届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版 第30套

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永定县仙师中学2023~2023学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

（答题时间：120分钟总分值：150分）题号一二三1~1011~171819202122232425总分得分一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．菱形D．正五边形2．以下根式中，能与3合并的是（）A．18B．1227C．6D．33．以下等式一定成立的是（）

A．18?2?3B．127?33C．6?5?11D．(?4)?(?9)??4??9

4．用配方法解一元二次方程x2?3x?4?0时，配方正确的是（）

3?23?21132A．(x?3)2?13B．???x?2???4C．????25?x?2???2D．??x?2???4

5．若ax2?5x?1?0是一元二次方程，则不等式3a?6?0的解集是（）

A．a??2B．a??2且a?0C．a??12D．a??2

6．小明所在年级共有3个班，每个班有30名学生，现从每个班任意抽一名学生共3名学生参与校演讲比赛，小明被抽到的概率是（九年级数学试题）第1页（共6页）A．

11113B．90C．30D．107．小萱把如下图的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开她任意将其中一张牌倒过来，小萱很快就鉴别出被倒过来的那张扑克牌．这张扑克牌是（）

颠倒前

颠倒后

A．草花AB．红桃2C．黑桃5D．方块8

8．已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（）

A．2cmB．9cmC．12cmD．2cm或12cm9．如图，点C是弧AB上一点，O是圆心，且∠AOB=120°，则∠ACB的度数是（）

A．120°B．60°C．150°D．100°10．一列数a1，a2，a3，…，其中a1（）A．

?11，an?（n为不小于2的整数），则a2023等于

1?a2n?1（第9题图）

1B．2C．-1D．-22

二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）

x?1九年级数学试题第2页（共6页）

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．x?2212．方程x?2x?0的解是．

11．若代数式

13．袋中装有3个红球，2个白球，5个黄球，它们除颜色不同外没有区别，则从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是．

14．点P（2，-3）关于原点对称的点P′的坐标是．15．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．

16．如图，⊙O内切于边长为2的等边三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，则图中阴影部分面积为．

22??a?ab?b(a?b)17．规定一种运算：a?b??．若x?2?4，

22??a?ab?b(a?b)则x?．

（第15题图）

三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（8分）计算：?12023?1103?2?6????2023???2．

32（第16题图）

19．（8分）解方程：2x(x?1)?3x?3．

5?a2?6a?9?20．（10分）先化简，再求值：?a?2?，其中a?3．??a?2a?2九年级数学试题第3页（共6页）??

21．（12分）在一个不透明的口袋中装有4张一致的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4．随机地摸出一张纸牌，然后放回，再随机地摸出一张纸牌．

………⊙…………线…：…号…座…⊙…………订……）……题⊙：答…名姓要……不…请装…内…线…封…⊙密…（………封：…级…班……⊙…

（1）用列表或树状图表示出所有可能出现的结果；（2）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率．

22．（12分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

23．（12分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE围着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于

点O，求线段AD1的长．九年级数学试题

第4页（共6页）

（第22题图）

D

AA

D1

O

CEBCB24．（13分）“低碳生活，绿色出行〞，自行车正逐渐成为人们爱好的交通工具．某运动商城的

图甲图乙E1自行车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了辆．

（第23题图）100

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率一致，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

九年级数学试题第5页（共6页）

25．（14分）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA．

（1）当OC=22