广东省深圳市深圳实验学校初中部联考2022年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项10．5请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．作答选择题，必须用2B答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．52B1一、选择题(每小题3分,共30分)1下列数或式：(2)3，( )6，52，0，m21在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）3A．1 B．2 C．3 D．4钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）A．135° B．125° C．145° D．115°如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数左面看该几何体的形状图是（ ）A． B． C． D．4．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米这个数用科学记数法表示为（ ）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×106徐州市总投资为44动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×108下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）B． C． D．下列计算正确的是( )A．2a+3a＝5a2 C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝1如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（ ）B．2 C．3 D．不确定ababa1b2的结果是（）A．1 B．3 C．2a3 D．1 已知关于x的多项式-2x36x29x13ax25x3的取值不含x2项，那么a的值是（ ）A．-3 B．3 C．-2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1的相反数是 ，小于21的最大整数是 ．3 4请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体 若x3n550是关于x的一元一次方程，则n= ．珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为 ．为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从A地到B地架设电线，为了节省成本，工人师傅是尽可能的沿着线段AB架设，这样做的理由.142，等于这个数的3

加上8，则这个数为 ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米秒的CAB的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90ºAB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么1P在线段AB上运动，QCAt为何值时，QA=AP?12QCAt为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的418（8分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距12，如图数轴上AB点表示，请写出B点表示的数是 A4m/sB6m/s在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数 19（8分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图CABAC：CB＝1：2CAB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．2，DE＝15cmPDEDP的长．已知，线段AB＝15cm3PA1cmABBQB出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．20（8分）标准如表：居民每月用电量5050200度的部分超过200度的部分

单价（元/度）0.50.60.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份﹣50

二月份+30

三月份﹣26

四月份﹣45

五月份+36

六月份+25根据上述数据，解答下列问题小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；若小智家七月份应交纳的电费200.621（8分）将连续的奇数1、、、、9…排成如图所示的数阵：15有什么关系？a，用代数式表示十字框中五数之和．若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五个数之和能等于201522（10分）先化简，再求值：1 1

3 1

222a2a3b22a3b2，其中a2b 0.

323（10分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以7km/h225km，则甲乙两地相距多少千米？从出发开始，经过多长时间两车相遇？100千米？24（12分）计算（1）901727（）20205244

12 1（3）先化简，再求值：8x22y3x22y5x22yx22y，其中x y 0 3 6参考答案3301、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.

16 1【详解】2

=-8，3=719

，52=-25，0，m21≥1 16在原点右边的数有3 和m21≥1 故选B【点睛】2、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．130A．【点睛】3、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D．【点睛】4、B【分析】将原数写成a10n的形式，a是大于等于1小于10的数．8200008.2105．故答案是：B．【点睛】5、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．6、B11B能折叠能围成一个立方体，故选考点：正方体的展开图．7、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；、5a2b﹣3ab2C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2故选：C．【点睛】8、B【分析】根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．【点睛】9、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．10、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：2x36x29x1ax25x3=-2x36x29x13ax25x3=-2x36ax214x2∵关于x的多项式2x36x29x1ax25x3的取值不含2项，6a2D．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)111、3 -1【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可．1 1 1332413-1．【点睛】

的最大整数是-1．本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．12、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解：圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真分析，培养空间想象能力.13、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出n的值．x3n550x的一元一次方程，5解得：n=1故答案为：1．【点睛】14、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可．【详解】∵高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，∴低于海平面155m，记为-155m．故答案为：-155m．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短的性质求解．【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”.故答案是：两点之间线段最短.【点睛】16120【分析】设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1，解一元一次方程即可解题．【详解】设这个数为x，根据题意得，x 12 x4 33x244x96x120x120故答案为：-1．【点睛】本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)117（）当t=4时，QA=A（）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的4【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．（）根据题意可得AP=2，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：当t=4时，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t1∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的41 1 1∴2AB·AQ=4×2

AB·AC1 1 12×16（12－t）=42×16×12解得：t=91t=9QABABC4．【点睛】18（1）80（2）10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；x=11列方程，解之即可解答；求出相遇时小刚走的路程即可解答．（）∵书店和超市相距1，点A所表示的数为4，B故答案为：80；（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小刚出发10秒后二人相遇（）在（）的条件下，小刚共走了16=6（，∴80-60=1（m）∴若相遇地点为P，则P点表示的数是1,故答案为：1．【点睛】本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．3019（）DP的长为5cm或10c（）①53秒、【分析】（1）直接由题目讨论DP为哪一个三等分点即可.(2)①由题意列出t+2t=15，解得即可.②分别讨论P，Q重合之前与之后的三等分点即可.

秒或10秒.【详解】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①当点P与点Q重合时，t+2t=15，即t=5.②当点P是线段AQ的三等分点时,AQ=15-2t 1

2 2 1AP=

AP=（15-2t）

AP=

AP

（5+2t-10） 1 3

或 2 3

或 3 3

或 3 3AP=t130t=3t=7【点睛】

AP=t2或t=10.

AP=t3

AP=t320（）五，143.（）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．（）五月份超过200度36度，是最多的，共用电2360.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．21（）十字框中的五个数的和是15的5（）5（）（）能，这五个数分别是：39，40，40，40，1【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2a+2，然后再计算这五个数的和即可；根据题意另外框住几个可以发现规律；5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系．（）5+15+13+17+25=7，∴75是15的5倍；a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10a-2a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；根据题意可得：有这种规律；能，5a=2015，解得：a=403，这五个数是393，401，403，405，1．【点睛】此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系．22、559【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．1 2 3 1【详解】解：原式=

a2a b2 a b2b2，2 3 2 3a2b22

a2,b23又 ，3 a2,b2

，3 =32226

55把 代入求解得：原式3

．3 9 93【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．1 900 .

36 36或

32 40. 3

6.4

8 10223

）甲乙两地相距

）出发11 5

小时后，两车相遇（

）1111或

或或

小时，2x【解析】(1)设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程

x225解出x值即可;200 75出答案即可；且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.（）设：甲乙两地相距x.2xx225200 75解得x900答：甲乙两地相距900千米.设：从出发开始，经过t小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇