六年级总复习3

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第三专题行程问题行程问题之屡屡相遇

一、典型例题

例1．小江、小袁两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，小江车到达B地、小袁车到达A地后均马上按原路返回，其次次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。

例2．小寇、小汪两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，小寇车到达B地、小汪车到达A地后均马上按原路返回，其次次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。

例3．电子游戏《保卫家园》中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路上巡逻，大警卫每秒走0.5厘米，小警卫每秒走0.3厘米，每天早晨俩人同时从路的两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走。当他们第三次相遇时，大警卫走了多少厘米？

二、熟能生巧

1．小文、小张两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，小文车每小时行68千米，小张车每小时行57千米，小文车到达西城后立刻返回。两车从出发到相遇一共经过多长时间？

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2．客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车达到甲站后均马上返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

3．小王和小刘步行同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距离A地520米处相遇，相遇后继续前进，到对方出发点后马上原速返回，其次次在距离A地440米处相遇，计算A、B两地之间距离。

三、拓展演练

1．成老师和胡老师每天早晨都要在长600米的一条路上练习长跑，成老师每分钟跑110米，胡老师每分钟跑90米，他们每天都是分别从路的两端出发，跑到另一端后再返回继续跑。他们其次次相遇时，已经跑了几分钟？

2．快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行30千米。两车不断来回于A、B两地运输货物。当两车第三次相遇后，快车又行了270千米才与慢车相遇。求A、B两地间的距离。

3．小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小华和小明相遇后，过了15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地间的距离？

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四、星级挑战

★1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米，假使他们分别在直路的两端出发，跑了12分钟，共相遇多少次？

★★2．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间来回行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处其次次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

行程问题之环形赛道

一、夯实基础

在封闭的环形上，假使是同时同地背向而行，合走一个周长相遇一次。相遇时间是：环形周长÷速度和=相遇时间。

假使是同时同地同向而行，速度快的追上速度慢的时候，正好比速度慢的多行一个周长的路程，一周的长度就是追及距离，追上一次。

追及时间是：环形周长÷速度差=追及时间

二、典型例题

例1．小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分。

例2．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点其次次相遇，D点离B点60米.求这个圆的周长。

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例3．甲、乙两人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发（甲速度比乙快），同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米？

三、熟能生巧

1．甲、乙二人骑车同时从长为10千米的环形马路的某点出发，背向而行，已知甲每分钟骑100米，乙每分钟150米，经过多少分钟两人相遇？

2．如右图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，其次次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，这个圆周的长是多少？

3．在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，假使同向而行3分钟20秒相遇，假使背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？

四、拓展演练

1．一个圆形跑道长1350米，甲、乙二人同时从同一起点围着跑道向相反方向跑去，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米。经过多长时间甲与乙其次次相遇？

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2．甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共同相遇6次，问这个跑道多长？

3．在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？

五、星级挑战

★1．甲、乙两名同学在周长为300米的环形赛道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒跑3.6米，乙每秒跑3.9米。当他们第5次相遇时，甲还需要跑多少米才能回到出发点？★★2．一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行。A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

行程问题之巧用比例

一、夯实基础

行程问题常和比例结合起来，题目虽然简单，但是综合性强，而且形式多变，运用比例知识解决繁杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。

我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个