光电效应测普朗克常量实验报告

三、 实验原理光电效应当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。当金属中的电子吸收一个频率为V的光子时，便获得这光子的全部能量hv，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W,电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有:(1)上式称为爱因斯坦方程，其中m和％是光电子的质量和最大速度，是光电子逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量hv小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v0=W/h，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而u「也是不同的。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位二被称为光电效应的截止电压。显然，有7 -T■■■：:[ （2）2代入（1）式，即有(3)hv=eUD+IV(3)由上式可知，若光电子能量匕吐V，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是:二-，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而:也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子v的频率成正比,，将（3）式改写为hv(4)hv(4)上式表明，截止电压二是入射光频率v的线性函数，如图2,当入射光的频率=-：时,截止电压：：=没有光电子逸出。图中的直线的斜率-~是一个正的常数：

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的二-曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h。其中二二二〜「「是电子的电量。u图u图2UO-v直线2.光电效应的伏安特性曲线图3是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为v、强度为P的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压二三，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压二，:的增加，至达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压二，:增加到二:时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。图3光电效应原理图由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

图4入射光频率不同的I—U曲线图5入射光强度不同的I—U曲线爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：(1)暗电流和本底电流。当光电管阴极没有受到光线照射时也会产生电子流，称为暗电流。它是由电子的热运动和光电管管壳漏电等原因造成的。室内各种漫反射光射入光电管造成的光电流称为本底电流。暗电流和本底电流随着K、A之间电压大小变化而变化。(2)阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得I〜U曲线较理论曲线下移，如图6所示。五、数据记录与处理1、零电流法测h滤色片波长入/nm365.0404.7435.8546.1577.0过滤色片后光的频率v/X时Hz&2147.4086.8795.4905.196电压示数U/V第一组1.6301.3331.1220.5220.388第二组1.6311.3341.1180.5230.389第三组1.6281.3331.1180.5220.387第一组：普朗克常数：6.65X二“J・s误差0.30%光电效应(普朗克常数)实验结果计算——成都世纪中科仪器有限公司空回W|波长扎i(5波长扎i(5)365.0404.7435.7456.1578.0频率Yi(10E-H4Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止电压Uoi(V)1.63@1.333昼］1.122圆0.522凰0.388昼］实验曲线圏斜率(k):普朗克常数〔h):6.65E-034h=eke=l.602xl0E-19C001(lUE+14Hz)7S】斜率普朗克常数〔h):6.65E-034h=eke=l.602xl0E-19C001(lUE+14Hz)7S】斜率k丨X实验數据I9 1022--听72相对误差(E)：0.30%E=(h-ho)/hoho=6.626alOE-34T-S成都世纪中科仪器有限公司第二组：普朗克常数：6.64X二“J・s误差0.26%第三组：普朗克常数：6.64X二“J・s误差0.21%2、补偿法测h滤色片波长入/nm365.0404.7435.8546.1577.0过滤色片后光的频率v/"沪4Hz&2147.4086.8795.4905.196电压示数U/V1.6381.3391.1220.5210.390普朗克常数：6.68X二_；J・s误差0.88%波长凡i(nm)365.0404.7435.7456.1578.0频率vi(lOE+UHz)8.2147.4086.8795.4905.196截止电压(V)1.638B1.339昼］1.122昼］0.521亘0.39昼］实验曲线圏凰光电效应(普朗克常数)实验结果计算——成都世纪中科仪器有限公司I「Wial实验曲线圏频率丫(10E+14Hz)吕岀tf七巅】斜率k丨频率丫(10E+14Hz)吕岀tf七巅】斜率k丨*实验數据［4.17E-015v_EV-v_^o.'~2~V-v普朗克常数(h)：6.68E-034h=eke=l.602xl0E-19C相对误差(E):0.88%E=(h-ho)/hoho=6.626xlOE-34T-S成都世纪中科仪器有限公司3、伏安特性曲线见下页。六、思考讨论1、什么是光电效应，及内，外光电效应和单光子，多光子光电效应。当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。常说的光电效应是外光电效应，即电子从金属表面逸出。内光电效应是光电效应的一种,主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体(如PN结)，在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。电压U/V电流I/X-20-1.80-0.81.10.23.21.26.7

1.79.22.211.91.79.22.211.92.714.93.217.63.719.84.221.74.723.45.224.66.226.97.228.6&231.09.233.910.236.411.239.012.241.613.244.014.246.415.248.116.249.817.251.418.253.219.254.720.256.321.257.922.259.323.260.724.262.925.264.026.265.027.266.028.266.829.267.8滤色片波长入=435.6nm滤色片波长入=435.6nm电压U/V电流I/XlOr^A-20-0.900.10.41.11.62.14.32.663.17.73.6&84.19.34.69.75.110.16.110.77.110.8&111.59.112.410.113.211.114.112.115.113.116.114.117.215.117.916.118.517.119.218.120.119.120.820.121.321.121.922.122.423.122.824.123.225.123.526.123.827.124.128.124.529.124.8当单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使得发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量，这就是多光子光电效应1931年，M.G6pper-Mayer用量子力学计算了辐射与原子系统的相互作用的问题，预言了在足够高的光强下，多光子吸收即多光子光电效应是存在的。从1961年M.Kaiser等人用红宝石激光器发出的红光照射到掺三1的7门上，观察到双光子吸收过程开始，多光子吸收过程得到验证。光电效应的规律有相应的变化。光电流与入射光强的n次幕成正比，而不限于线性关系人射光强决定能否产生n光子光电效应,由推广的爱因斯坦方程（2）可知，它对光电子的最大动能是有影响的。红限（极限频率）已失去原有意义在原来来单光子光电效应下:钠、金、银、钨、镍等需用绿蓝光:甚至紫外光）才能产生立现在，红色（甚至红外）的激光都能使这些金属产生光电效应。电淋仔吩― 伏安特性曲线DJTh/UfinDU力Ain 丄L?L■：J-mc~I I I I I I~J 5 10 15 20 25 30 3I2、普朗克常量的重要性及重要的物理常数在普朗克的能量量子化假设中，普朗克常量表示的是一个能量子的最小单元值，有重要意义。我们假设光子是交变电磁场的量子，电磁量子相互激发在空间中以光速c直线运行。因而，一个光子的相对论质量：变换后，可得二=:二入c ⑺式中，光速c为恒量，而光子的相对论质量m和波长，又为反比关系，因此对于能量不同的任意光子来说，其角动量都恒等于一个常数h。因此，我们可得出普朗克常数的真正意义应该是单个光子所具有的自旋角动量。我们知道，「为任意单个粒子的自旋角动量，这个角动量是构成粒子的电量子作自旋运动而形成的角动量。如果一个粒子的自旋半径可测量的话，则■'=■■■：："：r ⑻式中的:二是电量子以光速c沿半径为r的轨道作自旋运动而形成的相对论质量（不要理解为一个质量为m的刚体以光速c沿半径为r的轨道作自旋运动），同样，式中的％与自旋半径为反比关系，因此对于任意一个粒子（不包括复合粒子）来说，其自旋角动量都是一个恒量。由此说明，角动量守恒定律在粒子体系中也是严格守恒的。在这个证明过程中，普朗克常量有重要意义。

重要物理常数名称符号数值单位SICGSGauss单位系万有引力常数G6.6720X10-nNm2•kg-2X10-8dyn・cm2•g-2真空中光速C2.99792458108m・s-11010cm・s-1名称符号数值单位SICGSGauss单位系统原子质量单位U1.660565510-27kg10-24g电子的质量me9.10953410-31kg10-28g质子的质量mp1.6726485107kg10-24g中子的质量mn1.674954310-27kg10-24g基本电荷ee*1.60218924.80324210-19C(10-2°emu)10-10esu电子的比电荷e/mee*/m1.75880475.2727641011C・kg-1(107emu・g-1)10-17esu・g-1电子半径r=e2/4nemC2e 0e二e*2/mC22.817938010-15m10-13普朗克常数hh=h/2n6.6261761.054588710-34〕・S10-34j・S10-27erg・s10-27erg・s斯蒂芬一波尔兹曼常数精细结构常数0二n2k</60h3C2a=e2/4nehc0二e*2/hc5.670327.297350610-8W・m-2•k-410-5erg・cm-2・s-1•k-4波尔半径1/aa=4neh2/e2o 0=h2/me*2137.036045.291770610-3"10-11m10-310-9cm李德伯格常数eRg二e2/16n2eahe00二e*2/4nahe1.097373177107m-1105cm-1磁通量子h/e=he/e*4.13570110-15J・S・C-110-7erg・s・emu-1波尔磁子uB=eh/2me二e*h/2me9.27407810-24J・T-110-21erg・G-1电子磁e9.28483210-24J・T-110-21erg・G-1自由电子的g—因子2u/uBe2.00231931一一核磁子口N二eh/2m二e*h/2mc5.05082410-27J・T-110-24^erg^G-1质子的磁惯量pp1.410617110-26J・T-110-23erg质子的磁角动量比Yp2.6751987108S-1・T-1104S-1・G-1电子的康普顿波长入二h/mCG e2.426308910-12m10-10cm名称符号数值单位SICGSGauss单位系质子的康普顿波长入二h/mCGP P1.321409910-15m10-13cm中子的康普顿波长Aca=h/mCa1.319590910-1510-13cm波尔兹曼常数K1.38066210-23"K-110-16erg-K-1阿伏伽德罗常数NA6.0220451023mol-11023mol-1完全气体的体积（0°C,1个气压）VO2.24138310-2m3•mol-1104cm31摩尔的气体常数R=NKA8.31441J-mol-1•K-1107erg-mol-1-Kt法拉第常数F=N•eA=Ne*A9.6484562.8925342104—mol-[103emu・mol-1]1014esu・mol-1*为高斯（Guass）单位3、光电效应的研究发展历史。19世纪1839年，亚历山大•爱德蒙•贝克勒尔发现光伏效应，同时研究光的效果电解槽虽然不等同于光电效应，他对光伏效应的工作光材料和电子性质之间的牢固关系呈现出来。威洛比•史密斯于1873年发现光电导的硒，测试了其结合高电阻与他的工作性质。约翰•埃尔斯特（1854年至1920年）和：汉斯Geitel（1855年至1923年），开发了第一个实用的光电电池，可以用来测量光的强度。埃尔斯特和Geitel已经取得了巨大成功，影响了电气化机构产生。在1887年，海因里希赫兹观察了光电效应的生产和接收电磁波。他的接收器包括一个带有线圈火花隙将电磁波检测后，火花。他把在黑暗中的设备，以更好地看到火花。然而，他注意到，最大的火花长度减少时，在框中。玻璃面板之间的电磁波源和接收器吸收紫外线辐射，协助各地差距跳电子放置。拆除时，火花的长度会增加。他没有观察到火花长度减少时，他取代石英玻璃，石英不吸收紫外线辐射。赫兹结束了他几个月的调查，并报告所取得的成果。但他没有进一步研究。紫外光对火花隙的发病率，立即带领一个调查关于光的效果，特别是紫外光，带电体系列，包括Hallwachs,Hoor,里吉，Stoletow。赫兹的结果，从一开始就研究表明非常复杂的光电疲劳现象-那就是，新鲜金属表面后，观察到的效果逐步缩小。在从1888年2月，直到1891年期间，亚历山大进行详细分析，他发明了一个新的实验装置，这是更适合的光电效应的定量分析。使用此设置时，他发现光的强度和诱导电流。1899年汤姆逊推导出阴极射线是带负电荷的粒子，后来被称为电子，他称之为“消停”