新人教版八年级数学上册第15课时角平分线的性质公开课教案_第1页
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文档简介

角的平线性总题课题

全三角角平分的性1）

总时数主备人

课

第15时新时间教学目标教重教难教过

1．应三角全等知识，解释角平分线的原理．2．会尺规一个知角的平分线．利尺规已知的平线角平分的作方法提炼教学内容一．提出题，创设情境问1：角形中有哪些重要线段．问2：能作出这些线段吗？三形中三条要线，它们分别是：三角形的高，三角的中，三形的角的平分线．过角形顶点这个点的对边的垂线，交对边于一点，点与足的线就是这个三角形的高．取角形边的点，中点与这个边对应顶点的连线就是条边中线用角器出三形的的大小，量角器零度线与这个角的边重，这角一半所对应的线就是这个角角平线．角形角平分线是一条线段，而一个已知的平线是条射线，这两个概念是有区别的．如老师里只直尺圆规，你能设计一个作角的平分线操作案吗二．导入课在AOB的两边OA和上别，⊥OANC⊥．MC与NC交C点求：∠MOC=∠NOC．通证明Rt△≌eq\o\ac(△,Rt)NOC，即可证明MOC=∠，所以线OC就∠AOB平线．受个题启示我们不能这样做：在知∠AOB的两边上分别截取，分别过MN作MCOANC⊥OBMC与交点连接，那OC就是AOB平分线了．（生思、讨后，一思想，认为可行）议议：图是个平角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将A放角的顶点，和沿着的两边下，AC画一射线，AE就是平分线．你能说明它的道吗？学活动讨操作理．要明AC是∠的平分线其就是证明CAD=∠．CAD和∠分别CAD和△CAB，那证明这两个三角形全等就可以了．看条件不够

DCACAC所△ABC≌SSS所∠∠CAB．即线AC就是DAB的平线．原用三形全，就以解决角相等．线段相等的一些问．看温故可以知新的．提问题通上述究，否总出尺规作已知角的平分线的一般方．自动手做看．然后与同伴交流操作心．（小组成这活动教师可参与到学生活动中，及时发问题给予发和指导，使讲评更具有针对）讨结果示：作知角平分的方：已：∠AOB求：∠AOB的平分线．作：（）为圆，当长半径作弧，分别交OA、OB于、N（）别以、为圆，大于

MN的长为半径作弧．两弧在AOB内部交于点．（）射线OC，射线OC即为所求．议议：．在面作的第步中，去掉“大于

MN的”这个条件行吗？．第步中作的弧交点一定在的内部吗？（计这个问的目在于加深对角的平分线的作法的理，培数学密性的良好学习习惯）学讨论果总：．去“大

MN的”这个条件，所作的两弧能没交点所以就找不到角的平分线．．若别以、为圆，大于

MN的为半径画两弧，两弧的交可能AOB的内，也可能在∠AOB的外而们要找的是AOB内部交点•则两交点顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了．的平线是条射．它不是线段，也不是直线•以第二步中的两个制缺不可．种作的可性可通过全等三角形来证明．练练：意画角∠AOB，作它的分线．三．随堂习：课练．练总结平∠AOB的平线OC与线AB垂直将OC反向延得到线CD，直线CD与•也直．四．课时结本课中们利已学的三角形全等的知

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