中考数学考点系列专题：9概率

中考数学考点系列专题：9概率聚焦考点☆温习理解一、频率分布二、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。3、随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。三、概率1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P四、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系五、古典概型六、利用频率估计概率1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。名师点睛☆典例分类考点典例一、频率【例1】（中考·温州）下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（）A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元【举一反三】（2022武汉）为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A．9 B．10 C．12 D．15考点典例二、确定事件和随机事件【例2】（中考·南平）一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（）A．可能性为 B． 属于不可能事件 C． 属于随机事件 D． 属于必然事件【举一反三】（中考·梅州）下列事件中是必然事件是【】A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上考点典例三、普查与抽样调查【例3】.(中考·内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【举一反三】（中考·四川省广安市】下列说法正确的是（）A． 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B． 若甲组数据的方差，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定C． 广安市明天一定会下雨D． 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5考点典例四、概率【例4】（中考·杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A.B.C.D.【举一反三】（中考·苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．B． C． D．考点典例五、频率估计概率【例5】（中考·山西省）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（） A． 频率就是概率 B． 频率与试验次数无关 C． 概率是随机的，与频率无关 D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【举一反三】(中考·德阳）下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．A．1B．2C．3D．4课时作业☆能力提升一．选择题1．（中考·河北）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.2.(中考·宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．3.（中考·黔东南）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上4.（中考·山东省聊城市】下列说法中不正确的是（） A． 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B． 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C． 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D． 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是65.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（） A． B． C． D． 二、填空题6.（中考·黑龙江省大庆市）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）7.（中考·苏州）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有人．8.（中考·孝感）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是．（填序号）三、解答题9.（中考·玉林、防城港）第一次模拟试后，数学科陈老师