1绪论课作业（答案）ZHOU

本文格式为Word版，下载可任意编辑——1绪论课作业（答案）ZHOU2023-3-24

《绪论课作业》参考答案

一、指出在以下状况下测量误差属于什么性质的误差。（12分）（1）米尺刻度不均匀。(系统误差——仪器误差)

（2）米尺的实际长度小于其刻度值。(系统误差——仪器误差)（3）卡尺零点不准。(系统误差——仪器误差)

（4）测质量时天平没调水平。(系统误差——仪器误差)（5）测量时对最小分度后一位的估计。（随即误差或偶然误差）（6）用单摆测重力加速度时摆角大。(系统误差——理论误差)二、以下说法是否正确，如不正确请改正。（16分）

（1）有人说0.2870有五位有效数字，有人说有三位。（错误，四位）（2）0.008g的测量精度比8.0g的高。（错误，不一定）（3）38cm=380mm。（错误，38cm=3.8×102mm）

（4）对一物理量反复进行屡屡测量取平均值，即可减少系统误差，也可减少偶然误差。（错误，只能减少偶然误差）

（5）N=(11.9000±0.2)cm。（错误，N=(11.9±0.2)cm）

（6）两个长度，甲用米尺测一个，乙用千分尺测一个，结果确定是乙测的精度高。（错误，不一定，要看被测量的大小）

（7）0.0221×0.0221=0.00048841。（错误，0.0221×0.0221=0.000488）

（8）变换单位时有效数字位数不变，故3.6min(误差＜0.1min)的单位变为s只能写成2.2×102s。

错误，∵△t=0.1min=6s∴S=216±6(s)

三、用游标卡尺测量一物体的长度，测得的数值分别为98.98mm，98.94mm，98.96mm，98.98mm，99.00mm，98.95mm，98.96mm。试求其平均值﹑绝对不确定度和相对不确定度。（10分）解：平均值

l?16?98.98?98.94?98.96?98.98?99.00＋98.96＋98.96?＝98.97mm

绝对不确定度

1?l?5(98.98-98.972?98.94-98.9722?98.96-98.9722?98.98-98.972?

99.00-98.97＋98.96-98.97)?0.02mm1

2023-3-24

?A?1.05*?L?0.02cm

?B??仪/1.05?0.02mm测量结果：l?l??l?98.97?0.03(mm)

相对不确定度

El??ll?0.0398.97?0.03%

四、用米尺测得正方体的边长为2.01，2.00，2.04，2.02，1.98，及1.97（cm），求此立方体的体积﹑表面积以及它们的绝对不确定度和相对不确定度。（10分）解：边长平均值

a?16?2.01?2.00?2.04?2.02?1.98?1.97?＝2.00cm

边长绝对不确定度

?a?(2.01-2.00?2.00-2.00?2.04-2.00?2.02-2.00?1.98-2.00＋1.97-2.005222222)?0.02cm?a*?0.02cm?A?1.05?B?仪?/1.05?0.005测量结果：a?a??a?2.00?0.02(cm)

相对不确定度Ea??aa?0.022.00?0.01?1%

333立方体的体积V?a?(2.00)?8.00cm

相对不确定度EV??VV?3?aa?3?0.01?3%

??V绝对不确定度?V???V????V?3%?8.00?0.24(cm3)??3测量结果：V?V??V?8.00?0.24(cm)

2

立方体表面积S?6a2?6?(2.00)?24.0cm?SS?2?aa?2?0.01?2%

222023-3-24相对不确定度EV???S?绝对不确定度?S???S???S?2%?8.00?0.48(cm2)??2测量结果：V?S??S?24.0?0.5(cm)五、判断以下数是否正确，改正不正确的数。（8分）D?(5.604?0.2)cm（错误，D?(5.6?0.2)cm）

2.8g?2800mg（错误，2.8gq?(1.61248?0.28765)?10?10?2.8?10mg3）

?10l?(5.604?0.2)cm（错误，D?(5.6?0.2)cm）

C（错误，q?(1.61?0.29)?10C）

六、写出以下函数(等号右边未注明的均为直接测量的量)的绝对不确定度及相对不确定度表示式:（15分）

(1).1,N?4?x已知x?x?ux绝对不确定度uN?相对不确定度:uNr??i??f?uxi?????xi??100%2?ux?2?ux

uNN(1).2,N?4x已知x?x?ux绝对不确定度uN?uNN?i??f?uxi?????xi??uxx2(4ux)2?4ux

相对不确定度

3

?4ux4x2023-3-24

(1).3,N?x4已知x?x?ux绝对不确定度uN????f?ux???2(4xux)2?4(x)ux33i??xii?不确定度u3相对NN?4(x)ux(x)4?4uxx(2)N?x?y已知x?x?ux;y?y?uy2绝对不确定度u?N????fu?u2u2i??xxi??i?x?yu2

相对不确定度NN?ux?u2yx?y4

2023-3-24

(3)vt?v0(1?at),a为常数；已知v0?v0?uv0;t?t?utln[v0(1?at)]?lnv0?2ln(1?at)相对不确定度:uvtvt?22?i??lnf?uxi?????xi?2(1v0uv0)?(22a1?atut)2绝对不确定度:uvt?vt?(1v02uv0)?(21v02a1?at2ut)2

?v0(1?at)?(

uv0)?(2a1?atut)2(4)R?R1?R2/(R1?R2)；已知R1?R1?uR1;R2?R2?uR2ln[R1?R2/(R1?R2)]?lnR1?lnR2?ln(R1?R2)相对不确定度:uRR??