安徽省阜阳市临泉县2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．计算的最后结果是（）A．1 B． C．5 D．3．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与2010年第六次全国人口普查相比，增加了7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，我国人口10年来继续保持低速增长态势．将数7206万用科学记数法表示为（）A． B．C． D．4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）A． B．0 C．3 D．5．下列运算中，正确的是（）．A． B．C． D．6．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）．A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2400人D．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人7．若∠A=40°，则∠A的补角为（）A．40° B．50° C．60° D．140°8．已知二元一次方程组，则的值为（）A．2 B．6 C． D．9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．元 B．元C．元 D．元10．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降.12．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.-1-610a-4-52-313．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝．14．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段，则线段OM的长为．三、解答题15．计算：．16．解方程：．17．先化简，再求值：，其中，．18．已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，求a的值．19．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.20．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式.①1=1②1+2==3③1+2+3==6④…（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式.1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式.21．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560求：（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？22．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图（不完整）.（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数.（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.23．将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数.（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转.试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法【解析】【解答】解：原式，故答案为：C.【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数以及减去一个数等于加上它的相反数可计算.3．【答案】A【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：7206万=72060000=7.206×107，故答案为：A．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离【解析】【解答】解：∵∴A，B两点对应的数互为相反数，∴可设A表示的数为a，则B表示的数为-a，∵∴，解得：，∴点A表示的数为-3，故答案为：A．【分析】先求出A，B两点对应的数互为相反数，再求出，最后解方程即可。5．【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，B不符合题意；C、，C符合题意；D、，D不符合题意，故答案为：C．【分析】根据合并同类项法则：根据同类项的定义，需是字母相同，及字母上的指数相同的两数才能合并，不是同类项的不能合并，即可一一判断。6．【答案】C【知识点】扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，不符合题意；B、扇形统计图中的m为1-（50%+40%）=10%，不符合题意；C、样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500（人），符合题意；D、若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20（万人），不符合题意；故答案为：C．【分析】根据条形统计图和扇形统计图的数据求解并逐项判断即可。7．【答案】D【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：设∠A补角为∠B，则∠A+∠B=180°，

∵∠A=60°，

∴60°+∠B=180°，

∴∠B=180°-60°=120°.

故答案为：D.

【分析】根据两个互补的角之和为180°，可求出∠B即可解决问题.8．【答案】A【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故答案为：A．

【分析】利用加减消元法求解可得3x-3y=6，再计算求出x-y=2即可。9．【答案】D【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故答案为：D.【分析】根据本题的阶梯水价可知，20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，然后分别计算每段的水费，再求和即可.10．【答案】A【知识点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，∴，∵，且x、y都为正整数，∴当时，则；当时，则；当时，则；当时，则；当时，则；∴购买方案有5种；故答案为：A．【分析】先求出，再根据，且x、y都为正整数，计算求解即可。11．【答案】12【知识点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】根据“每登高气温的变化量为”知：攀登后，气温变化量为：下降为负：所以下降12故答案为：12.

【分析】利用“每登高气温的变化量为”，可列式计算.12．【答案】-2【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为，∴，∴，故答案为：-2.【分析】根据"各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等"可得关于a的方程，解方程可求解.13．【答案】8【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2a﹣5b＝3，∴2+4a﹣10b＝2+2（2a﹣5b）＝2+2×3＝8，故答案为：8．【分析】将代数式2+4a﹣10b变形为2+2（2a﹣5b），再将2a﹣5b＝3代入计算即可。14．【答案】（1）-1（2）4或6【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6．【分析】（1）先求出OB=6-5=1，即可得到点B表示的数为-1；

（2）分两种情况：①当点M位于点B左侧时，②当点M位于点B右侧时，再分别求解即可。15．【答案】解：===．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】解：去分母得6-3（x-2）=6x-2（2x-1）去括号得6-3x+6=6x-4x+2移项合并同类项得5x=10系数化为1得x=2．【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。17．【答案】解：原式==，当，时，原式==8．【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将，代入计算即可。18．【答案】解：，①+②，得3x=6，∴x=2，把x=2代入①，得4+y=7，∴y=3，把x=2，y=3代入，得2a+3=4，∴．【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】先利用加减消元法求出方程组的解x=2，y=3，再将x、y的值代入求解即可。19．【答案】解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得，解得；答：这种服装每件的标价是110元【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】由题意根据相等关系“按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额=与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额”列方程，解方程即可求解.20．【答案】（1）10（2）10+15=52（3）【知识点】探索图形规律【解析】【解答】（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52.（3）由（1）（2）可知

【分析】（1）观察前几个等式会发现第四个式子的等号的左边是1＋2＋3＋4，右边分子上是（1＋4）×4，分母始终是2，从而得到规律；

（2）通过观察发现等式的左边是10＋15，右边是25即5的平方；

（3）通过观察（2）中的式子，左边是一个加法算式，第一个加数是等式的序号与比序号小1的数的乘积的一半，第二个加数是等式的序号与比序号大1的数的乘积的一半，右边就是等式序号的平方，利用发现的规律即可得出通用公式。

21．【答案】（1）解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）解：设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：购进篮球的数量+排球的数量=20；购进篮球的数量×每一个篮球的利润+排球的数量×每一个排球的利润=260；设未知数，列方程组，解方程组可求解。

（2）此题的等量关系为：6×每一个排球的利润=一个篮球的利润×篮球的数量，设未知数，列方程求解即可。22．【答案】（1）解：师生人数为.条形统计图如图，（2）解：表示“满意”的圆心角度数为（3）解：全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有人【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）利用两统计图，根据很满意的人数÷很满意的人数所占的百分比，列式计算可求出被调查的师生人数；再求出不满意的人数，然后补全条形统计图.

（2）表示“满意”的圆心角度数=360°×“满意”的人数所占的百分比，列式计算即可.（3）利用该校师生的人数ד很满意”和“满意”的人数所占的百分比之和，列式计算即可.23．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∵∠COD=90°，∴∠BOC=90°-55°=35°（2）解：∠AOC+∠BOD=180