广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2021-2022学年广东省广州市黄埔区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列图形中，不是轴对称图形是（）A. B. C. D.2.已知点A坐标为（3,-2）,点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为()A.（-3,-2） B.（-3,2） C.（2,-3） D.（3,2）3.下列运算正确的是()A.(x3)2＝x5 B.(－x)5＝－x5C.x3·x2＝x6 D.3x2＋2x3＝5x54.下列各式：，，，中，是分式的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.图中的两个三角形全等，则∠等于（）A.65° B.60° C.55° D.50°6.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A. B. C. D.7.已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形8.等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.8cm9.如图，，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数为（）A.45° B.22.5° C.67.5° D.30°10.如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE度数是（）A.50° B.60° C.65° D.30°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分．）11计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．12.计算：（1）_____；（2）_____；（3）_____．13.分解因式：（1）ax+ay＝_____；（2）＝_____；（3）＝_____．14.已知△ABC的面积为10，D为AC中点，则△ABD的面积为_____．15.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_______．16.如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是__________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）．18.先化简，再求值：，其中．19.计算：．20.计算：．21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置．22.已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．（1）求x2+y2的值；（2）若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值．23.为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24.如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．（1）求证：；（2）测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想；（3）在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积．25.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上