吉林省吉林市船营区八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图案中是轴对称图形的有A．1个 B．2个 C．3

个已知点

P(﹣2，4)，与点

P

关于

x轴对称的点的坐标是( )A．(﹣2，﹣4) B．(2，﹣4) C．(2，4)下列运算正确的是（ ）D．4

个D．(4，﹣2)A．x2＋x2＝x4 B．(

a－1)2＝a2－1C．3x＋2y＝5xy D．a2·a3＝a54．如图，等腰三角形

ABC

的周长为

21，底边

BC=5，AB

的垂直平分线

DE

交

AB

于点

D，交

AC于点

E，则△BEC

的周长为（ ）A．13 B．14 C．15 D．165．如图，从边长为

的大正方形中剪掉一个边长为

的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）A．B．C．6．平面直角坐标系中，已知，D．．若在

轴上取点 ，使为等腰三角形，则满足条件的点 的个数是（ ）A．2个 B．3

个二、填空题C．4

个D．5

个7．分解因式：a2－4a＋4＝

大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据

．某新型冠状病的直径大为

0.00000012

米，0.00000012

这个数据用科学记数法可表示为

.一个 边形的内角和等于外角和的

2倍，则其边数 为

．11．计算：

．12．如图，等边点．若 ，当的边长为

， 是取最小值时，边上的中线， 是 边上的动点， 是的度数为

度．边上一13．如图，，，，点 恰好落在线段上，则的度数为

度．14．如图，在 中，点 ， ．再分别以点 ，边于点 ，若 ，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ，的长为半径画弧，两弧交于点 作射线于为圆心，大于交，则的面积是

．三、解答题计算：计算：17．如图，点 ， 在 上，，，．求证：．18．图①、图②、图③都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.按下列要求画图：在图①、图②、图③中各画一个以格点为顶点的三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画三角形不能重复)19．如图，太阳光线 与 是平行的，同一时刻两根高度一样的垂直木杆在阳光的照射下的影子也是一样长的，请说明这是为什么．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且

AD＝AE，求∠EDC

的度数．21．先化简，再求值：，其中．解分式方程：在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表①是

2020

年

12

月份的日历牌．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12345678910111213141516171819202122232425262728293031（表①）（1）在表①中，我们选择用如表②那样的正方形框任意圈出 个数，将它们先交叉相乘，再相减．如：用正方形框圈出四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即或 ．请你用表②的正方形框任意圈出 个数，将它们先交叉相乘，再相减．列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．在用表②的正方形框任意圈出的 个数中，将它们先交叉相乘，再相减．若设左上角的数字为

，用含

的代数式表示其它三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)．若选择用表③那样 的正方形方框任意圈出 个数，将正方形方框四角位置上的

4

个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么．选择一种情况说明理由．为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些毽球和大绳．已知用

720

元购买毽球的个数比购买大绳的条数多

24，毽球单价为大绳单价的 ．求毽球、大绳的单价分别为多少元．如果计划用不多于

2700

元购买毽球、大绳共

100

个，那么最多可以购买多少条大绳．25．如图（1）如图①， 和，直线 ， 相交于点的锐角的度数为

．都是等边三角形，且点 ， ， 在一条直线上，连结和．则线段 与 的数量关系为

． 与 相交构成如图②，点 ， ， 不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立．应用：如图③，点 ， ， 不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有．设直线 交 于点 ，请把图形补全．若 ，则 ▲

．26．如图，已知四边形 中， ，边 ，动点 ， 同时从 ， 两点出发，分别沿 ， 方向匀速运动，其中点 运动的速度是每秒 ，点 运动的速度是每秒，当点 到达点 时， ， 两点都停止运动，设运动时间为

秒．解答下列问题：（1）

，（2）当点 到达点 时，

，

．(用含

的式子表示)与 的位置关系如何．请说明理由．（3）在点 与点 的运动过程中， 是否能成为等边三角形．若能，请求出

的值．若不能，请说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】A【答案】C【答案】【答案】三角形具有稳定性9．【答案】1.2×10-7【答案】6【答案】1【答案】30【答案】50【答案】6【答案】解：原式.16．【答案】解：原式，，．17．【答案】证明：∵，∴，在和中，∴∴ ．（SSS）．18．【答案】解：图①以正方形左上到右下对角线所在直线为对称轴；②以正方形左右两边中间格点所在直线为对称轴；③以正方形左下到右上对角线所在直线为对称轴；④以正方形左右两边中间格点与下边两格点组成线段中点所在直线为对称轴；⑤以正方形上下两边中间格点所在直线为对称轴；19．【答案】解：∵，∴∵，，∴在和中∴（AAS）∴即它们的影子一样长．20．【答案】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝×（180°﹣28°）＝76°，∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°21．【答案】解：，，，，当，原式．22．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：合并同类项得： ，检验：当 时，，，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.23．【答案】（1）解：圈出的数如图，9，10；16，17，或 ，（2）解：设左上角的数字为

，用含

的代数式表示其它三个位置的数字分别为，，，=，=7，或，=，=-7；（3）解：圈出的数为

1，2，3；8，9，10；15，16，17

四角数位

1，3，15，171×17-3×15=17-45=-28或

3×15-1×17=35-17=28，发现：它们最后得结果是

28或-28，理由是：设设左上角的数字为

，用含

的代数式表示其它三个位置的数字分别为，，=，=28，，=，=-28．结论：它们的结果与

n

的值无关，最终结果保持不变，值是

28

或-28．24．【答案】（1）解：设大绳的单价为

x元，则毽球的单价为 x

元，根据题意得：，解得：x=45，经检验，x=45

是原方程的解，；答：毽球的单价为

18

元，大绳的单价为

45

元．（2）解：设购买

m

条大绳，则购买（100-m）个毽球，根据题意得：45m+18（100-m）≤2700，解得： ，∵m

是整数，∴m

的最大值为

33．答：最多可以购买

33条大绳．25．【答案】（1）相等；60°（2）解：成立；理由如下：证明：∵ 和都是等边三角形，∴，，，∴，在和中，∴