2023年全国高考数学试题分类汇编5（直线与圆）

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2023年全国高考数学试题汇编——直线与圆的方程

一、选择题：

1．（全国Ⅱ卷文科3）原点到直线x?2y?5?0的距离为

A．1

B．3

C．2

（D）

D．5

（C）

2．（福建文科2）“a＝1〞是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0相互垂直〞的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．（四川理科4文科6）将直线y?3x绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线为

A．y??

13

x?13

13

（A）

13x?1

B．y??x?1C．y?3x?3D．y?3解析：此题有新意，审题是关键．旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为?1．再右移1得

y??13(x?1)．

选A．此题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换．

4．（全国I卷理科10）若直线

A．a2?b2≤1

xa?yb?1通过点M(cos?，sin?)，则D．

（B）

1a2B．a2?b2≥1C．

1a2?1b2≤1?1b2≥1

?????5．（重庆理科7）若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段P1P2所

成的

比?的值为A．－

13

1

C．

1

（A）D．

1553????????1（重庆文科4）若点P分有向线段AB所成的比为－，则点B分有向线段PA所成的比是

3B．－

（A）

A．－

32B．－

12C．

12

2

2D．3

6．（安徽理科8文科10）若过点A(4,0)的直线l与曲线(x?2)?y?1有公共点，则直线l的斜率

的取值范围为

33,

33

]

33,

33)

（C）

A．[?3,3]B．(?3,3)

22C．[?D．(?7．（辽宁文、理科3）圆x?y?1与直线y?kx?2没有公共点的充要条件是（C）．．

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A．k?(?2,2)C．k?(?3,3)

B．k?(??,?2)?(2,??)D．k?(??,?3)?(3,??)

228．（陕西文、理科5）直线3x?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于

（C）A．3或?3

B．?3或33

C．?33或3

D．?33或33

?x≤0,?9．（安徽文科11）若A为不等式组?y≥0,表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1

?y?x≤2?时，

动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为A．

34

（C）

B．1C．

74D．2

??x≤y,10．（湖北文科5）在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组?的点(x,y)的集合用

??x?1阴影表

示为以下图中的

（C）

?y?x?1≤0,?11．（辽宁文科9）已知变量x、y满足约束条件?y?3x?1≤0,则z＝2x+y的最大值为（B）

?y?x?1≥0,?A．4B．2C．1D．－4

?x?y?1≥0?x+y

12．（北京理科5）若实数x,y满足?x?y≥0，则z=3的最小值是（B）

?x≤0?A．0B．1C．3D．9

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?x?y?1≥0?（北京文科6）若实数x，y满足?x?y≥0，则z=x+2y的最小值是

?x≤0?（A）

A．0B．

12C．1D．2

13．（福建理科8）若实数x、y满足?

A．(0，1)

B．(0，1]

?x－y+1≤0?x>0y

，则的取值范围是

x

C．(1，+∞)

（C）

D．[1，+∞)

?x?y?2≤0,y?（福建文科10）若实数x、y满足?x?0,则的取值范围是

x?x≤2,?（D）

A．（0，2）B．（0，2）C．(2,+∞)D．[2，+∞)

?x?y≥0?14．（天津理科2文科3）设变量x,y满足约束条件?x?y≤1，则目标函数z?5x?y的最大

?x?2y≥1?值为

A．2（D）

B．3

C．4

D．5

?2x?y≤40??x?2y≤5015．（广东理科4）若变量x、y满足?，则z?3x?2y的最大值是（C）

?x≥0??y≥0A．90B．80C．70D．40

?x≥1,?16．（湖南理科3）已知变量x、y满足条件?x?y≤0,则x+y的最大值是（C）

?x?2y?9≤0,?A．2B．5C．6D．8

?x≥1，?（湖南文科3）已知变量x、y满足条件?y≤2，则x+y是最小值是

?x?y≤0，?（C）

A．4B．3C．2D．1

?y≥x,?17．（全国Ⅱ卷理科5文科6）设变量x，y满足约束条件：?x?2y≤2,则z?x?3y的最小值

?x≥?2?为（D）

A．－2

B.－4

C.－6

D.－8

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?y≥1，?18．（陕西理科10）已知实数x，y满足?y≤2x?1，假使目标函数z?x?y的最小值为?1，

?x?y≤m．?则实

数m等于（B）A．7

D．3

B．5C．4

?x≥0,?19．（浙江文科10）若a≥0,b≥0，且当?y≥0,时，恒有ax?by≤1，则以a,b为坐标点

?x?y≤1?P(a,b)所形成的平面区域的面积等于

A．

（C）

12B．

?4C．1D．

?2

?x?2y?19≥0，?20．（山东理科12）设二元一次不等式组?x?y?8≥0,所表示的平面区域为M，使函数

?2x?y?14≤0?

y＝a(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（C）A．[1,3]

B．[2,10]

C．[2,9]

x

D．[10,9]

21．（山东文科11）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x?3y?0和x轴相切，则该

圆的标准方程是（B）

2

7??A．(x?3)2??y???1

3??B．(x?2)?(y?1)?1

222C．(x?1)?(y?3)?1

22

3??D．?x???(y?1)2?1

2??22．（重庆文科3）曲线C:?2

22

?x?cos??1.?y?sin??1(?为参数)的普通方程为

2

2

（C）

A．(x－1)＋(y＋1)＝1C．(x＋1)＋(y－1)＝1

2

B．(x＋1)＋(y＋1)＝1D．(x－1)＋(y－1)＝1

2222

23．（北京理科7）过直线y＝x上的一点作圆(x?5)?(y?1)?2的两条切线l1，l2，当直线

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l1，l2关

于y＝x对称时，它们之间的夹角为（C）A．30°B．45°

C．60°D．90°

2224．（广东文科6）经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是

（C）

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－1＝0

2225．（湖北理科9）过点A（11，2）作圆x?y?2x?4y?164?0的弦，其中弦长为整数的

共有

A．16条（C）

2226．（山东理科11）已知圆的方程为x＋y－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为

B．17条C．32条D．34条

AC和BD，则四边形ABCD的面积为（B）A．106

B．206

C．306D．406

2222

27．（重庆理科3）圆O1：x＋y－2x＝0和圆O2：x＋y－4y＝0的位置关系是

（B）A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

28．（上海理科15）如图，在平面直角坐标系中，?是一个

y与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’