转贴第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《类比推理》教学设计新部编版(北京高宇)

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan合情推理2——类比推理北京十二中高宇教课目的：1、知识与技术：认识类比推理的含义、特色，能利用类比进行简单的推理．2、过程与方法：经过生活和学习中的实例创建情境、进行研究，提升学生察看猜想、抽象归纳的能力，浸透类比的思想方法．3、感情、态度与价值观：领会类比推理在实质生活和数学发现中的作用，提升学习数学的兴趣，加强创新意识．教课要点：认识类比推理的含义，掌握类比推理的方法和步骤教课难点：找到适合的类比对象，剖析两类事物在构造或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法.教课过程：一、创建情境、引入课题《阿凡达》是2009年美国科幻巨作，之外星生命为题材，当前为止全世界票房收入超出26亿美元.之外星生命为题材的科幻片还有好多，比方《长江七号》、《火星宝贝》等.由《阿凡达》、《长江七号》、《火星宝贝》票房收入都不错，推断之外星生命为题材的科幻片票房收入都不错，这样的推理是什么推理？（归纳推理）真的存在外星生命吗？这是一种凭空想象仍是有依照的推理？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan运用这类推理方法的例子还有好多，比方奥地利医生奥恩布鲁格察看到父亲常常用手指敲击盛酒的木桶，依据声音推断桶内的酒还剩多少.联想到胸腔和酒桶有近似之处，进而发了然叩诊法——经过叩击人体胸腔的方法判断此中有无积水或积水的多少；数学学习中也常常用到这样的推理方法，比方对不等式的性质的研究常常依靠于对等式的性质的认识：若ab,则acbc若ab,则acbc若ab,cd则acbd若ab,cd则acbd问题1：你能谈谈这些问题顶用到的推理方法的含义吗？二、新知研究类比推理的含义和特色：由两类对象拥有某些近似特色和此中一类对象的某些已知特色，推出另一类对象也拥有这些特色的推理称为类比推理.简言之，类比推理是由特别到特别的推理.问题2：你能举一些生活或学习中类比推理的例子吗？练习：1.类比|x|c(c0)cxc，可获得|f(x)|c(c0)2.（1）类比点（a,b）为球心，r为半径的圆的方程：(xa)2(yb)2r2，可获得以点a,b,c）为球心，r为半径的球的方程应为2）类比“与圆心距离相等的弦长度相等”可获得球的什么性质？想想：2004年北京高考题中出现了一个新的名词——等和数列.你会如何给“等和数列”育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan下定义？小结：类比的要点是找到适合的类比对象，类比的依照是二者之间的相像性.问题3：类比推理的步骤是如何的？类比推理的步骤找寻适合的类比对象；⑵由一类对象的已知特色推断另一类对象也具备这些特色，得出一个猜想；三、练习稳固练习3：类比“平面内，平行于同一条直线的两条直线相互平行”，你能获得什么结论？小结1：类比推理时剖析问题的角度不一样会获得不一样的推理结果，结果能否正确仍旧需要验证.小结2：练习3由一个平面几何的结论推理出很多立体几何结论.平面几何和立体几何二者在逻辑系统构造、组成问题的基本元素、研究对象和方法等方面都有特别相像的地方.从维度高升的角度来看，他们的基本元素之间能有以下的对应关系平面空间点线直线平面平面图形立体图形问题4：圆可类比为球，正方形呢？长方形呢？平行四边形呢？三角形呢？？可类比可类比小结：可类比得两类事物必有相近似的组成，对组成的理解不一样，同一个图形能够有不一样的类比对象.自然可能会有不一样的推理结论.育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan例1类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四周体性质的猜想.a2b2c2四、讲堂小结：类比推理的含义、特色、步骤和作用合情推理：归纳推理和类比推理都是依据已有的事实，经过察看、剖析、比较、联想，再进行归纳、类比，而后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.平常的说，合情推理是指“符合情理”的推理，推理结果正确与否需要经过考证.从详细问题察看、剖析、归纳、类比提出猜想出发比较、联想五、部署作业：练习册P47-48“作业练习手册”部分2.思虑：a2b2c2同