正方形的性质教学设计

《正方形的性》教学计怀化市洪区二中

杨蓉教分：正方形在小学学生已经接触过在现实生活中随处可见应用非常广泛它是学生非常熟悉的一种图形方形》是在学生掌握了平行四边形、菱形、矩形等有关知识及轴对称图形和中心对称图形等平面几何知识且具备有初步的观察操作推理和证明等活动经验的基础上出现的目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系区别和从属关系同时又是高中阶段继续学习正方体正六面体必备的知识。学分：初中八年级学生在此之前已经认识到四边形有：平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形但是学生们并没有了解正方形的深层概念也没有掌握正方形的有关性质以及判别。一本节课的重点是启发学生在已有的基础上掌握正方形的概念分别从平行四边形、矩形、菱形的角度，加上特定的条件，就会转化为正方形。二从矩形菱形是一种特殊的平行四边形进而理解正方形是一种特殊的矩形也是一种特殊的菱形更是一种特殊的平行四边形那么它具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。这样就可由学生自己探究学习正方形的性质。三对于正方形的判别也一样从性质出发如何从正方形的性质出发来总结正方形识别条件，可以从边、角、对角线三方面加以限制，以小组为单位探究学习。总之本节课是从已经掌握了平行四边形形菱形的相关知识的基础上，以自主探究小组合作为主的一堂课相信学生们会在一种轻松快乐以自己为主体的气氛下掌握正方形的相关知识。

教目：（一）教学知识点1．掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。（二）能力训练要求经历探索正方形有关性质的过程在观察中寻求新知在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。（三）情感与价值观要求通过正方形与平行四边形矩形菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。教重难：重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。设理：动手实践主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式际教学中，我们可以把问题交给学生，让学生自己去探究，经历数学被发现的过程。教过：一、创情境,入新课教师利用多媒体展示这三幅图，并提问它们都是什么图形？因为学生对于正方形很熟悉，应该可以回答出来。二、合探究，感悟知1实验活动：师现在请大家动手把自己的矩形和菱形两样道具都变成正方形并思考屏

幕上的问题。问题：⑴、用矩形纸片（1）折叠出正方形，观察并填写：只要矩形有一组邻边，这样的特殊⑵、转动活动的菱形模型（2观察并填写：只要菱形有一个内角是，这样的特殊

是正方形。是正方形。（1）

（2）【学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形、菱形的关系教师等学生制作完后，请同学回答问题。并引导学生得出正方形的定义：正方形义：一组邻相等的矩形做正方。者说有一角是直的菱形叫做方形。2、题牵引当学生了解了正方形的定义以后，为了加深大家对于正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的印象，要学生自己前面所学的知识，讨论解决下面的问题：在（）里添上适当的条件

平行四形、矩形、形、正形的包含关3交流归纳学生已经对正方形的性质有了初步的印象，正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形特殊的菱形教师就请学生结合矩形和菱形的性质分组探讨得出正方形的各个性质。正方形质：边：对边平行，四边相等角：对角相等，四个角都是直角对角线：相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角对称性：是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。三、运新知，解决题师：请大家利用正方形的性质，解决第一题。（一）1、四边相等的四边形是正方形（）2、四角相等的四边形是正方形（）3、对角线互相垂直的平行四边形是正方形（）4、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）5、对角线相等的菱形是正方形（）6、对角线互相垂直的矩形是正方形（）师：接下来我们一起来看一下这道例题。（二）例如图所示，正方形ABCD它的两条对角线AC、BD分成了四个三角形请同学们猜想它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？说说并试着写

出你的理由。

C解：∵正方形的对角线相等且互相垂直平分∴OA=OC=AC=BD=OB=ODAC⊥BD∴△OAB,△OBC,△OCD,△ODA都是等腰直角三角形，并且△OAB≌△OBC≌△OCD≌△ODA（SAS）你还能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴说明上图中的四个三角形全等吗？【此处发散学生的思维，并可以让学生复习旧知（三）⑴、已知正方形的一条边长为1cm则它的对角线长为⑵、已知正方形的一条对角线长为2，则它的边长为为。

。，面积【此题不难，主要是利用正方形的性质，学生应该可以独立完成（四）四边形是正方形,两条对角线相交于点,(1)求∠,∠OAB的度数。(2)若,则正方形边长是_____;正方形的面积是_____。(3)正方形的面积cmC

，则对角线交点到正方形一边的距离_____四、课小结，感悟获这节课我们主要学习了正方形的性质及有关正方形的一些性质示学生正方形的性质从边、角、对角线、对称性四个方面去记忆。【此处主要由学生来总结他们对所学的知识巩固分析平行四边形、矩形、菱形、正方形概念、性质之间的联系和区别，使学生认识事物之间联系及

变化的因素，对学生进行辩证唯物主义教育五、作布置，能力升1做题）2做题）

练习第2、3题习题3.4A组第题【作业的布置是针对学生的学习基础来布置的样既考虑到了学习基础稍差的学生的完成水平，也照顾到了学习成绩优秀的学生的视野开阔教学评：正方形的概念和性质是本节课的重点正方形的有关知识对后续的学习又显得尤为重要因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要在教学过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。同时，借助教具，体会矩形、菱形转化到正方形的过程，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课中，教师作为学习活动的组织者、引导者、参与者的身份得到了很好的体现。由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同及认知水平和学习能力的差异所以在整个教学过程中教师都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平尽可能地让所有学生都能主动参与并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，教师通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许发挥评价的积极功能尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动发表自己的看法肯定他们的点滴进步对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因鼓励他们改进对学生思维的闪光点予以肯定鼓励对学有余力并对数学有浓厚兴