北师大版七年级上册数学《期末考试卷》附答案

2020-2021学年第一学期期末测试七年级数学试题学校________班级________  姓名________成绩________A卷一．选择题1.下列选项中,比﹣3℃低的温度是()A.﹣4℃ B.﹣2℃ C.﹣1℃ D.0℃2.下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D.3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×1054.下列各式中,与3x2y3不是同类项的是()A.2x2y3 B.﹣3y3x2 C.﹣x2y3 D.﹣y55.下列计算中,正确的是（）A.2a﹣3a＝a B.a3﹣a2＝a C.3ab﹣4ab＝﹣ab D.2a+4a＝6a26.下列调查中,不适合采用抽样调查的是()A.了解全国中小学生的睡眠时间B.了解全国初中生的兴趣爱好C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解航天飞机各零部件的质量7.根据如图所示的计算程序,若输入的值x=﹣3,则输出y的值为()A.﹣2 B.﹣8 C.10 D.138.如图,用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖,按下列规律铺成一列图案,则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A.28 B.29 C.30 D.319.如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,则DB=（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm10.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,如果1托为5尺,那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺,可列方程为()A.x+5﹣x=5 B.x﹣(x+5)=1Cx﹣x+5=5 D.x﹣(x+5)=5二．填空题11.的系数为_____,次数为_____．12.若|x﹣1|+|y+2|=0,则x﹣3y的值为_____．13.2700″=_____′=_____度．14.如图,将一副三角板的直角顶点重合在一起,其中和是直角,若,则的度数是_______.三．解答题15.(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．16.先化简,再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)],其中a=,b=1．17.已知：如图,平面上有A,B,C,D,F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点距离之和最小．18.为了了解市民私家车出行的情况,某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D,不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台,这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元,那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快,超市决定对乙种型号的台灯打折销售,且保证乙种型号台灯的利润率为,问乙种型号台灯需打几折？20.已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为．(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示)；(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值．B卷一．填空题21.在数轴上,表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等,则a的值为_____．22.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是______．23.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=_____．24.电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9站台“镜头(如示意图的Q站台,即点Q表示的数是9)．构思奇妙,能给观众留下深刻的印象．若A,B站台分别位于﹣,处,AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．25.我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)=0.5a；如果a为奇数,f(a)=5a+1．例如：f(20)=10,f(5)=26．设a1=6,a2=f(a1),a3=f(a2)…；依此规律进行下去,得到一列数：a1,a2,a3,a4…(n为正整数),则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．二．解答题26.已知A=2x2+mx﹣m,B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的条件下,若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解,求m的值．27.观察下列三行数：第一行：2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,……第二行：4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,……第三行：1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,……(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在,求出这三个数,若不存在,请说明理由；(3)取每一行的第n个数,这三个数的和能否为﹣2558？若能,求出这三个数,若不能,请说明理由．28.如图,数轴上线段AB长2个单位长度,CD长4个单位长度,点A在数轴上表示数是﹣10,点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)问：运动多少秒后,点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时,则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上时,是否存在关系式？若存在,求线段PD的长；若不存在,请说明理由．

答案与解析一．选择题1.下列选项中,比﹣3℃低的温度是()A.﹣4℃ B.﹣2℃ C.﹣1℃ D.0℃【答案】A【解析】【分析】根据有理数大小比较法则,即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3,∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则,掌握“两个负数,绝对值大的数反而小”是解题的关键．2.下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据俯视图的定义,逐一判断选项,即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆,不符合题意,B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆,不符合题意,C、正方体的俯视图是正方形,符合题意,D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆,不符合题意,故选：C．【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义,掌握三视图中的俯视图的定义,是解题的关键．3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各式中,与3x2y3不是同类项的是()A.2x2y3 B.﹣3y3x2 C.﹣x2y3 D.﹣y5【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义,逐一判断选项,即可得到答案．【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项,故本选项不符合题意,B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项,故本选项不符合题意,C、3x2y3与﹣x2y3是同类项,故本选项不符合题意,D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同,不是同类项,故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查同类项的定义,掌握同类项的定义：“字母相同,相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．5.下列计算中,正确的是（）A.2a﹣3a＝a B.a3﹣a2＝a C.3ab﹣4ab＝﹣ab D.2a+4a＝6a2【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则解答即可．【详解】解：A、2a﹣3a＝﹣a,错误；B、a3与﹣a2不是同类项,不能合并,错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab,正确；D、2a+4a＝6a,错误；故选C．【点睛】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项法则判断．6.下列调查中,不适合采用抽样调查的是()A.了解全国中小学生的睡眠时间B.了解全国初中生的兴趣爱好C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解航天飞机各零部件的质量【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义,逐一判断选项,即可．【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查,不符合题意,B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查,不符合题意,C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查,不符合题意,D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查,符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义,掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．7.根据如图所示的计算程序,若输入的值x=﹣3,则输出y的值为()A.﹣2 B.﹣8 C.10 D.13【答案】C【解析】【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1,进行计算,即可求解．【详解】当x=﹣3时,由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10,故选：C．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则,是解题的关键．8.如图,用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖,按下列规律铺成一列图案,则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A.28 B.29 C.30 D.31【答案】D【解析】【分析】根据图案中黑色纸片张数规律,得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张,进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张,第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张,第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张,…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张,∴当n=10时,3n+1=3×10+1=31．故选：D．【点睛】本题主要考查图案的排列规律,通过观察,找出研究对象的数量规律,是解题的关键．9.如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,则DB=（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm【答案】A【解析】【分析】从AD的中点C入手,得到CD的长度,再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点,AC=3cm,∴CD=3cm．∵AB=10cm,AC+CD+DB=AB,∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质,利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．10.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,如果1托为5尺,那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺,可列方程为()A.x+5﹣x=5 B.x﹣(x+5)=1C.x﹣x+5=5 D.x﹣(x+5)=5【答案】D【解析】【分析】设竿子为x尺,则绳索长为(x+5)尺,根据“对折索子来量竿,却比竿子短一托”,列出一元一次方程,即可．【详解】设竿子为x尺,则绳索长为(x+5)尺,根据题意得：x﹣(x+5)=5．故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出等量关系,列出方程,是解题的关键．二．填空题11.的系数为_____,次数为_____．【答案】(1).(2).3【解析】【分析】根据单项式的次数和系数的定义,即可求解．【详解】的系数为,次数为3．故答案为：；3．【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数的定义,掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”,“字母前面的数字因数是单项式的系数”,是解题的关键．12.若|x﹣1|+|y+2|=0,则x﹣3y的值为_____．【答案】7【解析】【分析】根据绝对值的非负性,可得x=1,y=﹣2,进而即可求解．【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0,∴x﹣1=0,y+2=0,∴x=1,y=﹣2,∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性,掌握绝对值的非负性,是解题的关键．13.2700″=_____′=_____度．【答案】(1).45(2).0.75【解析】【分析】根据度,分,秒的单位换算,即可求解．【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°,∴2700″=45′=0.75°．故答案是：45；0.75．【点睛】本题主要考查度,分,秒的单位换算,掌握度,分,秒之间的换算是60进制,是解题的关键．14.如图,将一副三角板的直角顶点重合在一起,其中和是直角,若,则的度数是_______.【答案】【解析】【分析】根据等角（或同角）的余角相等,即可发现∠1＝∠2．【详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角,

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠2,

∴∠1＝∠2＝55°,

故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了余角的概念,等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．三．解答题15.(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．【答案】(1)﹣3；(2)x=﹣9【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值,再算乘除,最后算加减,即可求解；（2）通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解．【详解】（1）原式=﹣9÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1,去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10,去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项合并得：﹣3x=27,解得：x=﹣9．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程,掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤,是解题的关键．16.先化简,再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)],其中a=,b=1．【答案】-ab,【解析】【分析】根据整式的加减运算法则,先化简,再代入求值,即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab,当a=,b=1时,原式=-×1=﹣．【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号法则以及合并同类项法则,是解题的关键．17.已知：如图,平面上有A,B,C,D,F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M,即可；（2）连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB,即可；（3）连接AF,与直线BC交于点P,即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）连接AF,与直线BC交于点P,点P即为所求．【点睛】本题主要考查根据语句要求,画直线,射线,线段和点,掌握直线,射线,线段概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键．18.为了了解市民私家车出行的情况,某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D,不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？【答案】（1）200；（2）见解析,108°；（3）60万．【解析】【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比,再乘以总人数即可得B选项人数,从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人）,故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%,∴B选项的人数为200×50%=100（人）,补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【点睛】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键．19.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台,这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元,那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快,超市决定对乙种型号的台灯打折销售,且保证乙种型号台灯的利润率为,问乙种型号台灯需打几折？【答案】（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台,则购进乙种型号的台灯为台,根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折,根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台,则购进乙种型号的台灯为台.根据题意,列方程得解得,所以,应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打折.根据题意,列方程得解得.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．20.已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为．(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示)；(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值．【答案】(1)78°；(2)；(3)当或时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍【解析】【分析】（1）由OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,得∠BOM=30°,∠BON=48°,进而即可求解；（2）由角平分线定义得∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD,进而得∠MON=,即可求解；（3）由题意得：∠AOM═(26+t)°,∠DON=(63﹣t)°,根据∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,列出关于t的方程,即可求解．【详解】（1）∵∠AOD=156°,∠BOD=96°,∴∠AOB=156°﹣96°=60°,∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=30°,∠BON=48°,∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOD,∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=,∴；（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒,∴∠AOC=(52+2t)°,∠BOD=(126﹣2t)°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠AOM═(26+t)°,∠DON=(63﹣t)°,当∠AOM=2∠DON时,26+t=2(63﹣t),则；当∠DON=2∠AOM时,63﹣t=2(26+t),则t=．故当或时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算,掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系,是解题的关键．B卷一．填空题21.在数轴上,表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等,则a的值为_____．【答案】﹣3【解析】【分析】根据数轴上点的特征,可得：M,N表示的数是互为相反数,进而即可求解．【详解】由题意得：2+2a=﹣4,解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念,掌握数轴上表示相反数的点的特征,是解题的关键．22.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是______．【答案】-1【解析】由题意得,,解得m=-1.23.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=_____．【答案】﹣6【解析】【分析】通过去括号,合并同类项法则得2a2﹣(6+m)ab﹣5b2,结合条件,可得关于m的方程,进而即可求解．【详解】原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣5b2,∵多项式中不含有ab项,∴﹣(6+m)=0,∴m=﹣6,故答案为：﹣6．【点睛】本题主要考查多项式的加减法,掌握去括号,合并同类项法则,是解题的关键．24.电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台,即点Q表示的数是9)．构思奇妙,能给观众留下深刻的印象．若A,B站台分别位于﹣,处,AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．【答案】【解析】分析】先求出AB的长,再求出AP的长,进而求出点P表示的数,即可得到答案．【详解】AB=-（﹣）=,∵AP=2PB,∴AP=,∴点P表示的数为：=．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及两点间的距离,掌握数轴上的点表示的数是解题的关键．25.我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)=0.5a；如果a为奇数,f(a)=5a+1．例如：f(20)=10,f(5)=26．设a1=6,a2=f(a1),a3=f(a2)…；依此规律进行下去,得到一列数：a1,a2,a3,a4…(n为正整数),则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．【答案】17【解析】【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则,可得a1,a2,a3,a4…,每7个数循环一次,从而得2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a2017﹣a1018+a2019﹣a2020,结合a2017=a1,即可求解．【详解】由题意可得：a1=6,a2=f(6)=3,a3=f(3)=16,a4=f(16)=8,a5=f(8)=4,a6=f(4)=2,a7=f(2)=1,a8=f(1)=6,…,可以发现规律为：每7个数循环一次,∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1=14,∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14=14﹣14=0,∵2020÷14=144…4,∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a2017﹣a1018+a2019﹣a2020,∵2017÷7=288…1,∴a2017=a1,∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a1﹣a2+a3﹣a4=6+6﹣3+16﹣8=17,故答案为：17．【点睛】本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律,找出数列的排列规律,是解题的关键．二．解答题26.已知A=2x2+mx﹣m,B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的条件下,若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解,求m的值．【答案】(1)mx﹣3m；(2)【解析】【分析】（1）根据整式的减法法则,即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m,进而即可求解．【详解】（1）∵A=2x2+mx﹣m,B=x2+m,∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解,∴A﹣2B=1+5m,∵A﹣2B=mx﹣3m,∴m﹣3m=1+5m,解得：．【点睛】本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义,掌握去括号法则以及合并同类项法则,是解题的关键．27.观察下列三行数：第一行：2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,……第二行：4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,……第三行：1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,……(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在,求出这三个数,若不存在,请说明理由；(3)取每一行的第n个数,这三个数的和能否为﹣2558？若能,求出这三个数,若不能,请说明理由．【答案】(1)256,﹣254；(2)存在,这三个数是128,﹣256,512；(3)存在,这三个数为：﹣1024,﹣1022,﹣512【解析】【分析】（1）由第一行,第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n,第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2,进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x,﹣2x,4x,列出关于x的方程,即可求解；（3）由三行数列的规律,得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n,第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2,第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1,进而列出关于n的方程,求解即可．【详解】（1）∵第一行：2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,……第二行：4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n,第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2,∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256,第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254,故答案为：﹣256,﹣254；（2）存在,理由如下：设第一行中连续的三个数为：x,﹣2x,4x,则x+(﹣2x)+4x=384,解得：x=128,∴这三个数是128,﹣256,512,即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在,理由如下：∵第一行：2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,……第二行：4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,……第三行：1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n,第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2,第三行的第n个数为：(﹣