云南省文山壮族苗族自治州2022年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．△ABC

中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C

的度数为（）A．80° B．40° C．60°2．下列各图中，不能表示

y是

x的函数的是（ ）D．50°A．B．C．D．3．下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（A．4、6、8 B．3、4、5C．5、12、13 D．1、3、）如图，直线

AB∥CD，直线

AB、CD

被直线

EF

所截，交点分别为点

M、点

N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°下列命题中，真命题是（ ）A．若一个三角形的三边长分别是

a、b、c，则有B．（6，0）是第一象限内的点C．所有的无限小数都是无理数D．正比例函数 （ ）的图象是一条经过原点（0，0）的直线7．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班

40

名同学共捐款

275

元，已知同学们捐款的面额只有

5元、10

元两种，求捐

5

元和

10

元的同学各有多少名？若设捐

5

元的同学有

x

名，捐

10

元的有

y名，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．如图，直线

l

是一次函数，B．若点（－1， ）和点（2，的图象，下列说法中，错误的是（））是直线

l

上的点，则C．若点（2，0）在直线

l上，则关于

x的方程 的解为D．将直线

l向下平移

b

个单位长度后，所得直线的解析式为二、填空题9．9的算术平方根是

．甲、乙两名篮球运动员进行每组

10

次的投篮训练，5

组投篮结束后，两人的平均命中数都是

7次，方差分别是 ， ，则在本次训练中，运动员

的成绩更稳定．如图，在△ABC

中，点

D为

BC

边延长线上一点，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，则∠B

的度数为

．12．若点（－1，m）与点（n，2）关于

y

轴对称，则的值为

．13．已知

x、y

满足方程组，则的值为

．14．△ABC

中，AB＝，AC＝10，BC边上的高

AD＝6，则

BC边长为

．三、解答题计算：如图，点

E为直线

AB上一点，∠CAE＝2∠B，BC

平分∠ACD，求证：AB∥CD．已知

x，y满足 ，求

x、y的值．如图，一棵竖直生长的竹子高为

8

米，一阵强风将竹子从

C

处吹折，竹子的顶端

A

刚好触地，且与竹子底端的距离

AB是

4

米．求竹子折断处与根部的距离

CB．在边长为

1

个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点

O

为坐标原点，点

C的坐标为（3，1）（1）写出点

A

和点

B

的坐标，并在图中画出与△ABC

关于

x

轴对称的图形△；（2）写出点

B1的坐标，连接

CB1，则线段

CB1的长为 ▲

．（直接写出得数）20．艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地，计划购买4盒大气球，x盒小气球（ ）．A、B

两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球

50

元/盒，小气球

10

元/盒，但给出了不同的优惠方案：A

商场：买一盒大气球，送一盒小气球；B

商场：一律九折优惠；分别写出在两个商场购买时需要的花费

y（元）与

x（盒）之间的关系式；如果学校最终决定购买

10

盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？如图，已知点

A、点

B

在数轴上表示的数分别是-20、64，动点

M

从点

A

出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点

N

从点

B

出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点

M、N

同时出发，则出发后

12

秒相遇；若点

N

先出发

7

秒，则点

M

出发

10

秒后与点

N相遇．动点

M、N

运动的速度分别是多少？为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为

100

分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取

20

个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用

x表示，分为

A、B、C、D、E五个等级（A： ；B：；C： ；D： ；E： ），已知部分信息如下：甲校抽取的

20

名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有

1

名同学的成绩不超过

60

分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表班级甲校乙校平均数78.678.4中位数b80众数c80根据以上信息，解答下列问题：直接写出上述图表中

a、b、c的值：

，

，

；不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；若甲、乙两校的八年级学生人数分别为

420

人、450

人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到

A

级？23．如图，一次函数 的图象与

x

轴、y

轴分别交于点

A、B（0，6），与正比例函数的图象交于点

C（1，m）．求一次函数 的解析式；比较 和 的大小；点

N

为正比例函数图象上的点（不与

C

重合），过点

N

作

NE⊥x轴于点

E（n，0），交直线于点

D，当 ＝AB时，求点

N的坐标．答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】3【答案】乙【答案】30°【答案】3【答案】1【答案】10

或

26【答案】解：原式＝ ．【答案】证明：∵∠CAE＝∠ACB＋∠B，∠CAE＝2∠B，∴∠B＝∠ACB，又∵BC

平分∠ACD，∴∠ACB＝∠DCB，∴∠B＝∠DCB，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．17．【答案】解：由题意可得，联立得，解方程组得：，∴x、y

的值分别为

5、2．18．【答案】解：由题意知

BC＋AC＝8，∠CBA＝90°，∴设

BC长为

x米，则

AC

长为（ ）米，∴在

Rt△CBA中，有 ，即：x2+16=(8-x)2，解得： ，∴竹子折断处

C与根部的距离

CB为

3

米．19．【答案】（1）解：A（1，3），B（-3，2）， 如图所示；（2）解： （-3，-2）；20．【答案】（1）解：A： ，B： ；（2）解：当 时，A： 元，B： 元，∵ ，∴选择在

A商场购买比较合算．21．【答案】解：设动点

M、N

运动的速度分别是每秒

x、y

个单位长度，∵点

A、B表示的数分别是-20、64，∴线段

AB

长为 ，∴由题意有，解得∴动点

M

每秒运动

5

个单位长度，动点

N

每秒运动

2

个单位长度．22．【答案】（1）40；81；82（2）解：甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些（3）解：由题意，甲校约有 人，乙校约有∴两校共约有

63+45=108

人的成绩达到

A

级．23．【答案】（1）解：∵点

C在 上，∴m＝3×1＝3，即点

C

坐标为（1，3），将

B（0，6）和点

C（1，3）代入 中，得：人，，解得：∴一次函数解析式为 ；（2）解：由（1）知