2019届上海市浦东新区九年级月考数学试卷(详细答案版)

2019届上海市浦东新区九年级（五四学制）9月月考数学试卷一、单项选择题（共6小题）1．在以下命题中，真命题是（）A．两个钝角三角形必定相像B．两个等腰三角形必定相像C．两个直角三角形必定相像D．两个等边三角形必定相像考点：相像三角形判断及性质答案：D试题分析：依据相像三角形的判断定理对各个选项进行剖析，进而获得最后答案．不正确，不切合相像三角形的判断方法；不正确，没有指明相等的角或边比率，故不正确；不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比率，故不正确；正确，三个角均相等，能经过有两个角相等的三角形相像来判断；应选D．2．已知两个相像三角形的相像比为1:4，则它们的面积比为（）A．1:4B．4:1C．1:2D．1:16考点：相像三角形判断及性质答案：D试题分析：依据相像三角形的面积比等于相像比的平方解答．3．已知，以下说法中，错误的选项是（）A．B．C．D．考点：比率线段的有关观点及性质答案：C试题分析：A、假如,那么、.因此由,得,故该选项正确;B、假如,那么、.因此由,得,故该选项正确;C、由得5a=3b,因此;又由得ab+b=ab+a,即a=b.故该选项错误;D、由得5a=3b,又由得5a=3b.故该选项正确;因此C选项是正确的.4．已知△ABC

中，D、E分别是边

BC、AC

上的点，以下各式中，不可以判断

DE//AB

的是（）A．

B．C．

D．考点：比率线段的有关观点及性质答案：D试题分析：若使线段

,则其对应边必成比率

,即

,

,应选项

A、B正确;,即

,应选项

C正确;而

,故

D选项答案错误

.因此

D选项是正确的

.5．假如

，那么以下结论正确的选项是（

）A．

B．C．

D．答案：B试题分析：∵，∴四边形ABCD是平行四边形，、长度相等，方向相反，不相等，故本选项错误；、长度相等且方向同样，相等，正确；C、长度不必定相等，方向不一样，不相等，故本选项错误；D、长度不必定相等，方向不一样，不相等，故本选项错误．应选

B．6．如图，在□ABCD中，AC、BD

订交于

O，F在

BC

延伸线上，交

CD

于

E，假如OE=EF，则

BF:CF

等于（

）A．3:1B．2:1C．5:2D．3:2．考点：特别的平行四边形答案：A试题分析：二、填空题（共12小题）7.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比率中项b是厘米．考点：比率线段的有关观点及性质答案：4试题分析：由于线段b是a、c的比率中项,计算得出,又线段是正数,8.已知点P是线段AB的黄金切割点，AB=4厘米，则较长线段AP的长是厘米．考点：比率线段的有关观点及性质答案：试题分析：9.已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示=.答案：试题分析：由于的长度为2,向量是单位向量,因此a=2e由于与单位向量的方向相反,因此=10.计算：=.答案：试题分析：11.在比率尺为1：10000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实质距离为米．考点：比率线段的有关观点及性质答案：400试题分析：设AB的实质距离为xcm，∵比率尺为1：10000，4：x=1：10000，x=40000cm=400m．12.已知△ABC∽△A1B1C1，极点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB:A1B1=3:5，BE、BE分别是它们的对应中线，则BE:BE=_.1111考点：相像三角形判断及性质答案：3:5试题分析：三角形对应中线的比等于其对应边的比,而题中三角形的对应边的比为3:5,因此三角形的中线之比也等于3:5.13.如图，已知AE∥BC，AC、BE交于点D，若，则=．考点：相像三角形判断及性质答案：试题分析：14.如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD=．考点：相像三角形判断及性质答案：4试题分析：15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE,联络AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为.考点：相像三角形判断及性质答案：18试题分析：∵ABCD是平行四边形，AD∥BC，AD=BC，∴△ADF∽△EBF，∵EC=2BE，BC=3BE，即：AD=3BE，S△AFD=9S△EFB=18．16.如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于点O．若S△AOD=4，S△AOB=6，则△COD的面积是_____________．考点：三角形的面积答案：6试题分析：17.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.考点：相像三角形判断及性质答案：4试题分析：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°∴∠A=∠ECD∴△ABC∽△CDE∴∴AB=4．18.△ABC

中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，G为△ABC

的重心，则点

G到

AB

中点的距离为____________.考点：三角形中的角均分线、中线、高线三角形的心里、外心和重心答案：试题分析：延伸CG交AB于D∵G是△ABC的重心∴CD是AB边上的中线,三、解答题（共7小题）19.已知：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．考点：代数式及其求值答案：，，试题分析：解：设，则，

，∵∴∴∴

，

，20.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DFBE，AF=9．求EC的长．考点：比率线段的有关观点及性质答案：10试题分析：∵DF∥BE，∴．m∵，AF=9，FE=6．DE∥BC，∴AE=AF+FE=15，∴21.如图，已知AD//BE//CF，它们挨次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．假如AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；考点：比率线段的有关观点及性质答案：9试题分析：∵∥∥∴∵∴∴22.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．1）求证：△ABC∽△ADE；2）判断△ABD与△ACE能否相像？并证明.考点：相像三角形判断及性质答案：看法析试题分析：（1）∵∴∵∴△∽△）（2）△∽△由（1）知△∽△∴即∵∴△∽△23.如图，已知△ABC，延伸BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，联络FD交AC于点E．求的值；考点：相像三角形判断及性质答案：看法析试题分析：过点F作FM//AC，交BC于点M．∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=AC．FM//AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD∴∴EC=FM=×AC=AC∴24.如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，联络CP并延伸交AD于点E，交BA的延伸线于点F．1）求证：PC2=PE?PF；2）若菱形边长为8，PE=2，EF=6，求FB的长．考点：比率线段的有关观点及性质相像三角形判断及性质菱形的性质与判断答案：看法析试题分析：（1）法1：∵四边形是菱形∴，，∥又∵是公共边∴△≌△∴，由∥得，∴又∵∴∽∴，∴法2：∵四边形是菱形，∴∥，∥∴

，∴

，∴解：∵

，∴

，∵∴∵

∴∥，∴又∴

，∴25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°.1）当DF//AB时，联络EF，求DE：DF值；（2）当点

F在线段

BC

上时，设

AE=x，BF=y，求

y对于

x的函数关系式，并写出

x的取值范围；（3）联络

CE，若△CDE

为等腰三角形，求

BF