2021-2022学年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.

（）

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

19.

20.

21.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

34.

35.

36.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

37.

38.

39.

40.设y=sinx，则y(10)=_________.

41.

42.

43.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

44.

45.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

46.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.47.

48.

49.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.B

9.A

10.D

11.-3

12.A

13.A

14.A

15.B

16.sint/(1-cost)

17.15π/4

18.D本题主要考查极限的充分条件．

19.C

20.B

21.B

22.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

23.B此题暂无解析

24.D

25.B

26.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

27.D

28.1

29.D此题暂无解析

30.

31.

32.

33.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

34.-e

35.136.(1，-1)

37.

38.

39.-1

40.-sinx

41.2arctan2-(π/2)

42.43.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

44.

45.

46.

47.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

48.e-1

49.

50.B

51.C52.-2或3

53.

54.

55.-1/2

56.14873855

57.

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

102.103.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(A