AB的分析式为y=﹣+3．△AOB沿轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）获得△PEF，易得直线EF的分析式为y=﹣+3+m．设直线AC的分析式为y=′+b′，则，解得．则直线AC的分析式为y=﹣2+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿轴向右平移的过程中．①当0＜m≤时，如图1所示．设PE交AB于，EF交AC于M．则BE=E=m，P=PA=3﹣m，联立，解得，即点M（3﹣m，2m）．故S=S△PEF﹣S△PA﹣