人教版九年级数学下册（单元测试）第二十八章锐角三角函数【含答案】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版九年级数学下册（单元测试）第二十八章锐角三角函数一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，在，，，若，则BC等于（

）．A．6 B． C． D．2．在RtABC中，∠C＝90°，已知∠A及边BC＝a，则RtABC的斜边长应为（

）A．asinA B． C．acosA D．3．家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后，进行了一次数学实践活动．如图，在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山，实践内容为测量小山的高度，家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一棵大树顶端E的俯角为10°，小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37°，且测得坡面CD的坡度i＝1：2，已知两家水平距离BC＝120米，大树高度DE＝3米，则小山山顶D到水平面BF的垂直高度约为（

）（精确到0.1米，参考数据sin37°≈，tan37°≈，sin10°≈，tan10°≈）A．55.0米 B．50.3米 C．48.1米 D．57.3米4．在中，，那么下列各式中不正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，在四边形中，，，，，则对角线的最小值为（）A． B．5 C．6 D．6．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（）A．（，4） B．（4，） C．（，3） D．（+2，）7．已知，斜坡的坡度i=1：2，小明沿斜坡的坡面走了100米，则小明上升的距离是（

）A．米 B．20米 C．米 D．米8．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（）A．tan10°＜sin10°＜cos10° B．tan10°＞sin10°＞cos10°C．sin10°＜tan10°＜cos10° D．sin10°＞tan10°＞cos10°10．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（

）A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90°11．如图，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AD＝1，DC＝，将△ADC绕着点D逆时针旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，当EF与直线AB重合时，设AC与DF相交于点O，那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为（）A．π+ B．π﹣ C． D．12．如图，已知，在的两边上分别截取，分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E．连接OE．则OE的长为（

）A． B．2cm C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．在梯形中，，，，，．点为上一点，过点作交边于点．将沿直线翻折得到，当过点时，的长为__________．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动，当点移动到某一位置时，点到点的距离有最大值，则此时点的横坐标为______．15．如图，四边形，对角线于相交于点，，且，若，，，则长为__________．16．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝2∠A，则cosA＝_____．17．小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是______米．18．如图，中，，若，则sin________19．锐角中，，则的形状是___________.20．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，在∠DAM内部作Rt△ABC，AB平分∠DAM，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，点N为BC的中点，动点E由A点出发，沿AB运动，速度为每秒5个单位，动点F由A点出发，沿AM运动，速度为每秒8个单位，当点E到达点B时，两点同时停止运动，过A、E、F作⊙O．（1）判断△AEF的形状为，并判断AD与⊙O的位置关系为；（2）求t为何值时，EN与⊙O相切，求出此时⊙O的半径，并比较半径与劣弧长度的大小；（3）直接写出△AEF的内心运动的路径长为；（注：当A、E、F重合时，内心就是A点）（4）直接写出线段EN与⊙O有两个公共点时，t的取值范围为．（参考数据：sin37°＝，tan37°＝，tan74°≈，sin74°≈，cos74°≈）22．某路边的路灯的灯柱垂直于地面，灯杆与灯柱成角，灯杆的长为2米，其顶端处的LED灯发出的光线与垂直，光线投射到地面的点处，如果要使得点到灯柱的底端点的距离为12米，那么灯柱的需要设计多高？（结果保留根号）23．如图，在中，已知．点为边上一点，，求的长．24．自卸式货车可以实现自动卸货，其原理是通过液压臂的伸缩来改变货厢的倾斜角度，如图1、图2是某款自卸式货车卸货时的截面示意图，其液压臂底座A与车厢转轴O的距离AO＝2.4m，伸缩臂支点B与车厢转轴O的距离BO＝2m，当车厢底座与车架底座的夹角∠AOB＝37°时，求液压臂AB的长．（结果保留根号，参考数据sin37°，cos37°，tan37°）25．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，点D为圆上一点且∠ADC=∠AOF，OF⊥AD于点E，交CD于点F．（1）判断CD与⊙O的位置关系；（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．B3．C4．D5．B6．