《三角形的边》数学教案

《三角形的边》数学教案作为一名人民老师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们精确     把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗？作者为伴侣们细心整理了3篇《三角形的边》数学教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

《三角形的边》数学教案篇一

教学目标：

1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2．培育同学动手动脑及分析推理力量。

教学重点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。

教学用具：

量角器、直尺。

教学过程：

一、预习提纲导入新课

投影出示多个三角形

我们熟悉了三角形，三角形有什么特征？

今日这节课我们就根据三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、展现沟通汇报

1小组活动：

（1）出示小片子，观看每个三角形．可以动手量一量，分工合作。依据你发觉的特点将三角形分类。

2按角分的状况

引导同学明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以依据它们的不同进行分类

（1）分类．

依据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）

引导同学依据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，依据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

老师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

（2）三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把全部三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）似乎是一个大家庭，由于三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

（边说边把集合图补充完整．）

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了全部的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以推断三角形的类型，应看它最大的内角．……

问：还有没有其他的分法？

3按边分的状况：

（1）我发觉有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发觉？

（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特别的三角形？

三检测反馈

1．推断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角肯定小于90°．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？为什么？

2、猜一猜

甲：我拿的三角形没有钝角。他可能是什么角？

乙：可能是锐角三角形，也可能是……

丙：为什么？

课后反思：

三角形的分类，对于同学来说，有了前面基础学问的铺垫，孩子们学起来特别简单．本节课，同学把握三角形的分类

《三角形的边》数学教案篇二

教学目标

1．学问与技能。

了解并学会表示等量关系。

2．过程与方法。

结合详细状况，了解什么是等量关系。会用线段、列式这两种方法来表示等量关系。

3．情感态度与价值观。

通过等量关系的学习培育数学规律思维和抽象思维，学会找到等量关系，熬炼协作沟通力量。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1．出示跷跷板图：

师：你从图中看到了什么？

有三幅图，第一幅图是一只鹅和两个鸭子在玩跷跷板，结果鹅的质量比较大。（老师说明质量就是物体的重量）其次幅图是1只鹅和3只鸭子玩跷跷板，结果3只鹅的质量比较大。第三幅图1只鹅和2只鸭子1只鸡比较，结果跷跷板平衡。

师：跷跷板平衡说明白什么？

跷跷板两边的质量相等，也就是1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。

师：嗯，说的特别棒，这就是咱们今日要学的等量关系。那假如用等式表示两边的关系，你可以吗？写一写，试一试。

1只鹅＝2只鸭子＋1只鸡。

师：做的很棒，既然大家初步熟悉了等量关系，那么咱们就连续挑战。

2．出示妹妹的身高与姚明、笑笑关系图：

师：你从图中看到了什么？

姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。

师：你能不能表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高之间的关系？

同桌争论：

一生汇报：我用画图的方法。

师：很好，请你在黑板上表示一下。除此之外还有不同的表示方法吗？

一生汇报：我用列式的方法。

师：也请你在黑板上列式，给大家共享下你的方法。

成果展现：生1：画图法

妹妹身高

姚明身高

笑笑身高

生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高

师：嗯，上面两位同学做的特别好，特别形象的表达了三人身高之间的关系，那你们做的和他相同吗？你还能说出其他的等式吗？（小组相互说。）

多生汇报：

生1：姚明身高÷2＝妹妹身高

生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高

生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米

（此处老师予以引导，关系式1与关系式2最终都等于妹妹身高，那么就说明这两个等式是相等的，渗透到等式转换。）

3．师：请同学们观看我们列的几个算式，它们之间有什么联系，与同学沟通。（等量转换）

二、拓展应用。

1．练一练第1题，第2题。

看图说一说什么时候相等，说出等量关系。

你是怎么想的？

2．练一练第3题。

依据题意写出相应关系式，用字母表示。

第三题对于同学来说有肯定的难度，需要老师引导同学做。

3．练一练第4题。

结合下列情景说一说数量间的等量关系。（老师适当引导）

三、总结：今日这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

四、作业布置：找一找说一说生活中有哪些等量关系。

《三角形的边》数学教案篇三

教学目标:

（一）学问与技能：

1、熟悉三角形，了解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。能识别不同外形的三角形。

2、理解三角形三边的不等关系。

（二）过程与方法：经受度量三角形边长的实践活动，懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

（三）情感态度与价值观：关心同学树立几何学问源于客观实际，用客观实际的观念，激发同学学习的爱好。。

教学重点难点：

重点：

1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。

2、能从图中识别三角形

3、通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系

难点：

1、在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形。

2、用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形。

教学过程

一、设置情景、奇妙引入：

1、老师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一。（把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影，给同学放映）从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑等，到微小的分子结构，到处都有三角形的身影。结合以上的实际使同学了解到:我们所讨论的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。

2、在课前布置同学搜集身边含有三角形的图片，上课时展现，

同学活动:

（1）沟通在日常生活中所看到的三角形。

（2）选派同学代表说明三角形存在于我们的生活之中。哪些地方可以看到三角形？

活动目的：这样设计的目的是通过展现同学搜集的图片，让同学经受几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简洁，最基本的几何图形，在生活中随处可见。激发同学学习三角形的爱好和热忱，同时引出课题。

二、操作沟通探究新知

活动1、让同学自己画一个三角形。

（1）、与同伴沟通你所画的三角形。

（2）、提问：观看所画的三角形有什么共同特点？

活动目的：是引导同学观看所画图形，在同学争论沟通的基础上，老师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同始终线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。

活动二：为了让同学体会到用符号表示三角形的必要性，熟悉三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展现由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：

问题1：找出图中的三角形，与同伴进行沟通。

问题2：我们是如何表示线段和角的？

问题3：你认为如何表示三角形？

活动目的：通过问题1的设置让同学感受到沟通的不便利，从而体会到用符号表示三角形的必要性。问题2和3让同学在已有学问的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，老师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而关心同学进一步熟悉三角形。

活动三：依据刚刚学过的学问，设置下面的练习：

1、老师画出几个图形。（略）

老师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视。

同学沟通，老师总结：

a.不在始终线上的三条线段。

b.首尾顺次相接。

2、用符号表示你刚刚找到的三角形，图中共有多少个三角形？

请一名同学上黑板写出所找到的三角形。练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让同学通过沟通，找到比较好用的方法。

活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义，表示方法和基本要素。让同学切实的体会到能用刚学过的学问轻易的解决原来不好解决的问题，使同学比较娴熟的表示三角形。让同学通过观看、沟通得出结论，鼓舞同学从不同的角度解决问题，培育同学的创新精神。

三、联系实际、乐观探究

问题1、

画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点动身，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

同学们在画图计算的过程中，展现谈论，并指定回答以上问题:

强调：(1)小虫从B动身沿三角形的边爬到C有如下几条路线。

a.从B→C

b.从B→A→C

（2）从B沿边BC到C的路线长为BC的长。

从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+ACBC，可以说这两条路线的长是不一样的。

问题2、

1、在一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？

2、从理论上讲，该结论的依据是什么？

强调：通过动手试验同学们可以得到结论：

三角形的任意两边之和大于第三边；

依据：“两点之间线段最短”。

活动目的：对三个情景的观看和争论，引起同学争论三角形三边之间的关系，同学可能通过拼接、测量或应用理论依据“两点之间，线段最短”来说明，对于同学的回答，只要合理都要予以确定和鼓舞。问题2的设置让同学能从实际情景中抽象概括得出如下结论，进展同学的推理力量和有条理的表达力量。书上只有一个情景，而我设计了三个情景，就是为了凸显“任意”二字的含义。

四、课堂演练巩固新知

1、推断平面图形中有几个三角形？课本P4练习1.

2、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形？

强调：(1)三条线段能否构成一个三角形，关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不行能构成一个三角形。

（2）要让同学明确两条木棒长为3cm和6cm，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间，由于它的第三根木棒长只有2cm，所以不行能用这三条木棒构成一个三角形。

错导：∵3cm+6cm2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形。

错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，这里3+62，没错，可2+3不大于6，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成。

活动目的：通过对本节课两个重要结论的应用，引导同学找出实际应用中的简便方法，进展同学综合运用的力量，让同学对这两个结论的理解更加深刻。

五：变式训练，娴熟技能

练习1、小明要做一个三角形的铁架子，下面几组铁条中，哪组铁条能够焊成一个三脚架？

(1)6cm，8cm，10cm(2)5cm，5cm，11cm

(3)9cm，9cm，9cm(4)7cm，7cm，12cm

练习2、小明有两根小木棒分别长5cm和7cm，要构成一个三角形，你能给出第三根木棒的长度范围吗？

练习3、小明要做一个三角形的铁架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的铁条，他有几种选择？

练习4、（1）已知等腰三