2023年数学花园探秘〞科普活动小高复赛(D)

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小高组复赛试卷D

（测评时间：2023年01月6日08:00~09:30）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1.算式

7?11?13?27?37的计算结果是__________．

10002

7?11?13?27?371001?9992000???2

100010001000

2.右图是果果观测到的日偏食照片，已知两圆的半径分别是50厘米和40厘米，那么图中两个阴影部分的面积差为__________平方厘米．

2826

同增同减差不变，两阴影部分面积差，就是大小两个圆的面积差

??502???402?3.14?(50?40)?(50?40)?2826（平方厘米）．

3.桌上有两堆棋子．第一堆棋子的枚数刚好是其次堆的一半．假使从其次堆中取走15枚，那么其次堆棋子的枚数将变成第一堆的一半．那么两堆棋子共有__________枚．

30

不妨设原来第一堆棋子数量为x，那么原来其次堆棋子数量为2x那么依题意可得：2x?15?1x2解得：x?10

所以原来一共有2?10?10?30枚．

4.某次赛马比赛中共有2023匹马参赛，每场比赛由18匹马同场竞技．已知每匹马的速度不变且互不一致．那么找出速度最快的马最少需要举行__________场比赛.

119

2023?18?112?2?112?2??18?6?66?6?18只需安排一场比赛一共需要安排112?6?1?119场.

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

24?57?8?911?12?13?1416?17?18?19?20????13610155.算式的计算结果是__________．

1?2?3?4?5?61

24?57?8?911?12?13?1416?17?18?19?20????13610151?2?3?4?5?61?21?3?32?4?35?5?23?6?5????1361015?1?2?3?4?5?62?3?4?5?6?1?2?3?4?5?6?1

6.右面的算式中ABCD分别表示不同的奇数数字，那么四位数ABCD的值是__________.

A?B?C?D?ABC

1359

这个三位数能被ABCD整除最少是1?3?5?7?1051?3?5?9?135

1?5?7?9?3153?5?7?9?945只有其次个算式符合要求．ABCD?1359．

7.古代中国通过“丝绸之路〞向其他国家出售丝绸、瓷器等．“丝绸之路〞上有两个相邻的小国甲国和乙国，分别盛产玉石和马匹．两国之间本来有贸易往来，中国通过“丝绸之路〞，与这两个国家也产生了贸易，三国贷币不统一，因此采取以物换物:3件瓷器可以换4匹丝绸，也可以换3斤玉石，还可以换5匹马.某月中国共交易出60件瓷器和60匹丝绸，甲国共交易出90斤玉石，乙国共交易出125匹马.那么这个月内中国从乙国换__________匹马.75

中国共交易出60件瓷器和60匹丝绸，由于3件瓷器可以换4匹丝绸相当于一共交换出60?60?4?3?105件瓷器，那么这些瓷器去跟甲国和乙国交换玉石和马匹，设跟甲国交换了x次，乙国交换了y次.

?3x?3y?105??90?3x125?5y

??5?3整理得：?x?y?35?x?y?5??x?20解得?

y?15?所以中国跟乙国交换了15?5?75匹马.

8.桌面上一共有66张牌．甲、乙二人轮番取牌，甲先取，规定每人每次只能取1张或质数张牌，不能不取，取到最终一张牌的人获胜．甲若想取胜的话，第一次取牌时应取走__________张牌.2

我们可以通过枚举少量几张牌的状况

枚数输赢

1√2√3√4×5√6√7√8×?

66?4?16?2，甲应率先取2枚棋子.

三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分