2023年浙教版数学七年级下册《分式方程》拓展练习(含答案)

2023年浙教版数学七年级下册《分式方程》拓展练习一 、选择题1.下列方程不是分式方程的是()A.eq\f(1,x)＝1B.eq\f(3x,2)﹣eq\f(x,3)＝eq\f(5,6)C.eq\f(3,x－5)＝eq\f(7,x)D.eq\f(x＋2,x－1)﹣eq\f(5,1－x)＝72.关于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A.a＝1B.a＝2C.a＝4D.a＝103.方程eq\f(2x＋1,x－1)=3的解是()A.－eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C.－4D.44.解分式方程eq\f(2,x－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝3时，去分母后变形正确的为()A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)5.分式方程eq\f(x,x－1)﹣1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝﹣1D.无解6.关于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)无解，则m的值为()A.﹣5B.﹣8 C.﹣2 D.57.若关于x的分式方程eq\f(m－1,x－1)＝2的解为正数，则m的取值范围是()A.m＞－1B.m≠1C.m＞1D.m＞－1且m≠18.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速后列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x＋20)B.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x－20)C.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x－20)D.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x＋20)9.某零件加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得()A.eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B.eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C.eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D.eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×2010.一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是()A.小时B.小时 C.小时 D.小时二 、填空题11.下列方程：①eq\f(x－1,2)＝eq\f(1,6)；②x﹣eq\f(2,x)＝3；③eq\f(x（x－1）,x)＝1；④eq\f(4－x,π)＝eq\f(π,3)；⑤3x＋eq\f(x－2,5)＝10；⑥eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝7，其中是整式方程的有，是分式方程的有.12.分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(a,x2－1)的解是x＝0，则a＝.13.分式方程eq\f(4,x)＝eq\f(3,x－1)的解是.14.当m＝时，解分式方程eq\f(x－5,x－3)＝eq\f(m,3－x)无解.15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：.16.如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，eq\f(4x－4,5x＋1)，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝.三 、解答题17.解分式方程：eq\f(2,x－3)＝eq\f(3,x)；18.解分式方程：eq\f(3,2x－4)﹣eq\f(x,x－2)＝eq\f(1,2).19.解分式方程：eq\f(2,x2－4)＋eq\f(x,x－2)＝1.20.解分式方程：eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(x,2x－4)﹣1；21.对于分式方程eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.22.园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天.现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务.问原计划多少天完成植树任务？23.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花，已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的eq\f(1,2)，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24.某贸易公司现有480t货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资.(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？(2)公司制定如下方案，可以单独由甲、乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.

答案1.B2.D.3.D4.D5.D.6.A.7.D8.B9.A10.A11.答案为：①④⑤，②③⑥.12.答案为：1.13.答案为：4.14.答案为：2.15.答案为：eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1﹣10%).16.答案为：－1.17.解：(1)方程两边乘x(x﹣3)，得2x＝3(x﹣3).解得x＝9.检验：当x＝9时，x(x﹣3)≠0.所以，原方程的解为x＝9；18.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝eq\f(5,3)，经检验x＝eq\f(5,3)是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝eq\f(5,3).19.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，解得x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，故x＝﹣3是原方程的根.20.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，故x＝﹣2是原方程的根；21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是(x＋3)天，由题意，得2(SKIPIF1<0)＋eq\f(x－2,x＋3)＝1，解得x＝6.经检验x＝6是原方程的解.答：原计划6天完成植树任务.23.解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，则第一批鲜花每盒的进价是(x＋10)元，由题意得eq\f(16000,x＋10)×eq\f(1,2)＝eq\f(7500,x)，解得x＝150.经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意.答：第二批鲜花每盒的进价是150元.24.解：(1)设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据题意，得eq\f(480,x)﹣eq\f(480,1.5x)＝10，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝24.答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物；(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，甲、乙两车主合作完成所