高中数学《抛物线及其标准方程》说课课件

抛物线及其标准方程学情分析及数学思想1、与椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法学生熟悉。2、始终贯穿了数形结合、化归、函数与方程的思想。说课的四个方面一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程本节在教材中的地位和作用1、二次函数的图象,为高中的学习埋下伏笔。2、离心率的曲线，解析几何“用方程研究曲线”思想的强化，与初中二次函数的图象遥相呼应。教学目标知识目标：（1）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。（2）明确方程中P的几何意义。能解决简单的有关抛物线标准方程的问题。教学目标能力目标：（1）通过抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。（2）熟练掌握求曲线方程的方法，通过四种不同形式的标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。重点与难点重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建系和对标准方程的选择突出重点。难点：抛物线概念的形成。通过条件e=1的画法设计，曲线方程与二次函数的对比突破难点。二、教法分析教学模式的选择

采用了“引导探究式”的教学模式，贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想。学法指导

本节课在实验画法的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，师生间，学生间的交流互动，启迪学生的思维，学生通过自己的分析、反思，不断完善并形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。四、教学设计两大部分(课外)课前准备，实验材料一、情景设置，导入新课最近我们的太阳系发生了一件重大的事件，你们知道吗？

虽然九大行星中少了一位老朋友，但是今天我们的圆锥曲线家族却要迎来一位新伙伴，它是谁呢？二、引导探究获得新知

问题:

复习椭圆、双曲线的第二定义，椭圆双曲线的离心率e的取值范围各是什么？到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e0<e<1椭圆e=1

？e>1双曲线学生活动：前后同学组成四人学习小组，探讨画图方案。教师活动：教师以平等的身份介入学生的讨论中，并且关注：1、学生在知识认知和情感发展方面的疑惑，及时引导鼓励。2、关注每个人的活动情况，做到全员参与，从学生的探究中，了解学生对知识理解的不同程度，思考的不同方向，对典型的方案注意收集。3、了解学生的探究进展，把握课堂节奏。学生可能得到的画法FLMAkM学生活动：以四人小组为单位，合作完成曲线的作图，并由学生解释这种作法的原理。FKLL[设计意图]

引导学生求曲线的方程，复习求曲线方程的步骤，强化解析几何“用方程研究曲线”的思想。问题：这条曲线是什么?

我们以前见过吗?自主建系，推导方程

仍以四人小组为单位，讨论建系方案，一段时间后，课堂交流，本着自愿的原则，每个同学自行选择认为适当的方案推导曲线的方程。

对于有代表性的方案，请几个同学上来板演方程的推导过程。几种建系方案FKL图3xyFKL图2xyFKL图1xy·探究结论

方案1所得方程最为简洁，确定它为最恰当的建系方案,并把叫做该曲线的标准方程；再次明确参数的几何意义。与椭圆、双曲线的标准方程对比，它不是椭圆、双曲线的一部分。

变换建系，深入探究

仍以KF的中点为原点，KF所在的直线为y轴建系，求该曲线的方程。[探究结论]该曲线是抛物线图3FKLyFLKyx抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点

定直线L叫做抛物线的准线抛物线的离心率e=1标准方程图形焦点坐标准线方程三、深入探索，完善体系[设计意图]

引导学生把图形的位置特征和方程的形式结合起来记忆；通过四种标准方程的对比，总结出：1、方程的一次项决定焦点位置2、一次项系数的符号决定开口方向通过填表,使本节知识系统化四、指导应用，鼓励创新例1、（1）已知抛物线的标准方程是

y2=6x求它的焦点坐标和准线方程。（2）已知抛物线的焦点坐标是

F(0,-2)求它的标准方程。例2、已知抛物线焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。

巩固四种方程的形式及曲线特征，熟悉相关公式；注意图形在解题过程中的引导作用，渗透数形结合的思想。[命题方向]

1、已知抛物线的标准方程，求

它的焦点、准线。

2、已知焦点、准线，求抛物线

的标准方程。

请同学们参照上例，自编几道题目,作为本节课的练习。易错题

求抛物线y=2x2的焦点坐标和准线方程。[设计意图]

强化抛物线的标准方程与二次函数的区别，分清系数a与p的不同意义。五、小结概括，深化认识1、参数P的几何意义？2、抛物线的定义是什么？3、抛物线的标准方程是什么？到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e0<e<1椭圆e=1

抛物线e>1双曲