长底民族中学七年级数学竞赛试题

长底民族中学七级学赛题（答题时间120分钟一、细心填一填(每题3分，30)

满分:120分1.

在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b，b//c，则，其理由是；3.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图AOE对顶角是，的邻补角是。4．如图2，要把池中的水引到D处，可过C引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；5．点P3）关于X轴对称点的坐标是。关于原点对称点的坐标是。6．把“对顶角相等”写成“如…那么……”的形式为。7.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为。8．若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,点P在第＿＿＿象限。9.16的平方根是10．在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆则∠1+∠2=度。A

F

C

E

O图

B

D

ACD图2

B

图3二、精心选一选(下列各小题的个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答代号填入答题表中，每小题3分共30分)11下列各图中，∠1与2对顶角的是：()

b

图412在直角坐标系中，点，3）向右平移3个单位长度后的坐标为)A，6）D.(3,3)13.如图，下列条件中，不能判断直线是（）A、1=∠3B∠∠3∠∠D、∠2+∠14已知轴上的点到原点的距离为，则点P的坐标为（）A，0）B，）或（，-5）C，5）D、或（，0）15下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无1

限小数都是无理数。其中正确的是（）A、①②B、②③C、①③D、③④16与无理数2011最接近的整数是（）A、2011B、2010C、45D、17满足x|＜的整数有x（）A、3个B、4个C、6个D、718通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）ABCD18在实数范围内，下列判断正确的是（）A若=n，C.若=(b)

B,aD.3a=3b，20若a是—的平方根，3等于（）A－B

3

3

C

3

3或

3

D或-三．作图题(每小题4分共1221、计算（1）

；（）

13

343

2722、求x的值）；（2）323如图，在A、两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，、B地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长8千米，另一条长千米，且的走向是北偏西42°，试A到公路的距离？2

24已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根。25、已知如图BC交DEO，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。题设：已知如图，BC交DE于O，。(填题号结论：那么(填题号)ADB

O

CFE26、如图，长方形，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，的坐标为（0，6B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周(1)写出点B的坐标（（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点的坐标。（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为个单位长度时，求点P移动的时间。3

27已知：(a3)，则点A1,关于Y轴的对称点为点B，将点向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点则C点与原点及X轴所围成的三角形的面积为多少28分）观察，找规律，列各图中的MANA平。MN

MA①AN

AA

A

MN

③

A

A

A

MAANA④

AAA

……（）①中的A＋A＝＿＿度，图②中的∠＋∠＋A＝＿＿＿＿度，图③中的∠＋∠＋∠＋A＝＿＿