河南省洛阳市偃师市2023年数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点 B．若a＝b，则C．不是对顶角不相等 D．作∠AOB的平分线2．的相反数是（）A． B．2 C． D．3．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数4．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}=-1+0+23=13;min{−1,0,2}=−1;min{A．116 B．18 C．15．（）A． B． C． D．6．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为()A．108° B．82° C．72° D．62°7．下列各数中是无理数的是()A．916 B．3-8 C．238．如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐标系内，点p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点以、、、、在轴上,,,,,,把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点处,并按…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．25的算术平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为__．14．某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛的得分超过100分，他至少答对了_____题；15．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)16．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．17．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）五一节前夕，某商店从厂家购进两种礼盒，已知两种礼盒的单价比为，单价和为元（1）求两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个种礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，的值是多少？此时该商店可获利多少元？19．（5分）学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c频率0.04b0.400.320.081（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．20．（8分）为了解学生整体的数学学习能力，年级组织了“数学钻石活动”，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计分析，整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图：(1)表中的，；(2)把上面的频数分布直方图补充完整；(3)根据调查结果，估计年级500名学生中，成绩不低于85分的人数。21．（10分）如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.22．（10分）（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），对△ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a，将得到的点先向右平移m单位，冉向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到△ABC及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′（1，2），B′（3，2）．△ABC内部是否存在点F，使得点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，若存在，求出点F的坐标；若不存在请说明理由．23．（12分）为了推进书香校园建设，加强学生课外阅读，某校开展了“走近名家名篇”的主题活动；学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，如下：时间（单位：）频数（人数）频率20.0430.06150.300.505请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的_________，___________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1200名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D.没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.2、B【解析】

根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.3、A【解析】

把代数式x2+y2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．【详解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，则不论x，y是什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于2，故选A.4、C【解析】

根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围．【详解】∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1⩽2xx+1⩽2即x⩾1x⩽1∴x=1.故选：C.【点睛】此题考查算术平均数，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.5、A【解析】

直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．6、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C．7、D【解析】

由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是无理数，此选项正确故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.8、A【解析】

根据平移的性质，对应点的连接线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状，对各项进行分析即可.【详解】A错误，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF错误.B、AD=BE，正确.C、BE‖CF，正确.D、BC‖EF，正确.故本题选A.【点睛】本题考察平移的性质，学生们熟练掌握即可.9、D【解析】

根据题意先判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【详解】解：当x为0或正数的时候，x+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当x为负数的时候，x+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，综上可知点p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解决本题的关键10、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．【详解】∵A（1，2），B（−1，2），D（−3，0），E（−3，−2），G（3，−2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，

2018÷20的余数为18，

∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．

故选：D．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．11、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.12、B【解析】试题分析：一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为=21，则21的算术平方根为1．考点：算术平方根．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据的范围求出和的范围，即可求出、的值，代入求出即可．【详解】解：，，，，的整数部分为，的小数部分为，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出、的值是解此题的关键．14、1【解析】

根据竞赛得分=10×答对的题数-5×未答对（不答）的题数和本次竞赛得分要超过100分，列出不等式，再求解即可．【详解】设要答对x道，根据题意得：10x-5×（20-x）＞100，10x-100+5x＞100，15x＞200，解得x＞，则他至少要答对1道；故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到所求得分的关系式是解决本题的关键．15、【解析】

观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得：第n个图形共有小正方形的个数为，进而得出答案．【详解】∵第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；第4个图形共有小正方形的个数为5×5+4；第5个图形共有小正方形的个数为6×6+5，第6个图形共有小正方形的个数为7×7+6，…故第n个图形共有小正方形的个数为.故答案为：.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.16、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1．故答案为3.2×1．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）种礼盒单价为元，种礼盒单价为元；（2）方案有种，第一种:种礼盒29个，种礼盒个；第二种:种礼盒32个，种礼盒个；（3），1100元【解析】

（1）设A种礼盒的单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可；（3）设该商店获利W元，表示出W与b的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依题意得:解得:经检验，符合题意.则.答:种礼盒单价为元，种礼盒单价为元设种礼盒购进个，种礼盒购进个，则依题意得:解得:礼盒个数为整数，符合的方案有种，分别是:第一种:种礼盒29个，种礼盒个；第二种:种礼盒32个，种礼盒个；设该商店获利元，由可知:则，若使所有获利相同相同，则此时，该商店可获利元．【点睛】此题考查了一元一次方程、一元一次不等式组及一次函数的应用，根据题意找到数量关系是解本题的关键．19、（1）16、0.16、50；（2）补图见解析；（3）144°；（4）正确，理由见解析．【解析】

（1）由69.5～79.5的频数及其频率可得总人数c，总人数乘以79.5～89.5的频率可得a，59.5～69.5的频数除以总人数可得b；

（2）由（1）所得结果可得；

（3）360°乘以分数在69.5-79.5之间的频率即可得；

（4）由表知比79分数高的是79.5～89.5、89.5～100.5这2组，将其频率相加可得所占比例，即可判断．【详解】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为144°；（4）正确．由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、（1）0.4,22；（2）见解析；（3）375人.【解析】

（1）根据第一组的频数是4，对应的频率是0.05，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得a和b的值；

（2）根据（1）即可直接补全直方图；

（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【详解】解：（1）抽取的学生人数是4÷0.05=80，则第二组的频数是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）频数分布直方图补充如下：（3）第四组的频率是22÷80=0.275，第五组的频率是6÷80=0.075，成绩不低于85分的人数：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、证明见解析【解析】

通过观察图形，与不在同一个三角形中，也不是与两平行线有关系的角，不能直接找到等量的关系，而题中说，所以与应该有中间量，用等量代换的形式得到的相等.通过以上分析，我们知道AE∥DC，所以=，因为题中说，所以与中间量为，即可得到=，进而由与是内错角的关系得到AB∥DE.【详解】证明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AE