广东省佛山市南海区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在下列四组数中，属于勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41C．2，3，4 D．1，，2．点(3,-2)关于x轴的对称点是()A．(-3,-2) B．(3,2) C．(-3,2) D．(3,-2)3．下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．4．已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（）A．56° B．64° C．66° D．76°5．下列说法正确的是（）A．0.01的平方根是0.1 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是±16．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13141516人数2433则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，157．下列关于直线的结论中，正确的是（）A．图象必经过点 B．图象经过一、二、三象限C．当时， D．y随x的增大而增大8．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（）A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟9．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）A． B． C． D．10．两条直接与在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A． B．C． D．二、填空题11．比较大小：4（填“＞”或“＜”）12．若，则．13．一次函数的图象经过点，则a=．14．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是分．15．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为．16．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是．17．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，都在直线上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且OA1＝1，则点B6的纵坐标是.三、解答题18．计算：．19．解二元一次方程组：．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．（1）△ABC的面积是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？22．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为．（1）求乙命中的平均数和方差；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？23．在△ABC中，（1）如图1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面积；（2）如图2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．25．已知：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．（1）如图1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；（2）如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；（3）如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，，，试探究∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】-113．【答案】314．【答案】11115．【答案】16．【答案】30°17．【答案】18．【答案】解：原式19．【答案】解：，①×3，得③②＋③，得：解得：，把代入①，得解得：，∴原方程组的解为20．【答案】（1）4.5（2）解：如图，为所求；；21．【答案】（1）解：设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：解得：．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．（2）解：设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：，∴，又∵m，n均为正整数，∴或或，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．22．【答案】（1）解：（个），；（2）解：应选乙去，理由：∵∵，，∴，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．23．【答案】（1）解：如答题1图，∵，，∴，∴∴，∴，∴∴．∴（2）解：如答题2图，过点作，交的延长线于点D，则．设，则在，在，∴解得：∴∴∴24．【答案】（1）解：设这个一次函数的表达式为，依题意得，解得：∴．（2）解：如图：设点M的坐标为，∵，∴∵的面积为12，，∴，∴，当时，；当时，；∴点M的坐标为：或．（3）解：∵点A（-3，0），点B（0，4）．∴OA=3，OB=4，∴AB=，当PA=AB时，P的坐标为（-8，0）或（2，0）；当PB=AB时，P的坐标为（3，0）；当PA=PB时，设P为（m，0）