江苏省镇江市部分学校2022届中考模拟联考数学模拟试题

2022届江苏省镇江市部分学校中考模拟联考数学卷（满分150分时间120分钟）一、选择题(每小题3分,共24分)1．倒数为3的数是----------------------------------------------------------------------------------（）A．B．—3C．D．2.比小的数是---------------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．3.计算的结果是---------------------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．4．某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体ABABO5.正方形网格中，如图放置，则的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．反比例函数的图象位于------------------------------------------------------（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限7．某校对九年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是------------------------------------------------------（）A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多2020t/minOs/kmABC(1)班(2)班8．小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后tmin时，他所在的位置与家的距离为skm，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是家家家家家ABCD二、填空题(每小题3分,共30分)9．函数中，自变量的取值范围是.10．分解因式:.11．计算：．12．如图，在数轴上，A,B两点之间表示整数的点有 个．12题图13．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，12题图则m的取值范围为14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（毫米2）BA．．CEBA．．CEO则两圆的圆心距是。16．如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．17.如图7：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有个。图718题图18．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离cm.三、计算与化简（每小题6分，共12分）19.（1）计算：（2）.先化简：，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入，求原式的值。 四、方程与不等式（每题7分，共14分）20．解不等式组：；并写出它的最小整数解.捐款102050100[来源:中&教&网z&z&s&tep]人数101521．5月12日，四川省汶川地区发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．我市某学校学生积极捐款支援灾区，该校初二(1)班45名同学共捐款2300元，捐款情况如下表．表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．五、统计与概率（共18分）22．（10分）图1是某市2022年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．温度（℃）温度（℃）图267891011温度（℃）123天数1110111099878766日期141312111098765日期141312111098765图1图1（1）图2是该市2022年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）求这10天中，最低气温的众数、中位数、极差、方差。23．（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次。（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。BADBADEC（第24题图）24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD＝6，AE＝6eq\r(2)，求BC的长．[来源:]25．如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。=1\*GB3①设矩形的一边FG=x，那么EF=．（用含有x的代数式表示）=2\*GB3②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ABFDGCEHABDC图1图2（2）在图2ABFDGCEHABDC图1图2七、函数与应用（第题10分，共20分）26．某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值．（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．88ax/miny/ºC10020O时间节次上午7：20到校7：45~8：20第一节8：30~9：05第二节…………27.如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．=1\*GB2⑴求AO与BO的长；=2\*GB2⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝，求AA’的长和点P运动的路线长。八、（第28题12分）28．如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．（1）求的度数；（2）当取何值时，点落在矩形的边上？（3）①求与之间的函数关系式；②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？DDQCBPRA（第24题）BADC（备用图1）BADC（备用图2）参考答案一、选择题：每小题3分，共24分1、A2、A3、D4、C5、C6、D7、D8、B二、填空题：每小题3分，共30分9、x≥－10、y(x－1)211、312、413、－1＜m＜314、7×10－715、4或216、eq\f(4,5)17、518、2三、计算与化简：共12分19、（1）原式=8×—1—（+1）=4—1—3—=—………6’（2）、原式==取a=3，代入原式=1………………6’四、共14分20（7分）解:由①式得：，………………2分由②式得：，………………4分∴原不等式组的解集为．最小整数解为3.………………6分21.（7分）解：设捐款20元的有x人，则捐款50元的有（45-10-15-x）人。………1’ 根据题意得： 10×10+20x+50（45-10-15-x）+100×15=2300 ………3’ 解这个方程，得x=1045-10-15-x=10（人） 答：捐款20元的有10人，捐款50元的有10人. ………6’五、共18分22.（10分）（1）画图正确得4’（每画对1个得2’）（2）众数：7℃ ………6’中位数：℃极差：2 ……………8’方差：S2=[+++++++++]= …………10’23．（共8分）解：（1）如图：∴P（足球踢到小华处）=………………3’（2）应从小明开始踢如图：…………5’若从小明开始踢，P(踢到小明处)==同理，若从小强开始踢，P(踢到小明处)=若从小华开始踢，P(踢到小明处)=（理由3分）……8分六、（共20分）24．解：（1）∵DE⊥BE于E，∴BD为△DBE外接圆的直径，设圆心为O，BADEC（第27题图）O连结BADEC（第27题图）O∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC∴∠CBE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴BC∥OE，已知∠C＝90°，∴∠OEC＝90°，即直线AC是△DBE外接圆的切线．……………5分（2）设OE＝OD＝x，在直角三角形AEO中，AO2＝AE2＋EO2，即(6＋x)2＝(6eq\r(2))2＋x2，解得x＝3，由△ABC～△AOE，得eq\f(AB,AO)＝eq\f(OE,BC)，即eq\f(12,9)＝eq\f(3,BC)，BC＝4．……………10分25．解：（1）①．…………2分②……4分当x=1时，y的最大值为…………6分AEBDC（2）以B为圆心，BD为半径画弧，交AB于点E，点EAEBDC（画图正确给2分，方法正确给2分）………10分七、（共20分）26．解：⑴当0≤x≤8时，设，将（0，20），（8，100）代入得，∴当0≤x≤8时，………………2分当8＜x≤a时，设，将（8，100）代入得；∴当8﹤x≤a时，……6分（2）解得a=40；…………………8分（3）7：20或7：38~7：45………10分27、……………10分28题12分解：（1）如图，四边形是矩形，．DQCBPRA（第24题）DQCBPRA（第24题），．DQ